Matematicamente.it

Dato che ...

$ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+x^5/5-x^6/6+...$

allora ...

$ln(2)=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...$

$ln(2)=(1+1/3+1/5+...)-(1/2+1/4+1/6+...)$

$ln(2)=[(1+1/3+1/5+...)+(1/2+1/4+1/6+...)]-2(1/2+1/4+1/6+...)$

$ln(2)=[1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...]-(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...)$

$ln(2)=0$

... what?

Cordialmente, Alex

Se la serie è a termini alterni non è sempre detto che io possa permutare i termini senza cambiare la somma...
Se i termini sono tutti positivi invece questo è vero sempre.

Alla mia maestra, quando trafficavo in quel modo con serie non assolutamente convergenti, veniva l'orticaria. Comunque, senza scomodare la teoria..


Ciao
B.

@alex
Una condizione sufficiente affinché riordinando i termini di una serie a segni alterni la somma non cambi è che questa converga assolutamente, ti fidi o vuoi la dimostrazione?
@orsoulx
Perché alle elementari già smanettavi con le serie?

@dan85

Ciao
B.

Ok!

@dan
Non era una perplessità, altrimenti l'avrei postata da un'altra parte ...

Cordialmente, Alex

Se rispondo dicendo "Teorema di Riemann-Dini", uccido un moscerino con un carro armato?

orsoulx ha scritto:Alla mia maestra, quando trafficavo in quel modo con serie non assolutamente convergenti, veniva l'orticaria. Comunque, senza scomodare la teoria..

Allora non ero l'unico.

black magic complimenti per la citazione proverbio cinese....

salfor76 ha scritto:black magic complimenti per la citazione proverbio cinese....

Lei è molto gentile , ma ho solo esposto una perla di saggezza da parte di grandi maestri.