Proprietà delle cariche elettriche.

[Bad90]

Ok, ma tu come faresti???

[Light_]

Esattamente come l'hai fatto tu ,

te lo detto il problema è solo questa ugualianza

$1,602⋅10^(-19)C=$elettroni , che sinceramente non capisco.

[Bad90]

Ricapitoliamo il tutto e aspettiamo qualche conferma:

Si calcoli il numero di elettroni contenuti in uno spillo di argento elettricamente neutro di massa 10.0g. L'argento ha 47 elettroni per atomo ed il suo peso atomico è 107.87 g/mol.

Risoluzione.

Ricavo il numero di atomi presenti in 10.0 g:

1 atomo : 107.86g = x : 10.0g
x= (10.0g * atomo)/(107.86g)= 0.0927 atomi

Ricavo il numero di elettroni in 10.0g:

47elettroni : 1 atomo = x : 0.0927atomi
x= (0.0927 atomo* 47elettroni)/(atomo) = 4.35 elettroni.

Altra domanda
Lo spillo viene caricato negativamente aggiungendo elettroni fino a che la carica totale diventa 1,00 mC.
Quanti elettroni vengono aggiunti ogni $10^9$ elettroni già presenti?

Risposta.

La carica elettrica dell'elettrone e' $-e$ ed equivale a $e=1,60218*10^(-19)C=$ elettroni.
Sappiamo che il columb$=C$, e $1C= 6.24*10^(18)$elettroni
Il testo dice che vengono immessi $x$ elettroni fino al raggiungimento di $1*10^(-3) C$ (Che è quindi la carica totale).
Quanti elettroni allora sono stati aggiunti????

Quindi:

$1C$ : $6.24*10^(18)$elettroni $= 1*10^(-3) C : x $

$x=6.24*10^(15)$ elettroni.

La $x$ e' il numero di elettroni che ci sono quando si arriva alla carica di $1,00mC$!

Adesso possiamo rispondere all'ultima domanda, cioè:
Quanti elettroni vengono aggiunti ogni $10^9$ elettroni già presenti????

E la risposta è:

$1*10^9$ elettroni + $x=6.24*10^(15)$ elettroni $= 6.240*10^15$ elettroni

Amici, io ho risolto in questo modo l'esercizio, solo che non ho i risultati di questo e proprio per questo chiedo a voi esperti se i miei calcoli sono corretti????

Vi ringrazio anticipatamente!

[Light_]

La mia "vaghezza" aveva il solo scopo di farti arrivare da solo alla soluzione.

La prima parte è completamente sbagliata per gli stessi motivi che ti faceva notare DelCross , mi sembrava l'avessi modificata , non so perchè l'hai riscritta così.

Comunque per quanto riguarda gli elettroni da aggiungere per arrivare a quella carica ,
il tuo calcolo è giusto fino a

Quindi:

$1C : 6.24⋅10^(18)$ elettroni =$1⋅10^3C:x$

$x=6.24⋅10^(15)$ elettroni.

Poi dici

Quanti elettroni vengono aggiunti ogni $10^9$ elettroni già presenti????

E la risposta è:

$1⋅10^9$ elettroni + x=$6.24⋅10^(15)$ elettroni $=6.240⋅10^(15)$ elettroni

Qui dovevi dividere gli elettroni che hai aggiunto, cioè ,$6.24⋅10^(15)$, per i $10^9 $ .

In pratica il ragionamento contrario a questo ,
ti do 1 carammella ogni tre passi , se fai 9 passi quante caramelle ti do ?

Inoltre , ti ripeto ancora , senza la "vaghezza" di prima ,
che l'uguaglianza

$1,60218*10^(-19)C=$elettroni

non ha alcun senso.

