Libro di analisi matematica

[AlternativeCiarls]

Salve a tutti,
sono uno studente che recentemente si è trasferito a Fisica da Ingegneria. Avendo dato gli esami di Analisi 1 e Analisi 2, sento il bisogno di riprendere da capo e fare come si deve i concetti dell'analisi, e quindi sto cercando un libro chiaro, non approssimativo, per padroneggiare gli argomenti. Cosa mi consigliate? Possiedo già i libri Pagani-Salsa, Bertsch-Dal Passo-Giacomelli, ma non credo che siano approfonditi ed estesi (ad esempio manca la trasformata di Fourier). A Fisica studiano dal Giusti, che ne dite?

[niccoset]

Personalmente il libro più approfondito che ho trovato è il Giuseppe De Marco (sono 2 libri). Non so dirti se è adatto per un corso di fisica (sono due bei "mattoni"), però ti assicuro che è un ottimo testo e (sempre a parer mio) fa parte di quei libri da avere nella propria libreria.

[friction]

manca la trasformata di Fourier

Puoi trovare la serie di Fourier sul Pagani & Salsa - Analisi 2 mentre la trasformata di Fourier non credo ci sia nei libri di Analisi 2 perché occorre prima fare un po' di analisi funzionale e teoria della misura secondo Lebesgue, quindi la puoi trovare o sui libri di metodi (e.g.: G. Gilardi - Analisi 3, G. Cicogna - Metodi Matematici della Fisica, Reed & Simon - Methods of Modern Mathematical Physics) o su testi di analisi funzionale/reale (e.g.: W. Rudin - Functional Analysis, G. Folland - Real Analysis) o su internet (e.g.: Hunter & Nachtergaele - Applied Analysis, G. Teschl - Topics in Real and Functional Analysis). Ma comunque è un argomento che di solito viene affrontato nei corsi di metodi a Fisica.

[wrugg25]

Personalmente, mi trovo benissimo con i testi di analisi della coppia Canuto-Tabacco, che ritengo presentino il giusto compromesso tra fondamenta teoriche ed "edificazione" pratica.
Ma se è solo la teoria che ti interessa, non posso che citare, per Analisi 1, il (purtroppo abbastanza datato) testo di Giovanni Prodi, e, per Analisi 2, il testo di Sergio Lancelotti.

Va detto comunque che nessuno dei testi citati tratta la trasformata di Fourier (che nei corsi del Politecnico di Torino, dove insegnano sia Lancelotti che Canuto e la Tabacco, è trattata nell'ambito del corso di "Metodi matematici per l'ingegneria")...

[Emar]

Se per Pagani-Salsa intendi i due volumi senza il terzo autore sono più che sufficienti. Sono molto densi di informazioni e, saltando un po' dal primo al secondo volume trattano tutto e non hanno niente da invidiare al Giusti. Lo stesso non si può dire di quelli con Bramanti come coautore che invece sono più sbrigativi.

Se ti serve per ripasso un buon testo potrebbe essere il Rudin "Principles..." del quale la versione italiana non è più in stampa ma si trova su Google facilmente.

La trasformata di Fourier non la trovi sui testi di Analisi 1/2 come ti hanno già detto gli altri.

[Giux]

Prenditi i De Marco .... e domina