Quiz 23.4

[Bad90]

Una carica di prova di $ +3mu C $ si trova in jun punto $P$, dove il campo elettrico è diretto verso destra ed ha un'intensità di $4 xx 10^6 N/C$. Se si sostituisce la carica di prova con un'altra carica di prova di valore $-3 mu C$, cosa accade al campo elettrico??
a) Rimane inalterato?
b) Cambia verso?
c) Non è possibile determinare come cambia??

Risposta.

Io penso che la risposta corretta sia la a)
Cosa ne pensate???

Non sono tanto sicuro della mia risposta! , infatti mi verrebbe anche di dire che quella corretta è la b) in quanto il campo elettrico è il vettore avente direzione della forza che agisce su una carica di prova!

[RenzoDF]

... Io penso che la risposta corretta sia la a)
Cosa ne pensate???

Che hai ragione! ... in quanto si specifica che la carica è "di prova" ovvero sufficientemente piccola da poter essere considerata ininfluente per la distribuzione delle altre cariche che determinano il campo nel punto.

Se non fosse specificato, la risposta corretta sarebbe la c.

Per quanto riguarda il tuo ultimo dubbio, ti ricordo che il campo elettrico è dato dal rapporto fra forza e carica, considerata con il segno compreso

$\vecE=\vecF/q$

e quindi con carica negativa cambierà sia il verso della forza che il segno della carica, ma il rapporto non cambia.

[Bad90]

Sai, non sono tanto convinto, il tuo ragionamento mi sembra corretto, non vedo scritto da nessuna parte il fatto che sia una forza relativamente piccola! Quantifica la forza dicendo che è $+3 muC$ e poi gli cambia il verso dicendo che se è $-3muC$ ..... !!
Se cambia segno, non dovrebbe cambiare il verso????

[RenzoDF]

... Se cambia segno, non dovrebbe cambiare il verso????

Stavo completando il precedente post, comunque ripeto: è vero che la forza cambia di segno ma il campo no in quanto rapporto fra forza e carica, con il segno di quest'ultima compreso.
La forza sarà quella che sarà, non ci interessa, ci interessa solo che la carica sia piccola al fine di non poter andare a modificare la distribuzione delle altre cariche, che sono le uniche responsabili del campo nel punto.
Intendo dire che se la carica non fosse "di prova" ovvero sufficientemente piccola (e qui ci sarebbe da scrivere una tesi) potrebbe andare ad influenzare la distribuzione delle "altre" per induzione elettrostatica, sia su corpi conduttori sia su corpi isolanti, carichi o meno che siano.

[Bad90]

..è vero che la forza cambia di segno ma il campo no in quanto rapporto fra forza e carica, con il segno di quest'ultima compreso.

Penso di aver compreso quello che dici, correggimi se sbaglio.....

Ed in effetti il campo elettrico è una quantità e se si pensa semplicemente alla quantità in se, allora secondo me è corretto ciò che dici perchè si tratta di una quantità intesa come modulo, (sappiamo perfettamente il significato di modulo), ma non mi è tanto chiaro quando dici che con il segno compreso!
Cosa intendi con il segno compreso????

[RenzoDF]

... Ed in effetti il campo elettrico è una quantità e se si pensa semplicemente alla quantità in se, allora secondo me è corretto ciò che dici perchè si tratta di una quantità intesa come modulo,...

Assolutamente no, il campo elettrico è una grandezza vettoriale.

... ma non mi è tanto chiaro quando dici che con il segno compreso!

nel primo post scrivevo che

$\vecE=\vecF/q$

e quindi ripeto : con carica negativa cambierà sia il segno della forza (ovvero il vettore forza cambia verso) ... sia il segno della carica, ma il segno del rapporto non cambia.

[Bad90]

..con carica negativa cambierà sia il segno della forza (ovvero il vettore forza cambia verso) ... sia il segno della carica, ma il segno del rapporto non cambia.

Ti ringrazio per la pazienza, ho compreso perfettamente quando hai detto che : con carica negativa cambierà sia il segno della forza (ovvero il vettore forza cambia verso) ... sia il segno della carica, ma scusami ancora, non capisco perchè il segno del rapporto non deve cambiare???

Forse riesco a dire qualcosa ma speriamo di far chiarezza.....
La formula del campo elettrico è:

$E= (F_e)/(q_0)$

E penso proprio che al numeratore ho una quantità sempre positiva perchè sappiamo che la forza elettrica è:

$F_e = k_e (|q_1|*|q_2|)/(r^2)$

e questa che ho scritto si vede che è sempre positiva, giusto?????

E poi al denominatore si ha una carica di prova $q_0$, che sperimentalmente sarà per forza positiva!

Allora si ha che :

$E= (+)/(+)=+$

Ma intendi questo fatto?????

Perdonatemi, ma non sto riuscendo a capire bene quello che vuo dire RenzoDF

HElpppppppppp!!!!!!!!!!!!!!

[professorkappa]

Ciao, mi intrometto, viata la richiesta di aiuto, in un tentativo di chiarire la risposta di Renzo. Pero, riuscire ad essere piu chiari della sua spiegazione mi pare un po' difficile.

Hai gia' stabilito che la carica non cambia il verso del campo elettrico, che e' diretto verso destra.

L'equazione su cui ruota tutto (leggermente cambiata, per provare a chiarire), e'

\( \vec{F_e}=q\vec{E} \)

Dal che vedi subito che se la carica e' positiva, la forza e' concorde con il campo (diretta verso destra). Se la carica cambia, il campo E non cambia ne' in modulo ne in verso, quindi la forza e' diretta verso sinistra (perche' discorde con il campo, che e' diretto verso destra.

Quando, per riprendere il discorso di Renzo, fai il rapporto tra F e q, con carica positiva devi semplicemente fare $F/q$. Con carica negativa devi mettere $\frac{-F}{-q}$ (>0). Vale a dire, il segno del rapporto non cambia.

Se introduci i valori assoluti per la forza, e' chiaro che ti viene sempre positivo. Ma stai considerando solo il modulo del vettore, senza tener conto della sua direzione.
Il rapporto tra il modulo della forza che si esercita tea $q_1$ e $q_2$ e la carica di prova, per definizione positiva, deve ovviamente dare una quantita' positiva. Ma nell'introdurre quei valori assoluti hai perso un pezzo di informazione.

A volte puo' essere utile introdurre il versore del campo per stabilire convenzionalmente la direzione dei vettori positivi.
Ti aiuta a mettere un punto fisso (non a caso si dice avere un punto di riferimento quando ci si orienta!) attorno al quale puoi fare tutte le elucubrazioni mentali che vuoi senza tema di confonderti come hai fatto tu.

Forse piu' chiaro, ora?