[Bad90]

Hai ragione, ho sbagliato a fare il copia e incolla.
Ecco la parte corretta dopo il consiglio di delcross:
Sapendo che il numero di avogadro $6.023*10^(23)$molecole

Dammi conferma se i calcoli che sto per fare sono corretti

Calcolo il numero di atomi in 10grammi

$1$mol : $107.8682g$ = x : $10g$
x= $0.0927$moli
Allora, sapendo che:

1mol:$6.023*10^(23)$molecole = $0.0927$mol : x
x= $5.5836*10^(22)$ molecole = $5.5836*10^(22)$ atomi

Calcolo il numero di elettroni in 10grammi

$47$elettroni : $1$atomi = x : $5.5836*10^(22)$atomi
x= $2.624*10^(24)$elettroni

Altra domanda
Lo spillo viene caricato negativamente aggiungendo elettroni fino a che la carica totale diventa 1,00 mC.
Quanti elettroni vengono aggiunti ogni $10^9$ elettroni già presenti?

Risposta.

La carica elettrica dell'elettrone e' $-e$ ed equivale a $e=1,60218*10^(-19)C=$ elettroni.
Sappiamo che il columb$=C$, e $1C= 6.24*10^(18)$elettroni
Il testo dice che vengono immessi $x$ elettroni fino al raggiungimento di $1*10^(-3) C$ (Che è quindi la carica totale).
Quanti elettroni allora sono stati aggiunti????

Quindi:

$1C$ : $6.24*10^(18)$elettroni $= 1*10^(-3) C : x $

$x=6.24*10^(15)$ elettroni.

La $x$ e' il numero di elettroni che ci sono quando si arriva alla carica di $1,00mC$!

$1,60218*10^(-19)C=$elettroni

non ha alcun senso.

Ho sbagliato a scrivere!

Qui dovevi dividere gli elettroni che hai aggiunto, cioè ,$6.24⋅10^(15)$, per i $10^9 $ .

In pratica il ragionamento contrario a questo ,
ti do 1 carammella ogni tre passi , se fai 9 passi quante caramelle ti do ?
.

Sai, non mi è tanto chiaro il ragionamento!
Potresti farmi un esempio alternativo???????

[Light_]

Va tutto bene fino appunto alla domanda

Lo spillo viene caricato negativamente aggiungendo elettroni fino a che la carica totale diventa $1,00 mC.$
Quanti elettroni vengono aggiunti ogni $10^9$ elettroni già presenti?

Se la domanda è questa , non ti sta chiedendo proprio il numero di elettroni

che devi aggiungere per arrivare a quella carica ,

ma il numero di elettroni che devi aggiungere ogni $10^9$ elettroni già presenti ,

ti sei calcolato bene il numero di elettroni da aggiunge , ora devi vedere quante volte quegli elettroni stanno nei $10^9$

gia presenti , in pratica devi dividere .

Scusami ma non lo so spiegare in maniera più chiara ,
è come dire , ti do 3 caramelle ogni 9 passi , quante caramelle ti do ogni 3 ?

$9/3=3$ ( a rigor di logica $0$ )

[Bad90]

Accipicchia, ancora non mi è chiaro nel senso logico quanto mi dice Light!

[axpgn]

Prendo i tuo calcoli per buoni e quindi tu hai $2.624*10^(24)$ elettroni ai quali ne aggiungi altri $6.24*10^(15)$
Ora manca ancora una domanda alla quale rispondere: quanti elettroni si aggiungono ogni $10^9$ elettroni già presenti?
Il numero $10^9$ significa un miliardo quindi la domanda diventa: quanti elettroni si aggiungono ogni miliardo di elettroni già presenti?
Per prima cosa allora troviamo quanti miliardi di elettroni sono già presenti, in questo modo ... dividiamo il numero degli elettroni già presenti ($2.624*10^(24)$) per un miliardo cioè $(2.624*10^(24))/10^9=2.624*10^(15)$.
Adesso dividiamo il numero di elettroni aggiunti ($6.24*10^(15)$) per il numero di miliardi (di elettroni) presenti così $(6.24*10^(15))/(2.624*10^(15))=2.378$

Conclusione: ogni miliardo di elettroni già presenti se ne aggiungono $2.378$ (due virgola trecento settantotto) cioè poco meno di due elettroni e mezzo per ogni miliardo.

