OK a entrambi.
Si può anche ragionare così:
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Indico con C quel che possiede Carlo e con D quel che possiede Dario (i totali, non le liste di monete) e con X la differenza tra la moneta ceduta da Dario e quella ricevuta da Carlo.
Si ha:
C = 4 * D
C + X = 10 (D - X)
da cui:
D = 11/6 X
Si deduce che X è divisibile per 6 e, con questa informazione, si ricava che fra le varie combinazioni di monete, ci sono solo 7 possibilità valide:
X: (20 - 2) , (50 - 2) , (200 - 2) , (50 - 20) , (200 - 20) , (100 - 10) , (200 - 50)
cui corrispondono:
D: 33 , 88 , 363 , 55 , 330 , 165 , 275
C: 132 , 352 , 1452 , 220 , 1320 , 660 , 1100
Le monete sono in 8 tagli e la loro somma è 388.
Quindi la somma C + D deve essere compresa fra 390 e 788.
In questo intervallo, l'unica soluzione è:
X = 48 Carlo riceve 50 centesimi e ne cede 2
D = 88
C = 352
Poiché C + D - 388 = 52
si deduce che le due monete presenti doppie (per raggiungere il numero di 10) sono quelle da 50 e da 2.
Inizialmente, Dario ha una moneta da 50 che cede a Carlo (non due, perché ha meno di 100) e al massimo una da 2 (perché Carlo gliene dà una da 2).
Se togliamo 50, a Dario restano 38 centesimi da distribuire su monete tutte diverse, e c'è una sola possibilità.
In conclusione:
Dario ha 1 + 2 + 5 + 10 + 20 + 50
Carlo ha 2 + 50 + 100 + 200
Ciao
Nino