Elettromagnetismo

[Sir_Pammer]

Ho qui 2 esercizi. Se qualcuno potrebbe darmi una mano ne sarei grato:
1)
Una spira percorsa da corrente possiede un momento di dipolo magnetico di modulo pari a 1.0 107 A m2 (unità SI) e si trova in una regione di spazio nella quale è presente un campo magnetico uniforme di modulo 0.050 T. Se il dipolo si trova inizialmente nella posizione di equilibrio stabile, la minima energia necessaria per farlo ruotare nella posizione opposta è pari a:

2)
Una particella con carica q = +3.5 µC e massa = 4.6 106 kg si muove perpendicolarmente a un campo magnetico uniforme di modulo 0.80 tesla lungo una traiettoria circolare. L’intensità di corrente associata alla rotazione della particella è

Grazie mille in anticipo a chiunque darà un occhiata

[Sir_Pammer]

nessuno mi può aiutare?

[DelCrossB]

Ciao di nuovo!

Forse dovresti dare uno sguardo al regolamento del forum. Quel che ti interessa maggiormente in questo caso è questa piccola parte:

1. Scopi e finalità
1.1 Matematicamente.it Forum è un luogo aperto e tollerante di crescita comune sui temi della matematica e delle sue variegate applicazioni, uno spazio pubblico e gratuito per lo scambio di opinioni, esperienze, informazioni utili, consigli, aiuti reciproci.
1.2 Matematicamente.it forum non è un servizio di consulenza per lo svolgimento di esercizi e problemi.
1.3 Per aiuto reciproco si intende: discussioni e scambio di informazioni che hanno l'obiettivo di chiarire dubbi, lacune e difficoltà nello svolgimento di un esercizio o nello studio della teoria. Uno scambio di questo tipo arricchisce chi pone correttamente le domande perché può migliorare le sue conoscenze e arricchisce chi fornisce risposte e consigli perché ha modo di rafforzare le proprie conoscenze, valutare e migliorare la propria capacità di comunicare e insegnare.
1.4 Non è da intendersi scambio culturale la semplice richiesta di risoluzione di un esercizio. Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire.

In soldoni: dacci un tentativo di risoluzione! Facci vedere dov'è che ti blocchi e cos'è che non riesci a fare e proviamo a discuterne assieme

[Sir_Pammer]

si certo. scusate le maniere ma sono un po con l'acqua alla gola perché domani ho il colloquio orale con il professore. Allora nel primo esercizio non riesco a raffigurare che tipo di equazioni devo prendere in esame. cioè il testo parla di equilibrio stabile e vuole sapere l'energia minima affinché si abbia una rotazione nel senso opposto (che se poi era in equilibrio, opposta a cosa?). quindi volevo capire un po meglio come devo approcciarmi all'esercizio.

per il secondo credo di aver trovato la risposta, ma non ne sono sicuro. io ho analizzato il secondo considerando che l'intensità di corrente è pari a
i = Q/s (la sua definizione di carica su unità di tempo)

Ora la carica Q è quella data mentre il "tempo" siccome parliamo di un moto circolare posso andarlo a sostituire con il periodo T che è pari a:
T = 2πR/v ed ottengo i = qv/2πR
a questo punto paragono il rapporto R/v preso dalla definizione di prima ed ottengo:
R/V = q /2 π i
con quello del raggio di rotazione di una carica sottoposta ad un campo magnetico:
R = mv/qB cioè R/v = m/qB
ed ottengo

q/2 π I = m/q B

risolvo per l'intensità e alla fine ho:
i = q^2 B/ 2 π m
può andare cosi come soluzione?

[Sir_Pammer]

Ho qui 2 esercizi. Se qualcuno potrebbe darmi una mano ne sarei grato:
1)
Una spira percorsa da corrente possiede un momento di dipolo magnetico di modulo pari a 1.0 107 A m2 (unità SI) e si trova in una regione di spazio nella quale è presente un campo magnetico uniforme di modulo 0.050 T. Se il dipolo si trova inizialmente nella posizione di equilibrio stabile, la minima energia necessaria per farlo ruotare nella posizione opposta è pari a:

2)
Una particella con carica q = +3.5 µC e massa = 4.6 106 kg si muove perpendicolarmente a un campo magnetico uniforme di modulo 0.80 tesla lungo una traiettoria circolare. L’intensità di corrente associata alla rotazione della particella è

Grazie mille in anticipo a chiunque darà un occhiata

Mi sono accorto che copiando i testi i segni meno delle varie misure sono venuti meno. Ovviamente il dipolo magnetico è pari a 1 x 10^-7 mentre la massas del protone e 4.4 x 10^-6. scusate l'errore

[DelCrossB]

1) Rubo un'immagine alla wiki:



Una spira con momento magnetico $\mathbf{\mu}$ immersa in un campo magnetico $\mathbf{B}$ risente di un momento torcente pari a: $\mathbf{M} = \mathbf{\mu} \times \mathbf{B}$. (In questo caso c'è solo momento torcente e nessuna forza risultante essendo $\mathbf{B}$ uniforme.)

Il sistema in figura presenta due punti di equilibrio: quello in cui $\mathbf{\mu}$ e $\mathbf{B}$ sono paralleli o anti-paralleli. Il primo è stabile, il secondo no. (Riesci ad immaginare perché?)

Quel che l'esercizio ti chiede di calcolare in sostanza è l'energia necessaria per far ruotare $\mathbf{\mu}$ di $\pi$ e portarlo nella condizione di anti-parallelismo.


2) Non mi trovo per un $2\pi$. Io scriverei $i = q\omega$ dove $\omega$ è la velocità angolare della particella. Il resto è senz'altro corretto, ora sono di fretta, ma prometto di riguardare il problema più tardi per cercare di capire chi ha ragione.

[Sir_Pammer]

allora nel primo posso ragionare cosi:

Siccome il momento torcente (che io lo conoscevo come momento meccanico, però è uguale) è pari al prodotto vettoriale tra il campo magnetico ed il momento di dipolo magnetico, devo andarmi a calcolare il momento torcente (o meccanico) quando il prodotto vettoriale è con un angolo di π, cioè 180°? o mi sto confondendo? anche perché ragionando cosi sembra che mi venga giusto XD

per il secondo se seguo il ragionamento con la velocità angolare, alla fine nella equazione finale ho un raggio che l'esercizio non mi da. quindi non saprei come proseguire

[Sir_Pammer]

Mi sono riusciti! avevo frainteso ma ora ho capito. grazie mille della dritta