Campi Elettrici.

[Bad90]

Esempio 23.5 pag. 653

Ho il seguente esercizio svolto:

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Quando va a scrivere i vettori del campo elettrico delle due cariche utilizzando i versori degli assi $x$ ed $y$, il testo scrive:

$E_1 = k_e (|q_1|)/(a^2+y^2) cos phi hat(i) + k_e (|q_1|)/(a^2+y^2) sen phi hat(j) $

e noto che si hanno le componenti con segno positivo, cioè $+k_e (|q_1|)/(a^2+y^2) cos phi hat(i)$ ed $ + k_e (|q_1|)/(a^2+y^2) sen phi hat(j) $ , ma poi vedo che scrive la seguente:

$E_2 = k_e (|q_2|)/(b^2+y^2) cos theta hat(i) - k_e (|q_2|)/(b^2+y^2) sen theta hat(j) $

e noto che utilizza il segno positivo per $+ k_e (|q_2|)/(b^2+y^2) cos theta hat(i)$ e poi il segno negativo per $- k_e (|q_2|)/(b^2+y^2) sen theta hat(j) $ Ma sulla base di cosa ha scelto il segno negativo in quest'ultima????
Insomma, come fa a stabilire il segno se $+$ o se $-$ delle componenti in $E_1$ ed $E_2$

[RenzoDF]

... Ma sulla base di cosa ha scelto il segno negativo in quest'ultima????

Devono andare a cambiare di segno la componente in y del secondo campo in quanto hanno considerato entrambi gli angoli positivi e di conseguenza devono metterci una pezza.
Normalmente il calcolo parte già vettoriale per $\vecE_1$ e $\vecE_2$ per i quali si usano i versori $\hatr_1$ e $\hatr_2$ associati ai raggi congiungenti le cariche con il punto P e nessun valore assoluto per le cariche.

Ma dimmi, di che testo si tratta? ... io lo metterei all' "indice".

[Bad90]

Ho questo quesito:



ecco il disegno:



Ho un pò di perplessità nel rispondere!

Insomma, io penso che se voglio sapere la forza agente sul corpo di carica $q_1$, penso che devo impostare la seguente equazione:

$F_(13) = F_3 - F_(23)$

Si tratta di un sistema e per definizione di sistema, si devono considerare tutte le forze agenti in questo sistema e con una semplice somma si riescono a quantificare le forze in gioco!

Vedendo le risposte, penso che la più corretta deve essere la c)!

Potreste per favore darmi una conferma o magari correggermi se ho sbagliato????????


HELPPPP!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Edit: Noto con molto dispiacere che non c'è nessuno che è interessato a Fisica 2!

[DelCrossB]

Ciao Bad!

Questo non mi sembra affatto un problema di fisica 2, ad ogni modo, la risultante delle forze agenti sulla carica $q_1$ è proprio $\vec{F} = \vec{F}_{13}+\vec{F}_{23}$. (Attento ai segni)

[Bad90]

Esercizio 13 pag 667

Quali sono l'intensità e la direzione del campo elettrico che bilancia il peso di (a) un elettrone e (b) un protone??
Si usi la seguente tabella:


Il testo dice che la soluzione è: (a) $55.8 (pN)/C$ verso il basso; (b) $102 (pN)/C$ verso l'alto.



Io so che (a) un elettrone pesa di meno del protone (b).
Conosco la formula del campo elettrico, bene, so le cariche degli elementi che abbiamo, ma come faccio a stimare il campo elettrico che bilancia il peso?????

Assurdo, non ci sto riuscendo.....
Dico una cosa che ho pensato, ma non mi ha portato a nessuna conclusione....

Il testo dice che ho un elettrone, che io chiamo $A$, ed un protone che io chiamo $B$, so che entrambi hanno una carica uguale e contraria, solo che di persè, $A$ pesa di meno di $B$ e quindi a parità di carica, ho una massa ben diversa!

Io ho interpretato queste informazioni dicendo che è come se avessi due corpi di carica uguale (per il momento lascio stare $+-$), ma che hanno massa diversa!
Allora ho pensato di impostare una proporzione che mi dice:

$1mol: kgB= x:kgA$
$x= 5.45*10^(-4) mol$ e conosciamo la quantità di moli. Faccio questo perchè voglio conoscere il quantitativo di atomi che dovrebbe avere $A$ per pareggiare un campo elettrico!