Cordialmente, Alex

[Bad90]

Prendo i tuo calcoli per buoni e quindi tu hai $2.624*10^(24)$ elettroni ai quali ne aggiungi altri $6.24*10^(15)$
Ora manca ancora una domanda alla quale rispondere: quanti elettroni si aggiungono ogni $10^9$ elettroni già presenti?
Il numero $10^9$ significa un miliardo quindi la domanda diventa: quanti elettroni si aggiungono ogni miliardo di elettroni già presenti?
Per prima cosa allora troviamo quanti miliardi di elettroni sono già presenti, in questo modo ... dividiamo il numero degli elettroni già presenti ($2.624*10^(24)$) per un miliardo cioè $(2.624*10^(24))/10^9=2.624*10^(15)$.
Adesso dividiamo il numero di elettroni aggiunti ($6.24*10^(15)$) per il numero di miliardi (di elettroni) presenti così $(6.24*10^(15))/(2.624*10^(15))=2.378$

Conclusione: ogni miliardo di elettroni già presenti se ne aggiungono $2.378$ (due virgola trecento settantotto) cioè poco meno di due elettroni e mezzo per ogni miliardo.

Cordialmente, Alex

Vorrei ragionare con dei rapporti, vediamo se riesco a capire in questo modo quello che hai fatto....

PEr il primo rapporto: $(2.624*10^(24))/10^9=2.624*10^(15)$.

ho pensato che tu hai fatto:

$1 : 10^9 = x : 2.624*10^(24)$ cioè una unità sta a $10^9$ come $x$unità stanno a $2.624*10^(24)$ ed abbiamo trovato quanti miliardi di elettroni sono già presenti fino a questo punto.

Adesso però dobbiamo vedere quanti ne dobbiamo aggiungere! Sapendo che fino ad adesso, ne abbiamo $2.624*10^(15)$!

Allora, ragiono per unità e dico:

$1 : 2.624*10^(15) = x : 6.24*10^15$

[axpgn]

Non capisco cosa non ti è chiaro, ma ... va beh ... proviamo in un altro modo ...

Tu hai tanti elettroni (ma tanti, tanti ... $2.624*10^(24)$ per la precisione ... si fa per dire ... )
Poniamo che tu adesso li voglia dividere e mettere in tanti sacchetti che ne contengano un miliardo ciascuno (cioè un miliardo di elettroni in ogni sacchetto), cosa fai per sapere quanti sacchetti ti occorrono ?
Prendi il numero totale di elettroni che hai e lo dividi per un miliardo cioè $(2.624*10^(24))/10^9=2.624*10^15$, ok?
[E' come se tu avessi $72$ caramelle e volessi fare dei sacchetti che ne contengano $9$ ciascuno, per sapere quanti sacchetti ti occorrono non fai altro che dividere $72$ per $9$ ed ottieni $8$ che sono i sacchetti che ti servono].
Fatto questo, sappiamo che abbiamo $2.624*10^(15)$ sacchetti contenenti ciascuno un miliardo di elettroni.
Ora, arriva uno che ci porta altri elettroni (per l'esattezza altri $6.24*10^(15)$ elettroni) e ci chiede di distribuirli equamente tra i vari sacchetti; come facciamo per sapere quanti di questi nuovi elettroni dobbiamo aggiungere ad ogni sacchetto? Semplice, prendiamo il numero dei nuovi elettroni e lo dividiamo per il numero dei sacchetti, in questo modo $(6.24*10^(15))/(2.624*10^(15))=2.378$ elettroni.
In conclusione, ad ogni sacchetto (da un miliardo di elettroni) ne dobbiamo aggiungere "solo" due e qualcosa di quelli nuovi ($2.378$ sempre per la precisione )

Cordialmente, Alex