Bugie e verità

[nino_]

Gli abitanti di un'isola dicono la verità 1 volta su 3 e mentono 2 volte su 3.

Ad una mia domanda, uno di loro fa un'affermazione e quando gli chiedo se ha detto la verità risponde di sì.
Qual è la probabilità che l'affermazione sia effettivamente vera?

[al_berto]

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1 volta su 3

ciao

[nino_]

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1 volta su 3

ciao

No, ritenta...

Ciao

[superpippone]

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$1/5$

[axpgn]

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Le combinazioni teoriche sarebbero $9$ ma la seconda risposta dipende dalla prima perciò i casi possibili si riducono a $5$ e il caso favorevole è solo uno perciò la probabilità è $1/5$ come detto da superpippone.

Cordialmente, Alex

[nino_]

OK le risposte di superpippone e axpgn

[kobeilprofeta]

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Vv
Vf
Vf
Fv
Ff
Ff
Fv
Ff
Ff

Ognuna di queste combinazioni è equiprobabile. Solo che non è possibile che la persona abbia mentito una sola delle due volte, infatti se la prima è vera/falsa lo è anche la seconda.
Rimangono dunque 5 casi, in uno solo dice la verità. $1/5$.