$1 mol : 6.023*10^(23)= 5.45*10^(-4) mol : x$
$x= 3.28*10^(20)$atomi.

Il corpo $A$ dovrebbe avere questo quantitativo di atomi $x= 3.28*10^(20)$atomi per pareggiare il peso di $B$.

Adesso però quello che mi serve per calcolare un campo elettrico è una carica in $C$ e allora io penso al valore assoluto della carica di un elettrone o protone, tanto sono uguali, ed imposto la seguente prorporzione pensado ad $A$ e quindi al quantitativo di elettrono :

$1e: (|-1.6021765*10^(-19)C|) = 3.28*10^(20) : x$
$x= 52.55C$

E adesso calcolo il campo elettrico di A.

$E_A= 4.72*10^(11)N/C$

Ma è un risultato assurdo dal momento che il testo mi dice che dovrebbero essere che la soluzione è: (a) $55.8 (pN)/C$ verso il basso; (b) $102 (pN)/C$ verso l'alto.

Cosa devo fare per arrivare alla conclusione corretta????????

[chiaraotta]

Perché forza peso e forza elettrica siano bilanciate, si deve avere che $vecP+vec(F_e)=vec 0$ e cioè $vecP=-vec(F_e)$. Quindi il campo elettrico che bilancia il peso di un elettrone è quello che esercita sull'elettrone una forza opposta al peso.
Il peso è una forza con direzione verticale, orientata verso il basso e modulo $P=mg$. Quindi, poiché $vec(F_e)=q vec E$ e $q=e<0$, il campo elettrico deve avere direzione verticale, essere orientato verso il basso in modo che la forza, che ha verso opposto al campo (perché la carica è $<0$), sia orientata verso l'alto.
Inoltre, per quanto riguarda i moduli, deve essere
$|vecP|=|vec(F_e)| ->mg=eE->E=(mg)/e=(9.1*10^-31*9.8)/(1.6*10^-19)\ NC^-1$.

[Bad90]

Accipicchia, ho un po di ruggine da togliere sul mio cervello!

Sei stata gentile, ti ringrazio!

[Bad90]

Esercizio 25
Nel seguente esempio:

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

è stata calcolata l'espressione esatta del campo elettrico generato in un punto $P$ dell'asse di un disco uniformemente carico. Si consideri un disco di raggio $R=3 cm$ che abbia una carica $q=+5.20 muC$, distribuita uniformemente sulla sua superficie.

a) Utilizzando il risultato dell'esempio nello spoiler, si calcoli il campo elettrico in un punto dell'asse a $3.00mm$ dal centro del disco. E se??? Si confronti il risultato con il valore ottenuto utilizzando l'approssimazione di campo prossimo al disco $E=(sigma)/(2 epsilon_0)$ .

b) Utilizzando il risultato dell'esempio nello spoiler, si calcoli il campo elettrico in un punto dell'asse a $30.0cm$ di distanza dal centro del disco. Ese??? Si confronti il risultato con il campo elettrico che si ottiene trattando il disco come una carica puntiforme $q=+5.20 muC$ ad una distanza di $30.0 cm$.

Risultati.
a) $93.6(MN)/C$; in approssimazione di campo puntiforme si ha $104(MN)/(C)$, circa l'$11%$ più grande.

b) $0.516(MN)/(C)$ ; con l'approssimazione di carica puntiforme si ha $0.519 (MN)/(C)$, circa lo $0.6%$ più grande.


Quando sono andato a risolvere il punto a), ho utilizzato la formula finale che si vede nell'esempio svolto, e non sono riuscito ad arrivare al risultato che dice il testo!

Insomma, se io replico i passggi che mi dice l'esempio e che mi dice il testo della traccia, perchè non mi viene il risultato???
Senza scrivere tante formule, chiedo a voi se mi potete dare dei consigli facendo riferimento alla figura che vi ho postato nello spoiler, grazie!
Avete per favore qualche dritta da darmi????

HELPPPP!!!!!!

[professorkappa]

Scrivi le formule che hai usato tu, cosi si vede dove sbagli.
O aspetta che qualcuno ti posti la soluzione, sistema molto piu' diretto e meno laborioso. Non ti aiuta a capire la teoria, ma ti risparmia tanto tempo!

[Bad90]

Problema risolto!