Domanda "ghepardo": $\vec F=-k\hat v$ è una forza d'attrito?

Messaggioda mikelozzo » 17/12/2014, 19:08

Ciao! :)

Immagine


Una forza d'attrito viscoso è del tipo: $\vec F=-k\vec v$

Nel testo compare una forza del tipo $\vec F=(-k\vec v)/(|\vec v|)$

Poiché è noto che $(\vec v)/(|\vec v|) = \hat v$ (versore)

==> si ottiene: $\vec F=-k\hat v$.
Essendo un "versore" un "vettore di modulo unitario" posso considerare $\vec F=-k\hat v$ ancora come una forza d'attrito viscoso (considerando, per l'esercizio in questione, l'aria come fluido)?

Grazie in anticipo :smt023
Aiutiamoci a vicenZa :D
"Il pi greco è uguale a 3!!" (cit. Professor Frink)
Avatar utente
mikelozzo
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 242 di 429
Iscritto il: 03/07/2008, 07:21
Località: Torremaggiore

Re: Domanda "ghepardo": $\vec F=-k\hat v$ è una forza d'attrito?

Messaggioda mathbells » 17/12/2014, 20:47

mikelozzo ha scritto: posso considerare F⃗ =−kvˆ ancora come una forza d'attrito viscoso?


Effettivamente direi di no. Perché in quel modo manca la dipendenza dalla velocità. Ho l'impressione che sia un errore di stampa del libro, poiché se k è un numero reale (come dice la traccia stessa), quella formula è sbagliata anche dimensionalmente.

EDIT: comunque rileggendo bene la traccia, quella forza non deve essere necessarimanete di tipo viscoso...il testo non lo dice. Quindi potrebbe essere semplicemente una forza costante orientata in verso opposto al moto del punto materiale. Certo è un modo strano di definirla....e comunque rimane il problema delle dimensioni di k, che non sono specificate.

PS: LA traccia è scritta davvero male...mica si capisce bene come sono messe le due aste :roll:
Teoria della Pizza: (F=farina; A=acqua; L=lievito; S=sale)
\(\displaystyle F=p\frac{\pi}{4}nd^2h\,\,;\quad A=\frac{8}{11}F\,\,;\quad L=\frac{1}{55}F\,\,;\quad S=\frac{1}{40}F\)
p=0,224 $g$/$cm^3$ = costante universale della pizza; n=numero di pizze; d=diametro in cm; h=spessore in cm.
mathbells
Moderatore
Moderatore
 
Messaggio: 1013 di 2924
Iscritto il: 01/11/2012, 17:42
Località: San Benedetto del Tronto

Re: Domanda "ghepardo": $\vec F=-k\hat v$ è una forza d'attrito?

Messaggioda mikelozzo » 18/12/2014, 08:47

mathbells ha scritto:
mikelozzo ha scritto: posso considerare F⃗ =−kvˆ ancora come una forza d'attrito viscoso?


Effettivamente direi di no.
Rileggendo bene la traccia, quella forza non deve essere necessarimanete di tipo viscoso...il testo non lo dice. Quindi potrebbe essere semplicemente una forza costante orientata in verso opposto al moto del punto materiale.


ah.. sai che avrei giurato il ragionamento fatto su funzionasse? Quindi in pratica non posso definirla come una forza specifica di qualche tipo.. posso solo dire che si oppone al moto e basta giusto?
Comunque, giusto per curiosità, perché se compare solo un versore, anziché il vettore, non si può parlare di "dipendenza dalla velocità"? Cosa ha in meno un versore di un vettore?
mathbells ha scritto: PS: LA traccia è scritta davvero male...mica si capisce bene come sono messe le due aste :roll:


Credo che il disegno sia questo:
Immagine

Comunque si, il mio prof spesso scrive le tracce con il cul..to dell'approssimazione [if you know what i mean :smt040]
Aiutiamoci a vicenZa :D
"Il pi greco è uguale a 3!!" (cit. Professor Frink)
Avatar utente
mikelozzo
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 244 di 429
Iscritto il: 03/07/2008, 07:21
Località: Torremaggiore

Re: Domanda "ghepardo": $\vec F=-k\hat v$ è una forza d'attrito?

Messaggioda mathbells » 19/12/2014, 12:05

mikelozzo ha scritto: Cosa ha in meno un versore di un vettore?


