Domanda su esercizio caduta grave due dimensioni

[Kernul]

La traccia è:
Un piccolo aereo, che viaggia alla velocità di $40 m/s$, lancia un pacco di viveri lungo la sua verticale. L'aereo si trova alla quota di $100m$.
a) Calcolare in quale punto il pacco raggiungerà il suolo rispetto alla posizione orizzontale che aveva l'aereo al momento del lacio;
b) Calcolare la distanza percorsa nel frattempo dall'aereo;
c) Se il pilota avesse voluto far cadere il pacco proprio sulla verticale del punto in cui lo aveva sganciato, quanto tempo prima avrebbe dovuto sganciarlo?

La mia domanda è: Il punto a ed il punto b chiedono in effetti la stessa cosa? Perché come prima cosa mi calcolo la velocità finale del pacco al momento dell'impatto al suolo, uso questa velocità finale e la divido per l'accelerazione di gravità e mi calcolo il tempo impiegato a scendere(anche se stranamente mi verrebbe negativo il tempo dalla formula $v_(f)=v_0-g*t$ con $v_0=0$). Dopodiché, sapendo il tempo impiegato, moltiplico la velocità iniziale dell'aereo e il tempo e in questo modo mi calcolo sia a quale distanza arriva il pacco partendo dal punto in cui è stato lanciato e sia la distanza percorsa dall'aereo.
Per quanto riguarda poi il punto c in effetti sarebbe il tempo di caduta che mi sono calcolato poco fa.
E' giusto il ragionamento che ho fatto? Oppure c'era un modo diverso di svolgerlo? Perché io con i risultati mi trovo ( a)$181m$ b)$181m$ c)$4.5sec$)

[axpgn]

Mi tornano i tuoi risultati (arrotondati); non ho capito cosa ti venga negativo ...

[Kernul]

Nella formula $v_(f)=v_0-g*t$ per sapere il tempo che impiega a cadere, ho diviso per $-g$ a destra e a sinistra dell'equazione e quindi mi sono trovato con $v_f/(-g)=t$ e cioè un tempo negativo. Non credo sia giusto e quindi mi stavo chiedendo cosa potevo aver sbagliato.

[navigatore]

$v_(f) = g*t$

La velocità di caduta libera aumenta, non diminuisce.

[Kernul]

Oh, ecco perché non mi trovavo. Grazie!

[axpgn]

Nella formula hai messo $-g$ da cui deduco che hai scelto il verso positivo verso l'alto quindi anche $v_f$ è negativa perciò il valore di $t$ sarà positivo non negativo ... l'errore sta nella mancanza di coerenza col sistema di riferimento che hai scelto ...

[Kernul]

Oh... giusto... che idiota che sono...

[professorkappa]

Lo ripetero' fino alla nausea. Questi problemi diventano facili se affrontati con metodo.
Il primo passo del metodo e' fissare un sistema di riferimento, non importa quale (a volte si, perche faicilita i conti, la scelta del sistema piu conveniente si affina con l'esperienza).

Poi si parte con il resto. Ma senza sistema di riferimento, non ci si orienta, e molto piu spesso che no, ci si perde a mezza strad.

Credo che cambiero' il mio motto. "...fissato il sistema di riferimento orientato...."

[Kernul]

Il problema è che io disegno un sistema di riferimento orientato e poi quando comincio ad usare le formule non mi trovo più(perché giustamente le formule sono pensate per un sistema di riferimento diverso da quello che uso io). Sembro più una macchina che aspetta che gli inserisci i numeri nelle formule invece che un umano che pensa. XD

[professorkappa]

Non puo' essere, Credimi, la soluzione e' indipendente dal sistema di riferimento.
Se la traccia vuole la soluzione in una certa maniera, la traccia stessa ti dice come scegliere il sistema di riferimento.

Le formule? Quali formule sono pensate per un sistema di riferimento diverso da quello che usi tu? Le formule sono generali, e possono cambiare a seconda del sistema di riferimento, ma restano universali. Sta a te adattarle.

Esattamente come e' successo qui. Non hai scelto il SdR, hai usato la formula prima di fissare il SDR e non l'hai adattata al tuo.