Ciao a tutti! Vorrei chiedere un parere circa Introduzione alla teoria della misura e all’analisi funzionale di Piermarco Cannarsa e Teresa D’Aprile, che mi sembra avere una buona sovrapposizione con gli argomenti, che ho trovato tanto affascinanti, trattati negli Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di A.N Kolmogorov e S.V. Fomin, ma che direi presenti enunciati dei teoremi in una forma priva di ambiguità, cosa non tipica del Kolmogorov-Fomin studiando il quale la difficoltà probabilmente più grande che ho trovato è stata quella di capire a che cosa si riferiscono gli enunciati*.
Sarei particolarmente interessato a sapere come è messo a dimostrazioni.
Grazie a tutti!
*Es.: non è raro che, nell'enunciato di un teorema, non si dica che campo degli scalari si prende in considerazione, si nota però nella dimostrazione, se c'è, che si usa il campo reale, ma il teorema viene poi usato per dimostrarne un altro utilizzandone una versione in cui il campo degli scalari è $\mathbb{C}$; domini e codomini sono non di rado lasciati sottintesi, si definiscono operatori lineari $A$ su generiche varietà lineari $D_A\subset E$ di uno spazio topologico vettoriale $E$ e poi si presentano teoremi nella cui dimostrazione si sottintende che il dominio di $A$ sia tutto $E$ senza averlo neanche precisato nell'enunciato...