Il modulo! Se nella formula compare solo il versore, l'informazione che rimane sulla velocità è solo la sua direzione ed il suo verso. Quindi ad esempio la forza risulterebbe sempre la stessa sia se il punto si muovesse a 1 m/s, sia se si muovesse a 100 m/s. Capisci bene che non si potrebbe più parlare di resistenza viscosa poiché quest'ultima, per definizione, deve dipendere da quanto vai veloce.
Teoria della Pizza: (F=farina; A=acqua; L=lievito; S=sale)
\(\displaystyle F=p\frac{\pi}{4}nd^2h\,\,;\quad A=\frac{8}{11}F\,\,;\quad L=\frac{1}{55}F\,\,;\quad S=\frac{1}{40}F\)
p=0,224 $g$/$cm^3$ = costante universale della pizza; n=numero di pizze; d=diametro in cm; h=spessore in cm.
mathbells
Moderatore
Moderatore
 
Messaggio: 1015 di 2924
Iscritto il: 01/11/2012, 17:42
Località: San Benedetto del Tronto

Re: Domanda "ghepardo": $\vec F=-k\hat v$ è una forza d'attrito?

Messaggioda mikelozzo » 19/12/2014, 16:40

mathbells ha scritto:Il modulo! Se nella formula compare solo il versore, l'informazione che rimane sulla velocità è solo la sua direzione ed il suo verso.


Ma il modulo non è 1?
Aiutiamoci a vicenZa :D
"Il pi greco è uguale a 3!!" (cit. Professor Frink)
Avatar utente
mikelozzo
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 246 di 429
Iscritto il: 03/07/2008, 07:21
Località: Torremaggiore

Re: Domanda "ghepardo": $\vec F=-k\hat v$ è una forza d'attrito?

Messaggioda professorkappa » 19/12/2014, 18:20

Michelozzo, la formula e' sbagliata.

Risolvi l'esercizio usando \( \vec{F}=-k\vec{v} \)
Se hai il risultato, vedrai che ti torna. Se non lo hai, verifichiamo noi, e in ogni caso hai fatto un esercizio in piu'.

Inutile perdere tempo con illazioni su quello che probabilmente e' un errore di stampa del libro.
La mitologia greca e' sempre stata il mio ginocchio di Achille
professorkappa
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 568 di 8964
Iscritto il: 05/10/2014, 06:41

Re: Domanda "ghepardo": $\vec F=-k\hat v$ è una forza d'attrito?

Messaggioda mathbells » 19/12/2014, 19:15

mikelozzo ha scritto:Ma il modulo non è 1?


Sì, ma il problema è che è sempre 1, per qualsiasi valore della velocità, e quindi la forza non dipende più dalla velocità. Quando ho detto che gli "manca" il modulo, è chiaro che non intendevo che il versore della velocità non ha modulo...ma che il suo modulo non è quello che serve, e cioè quello della velocità
Teoria della Pizza: (F=farina; A=acqua; L=lievito; S=sale)
\(\displaystyle F=p\frac{\pi}{4}nd^2h\,\,;\quad A=\frac{8}{11}F\,\,;\quad L=\frac{1}{55}F\,\,;\quad S=\frac{1}{40}F\)
p=0,224 $g$/$cm^3$ = costante universale della pizza; n=numero di pizze; d=diametro in cm; h=spessore in cm.
mathbells
Moderatore
Moderatore
 
Messaggio: 1020 di 2924
Iscritto il: 01/11/2012, 17:42
Località: San Benedetto del Tronto

Re: Domanda "ghepardo": $\vec F=-k\hat v$ è una forza d'attrito?

Messaggioda mathbells » 19/12/2014, 19:29

professorkappa ha scritto:Michelozzo, la formula e' sbagliata.


Insisto nel dire che la traccia del problema non parla di forza viscosa ma semplicemente di forza, per cui la formula data dalla traccia ha perfettamente senso (a parte, ripeto, per le dimensioni di k, ma questo problema rimane in entrambe i casi). L'aggettivo "viscosa" lo tirato in ballo arbitrariamente il nostro amico mikelozzo, e quindi ci ha fuorviato, forzandoci (senza motivo) ad interpretare quella formula per F come se dovesse per forza dipendere dalla velocità.

