conversione numero da binario a esponenziale

Messaggioda mathys » 03/03/2015, 10:04

ciao ragazzi ho da esercitarmi su questo tipo di esercizi di conversione ma per me e la prima volta, potete aiutarmi a capire come svolgerlo?

Convertire in un numero esponenziale i seguenti numeri in forma binaria:
10011111,
01010101

1 bit segno, 3 bit esponente e 4 bit mantissa

buon studio a tutti
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Re: conversione numero da binario a esponenziale

Messaggioda mathys » 03/03/2015, 11:02

provandoci a ragionare, spero di non aver commesso errori potrebbe essere:

10011111

di cui il primo bit 1 -> indica che il numero e negativo
001 -> 1-127 = indica che l'esponente e' (-126)
1111 -> 15 in decimale

deduco che il numero convertito e: -15^-126

accetto critiche e commenti
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Re: conversione numero da binario a esponenziale

Messaggioda apatriarca » 03/03/2015, 11:43

No, la risposta è sbagliata.. Prima di tutto con \(3\) soli bit di esponente non ha senso sottrarre \(127\). Il numero da sottrarre è normalmente uguale alla metà del numero di valori rappresentabili in modo da avere un intervallo centrato in \(0\).. Nello standard IEEE 754, alcuni valori dell'esponente sono riservati a significati particolari per cui in pratica si ha un intervallo più ristretto, ma l'idea è comunque la stessa. Nel tuo caso hai 3 bit, quindi valori compresi tra \(0\) e \(7\). In questo caso ha senso sottrarre \(3\).. Non è poi la mantissa che devi elevare all'esponente, ma la base, cioè \(2\) in questo caso. Inoltre non so se il tuo professore ha parlato di bit nascosti e se sia necessario prenderli in considerazione in questo caso.
Quindi l'esponente sarebbe \(1 - 3 = -2\) e il numero uguale a \( -0.1111 \times 2^{-10} \) (oppure uguale a \( -0.11111 \times 2^{-10} \) se si ha un bit nascosto) in binario.
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Re: conversione numero da binario a esponenziale

Messaggioda mathys » 03/03/2015, 12:04

grazie per l'aiuto ma ancora non ho capito bene come hai fatto.


il bit di segno e' 1 quindi il numero sara' negativo.
i bit di esponente sono 3 quindi avro' (se ho capito bene) = 1-3 = -2

i bit della mantissa sono 4 quindi 1111 = 15

quindi il numero converito sara': -15 * 2^-2
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Re: conversione numero da binario a esponenziale

Messaggioda apatriarca » 03/03/2015, 12:21

No.. L'ho scritto prima in binario apposta. Prima di tutto il numero si considera normalizzato. Quindi nella forma 0.M dove M è la tua mantissa. Il alternativa puoi vederlo come \( M \times 2^{e - b - m} \) dove \(m\) è il numero di bit della mantissa. Quindi il tuo numero sarebbe piuttosto: \( -15 \times 2^{ - 6 } = - 0.234375. \) Nota che è un numero diverso rispetto a \( - 0.15 \times 2^{-2} = - 0.0375. \)
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