Poi sono d'accordo con te nel dire che l'esercizio si può risolvere anche nel caso \(\displaystyle \vec F=-k\vec v \), ma questo è un altro discorso. :D
Teoria della Pizza: (F=farina; A=acqua; L=lievito; S=sale)
\(\displaystyle F=p\frac{\pi}{4}nd^2h\,\,;\quad A=\frac{8}{11}F\,\,;\quad L=\frac{1}{55}F\,\,;\quad S=\frac{1}{40}F\)
p=0,224 $g$/$cm^3$ = costante universale della pizza; n=numero di pizze; d=diametro in cm; h=spessore in cm.
mathbells
Moderatore
Moderatore
 
Messaggio: 1021 di 2924
Iscritto il: 01/11/2012, 17:42
Località: San Benedetto del Tronto

Re: Domanda "ghepardo": $\vec F=-k\hat v$ è una forza d'attrito?

Messaggioda professorkappa » 19/12/2014, 22:53

mathbells ha scritto:
professorkappa ha scritto:Michelozzo, la formula e' sbagliata.


Insisto nel dire che la traccia del problema non parla di forza viscosa ma semplicemente di forza, per cui la formula data dalla traccia ha perfettamente senso (a parte, ripeto, per le dimensioni di k, ma questo problema rimane in entrambe i casi). L'aggettivo "viscosa" lo tirato in ballo arbitrariamente il nostro amico mikelozzo, e quindi ci ha fuorviato, forzandoci (senza motivo) ad interpretare quella formula per F come se dovesse per forza dipendere dalla velocità.

Poi sono d'accordo con te nel dire che l'esercizio si può risolvere anche nel caso \(\displaystyle \vec F=-k\vec v \), ma questo è un altro discorso. :D


Non occorre che insisti. Lo vedo che non parla di forza viscosa. Sono io che dico che probabilemte il testo intendeva forza viscosa, e non lo dico nemmeno con certezza.

Pero' da dove deduci che k e' sbagliata dimensionalmente? Dov'e' definita? Basta esprimere K in Newton e quella relazione dovrebbe essere valida, o no?

Quindi se la traccia fosse giusta (che potrebbe esserlo, non si sa mai), avresti una massa che parte con velocita $v_0$, decelerata di a=-k/m (il moto e' rettilineo, non hai nemmeno la complicazione di vedere come varia su una curva).
Abbastanza banale per scomodare un'espressione di F cosi "complicata".

Il risultato c'e' o no? Se non c'e', ti ri-suggerisco di fare l'esercizio con $F=-k\vec{v}$ (giusto per esercizio, appunto). Risolverlo con la traccia cosi come impostata, non aggiungerebbe pressoche niente, si tratterebbe di un banale moto uniformemente decelerato.
La mitologia greca e' sempre stata il mio ginocchio di Achille
professorkappa
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 569 di 8964
Iscritto il: 05/10/2014, 06:41

Re: Domanda "ghepardo": $\vec F=-k\hat v$ è una forza d'attrito?

Messaggioda mathbells » 19/12/2014, 23:53

professorkappa ha scritto:Pero' da dove deduci che k e' sbagliata dimensionalmente? Dov'e' definita? Basta esprimere K in Newton e quella relazione dovrebbe essere valida, o no?


La traccia dice che k sta in $R^+$ ed io l'ho inteso alla lettera, nel senso che k è un numero puro, quindi non ha le dimensoni di una forza. Ma penso sia solo questione di interpretazione....probabilmente la traccia dà per scontato che l'unità di misura sia N.

professorkappa ha scritto:Abbastanza banale per scomodare un'espressione di F cosi "complicata".


Sono d'accordo.
Teoria della Pizza: (F=farina; A=acqua; L=lievito; S=sale)
\(\displaystyle F=p\frac{\pi}{4}nd^2h\,\,;\quad A=\frac{8}{11}F\,\,;\quad L=\frac{1}{55}F\,\,;\quad S=\frac{1}{40}F\)
p=0,224 $g$/$cm^3$ = costante universale della pizza; n=numero di pizze; d=diametro in cm; h=spessore in cm.
mathbells
Moderatore
Moderatore
 
Messaggio: 1023 di 2924
Iscritto il: 01/11/2012, 17:42
Località: San Benedetto del Tronto

Prossimo

Torna a Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite