Ho di nuovo bisogno del vostro aiuto per risolvere il seguente esercizio:
Due masse sono assicurate con delle funi ideali a due disci coassiali attaccati a formare un unico corpo rigido. I dischi hanno raggio \( \displaystyle r_1=0.3m \) e \( \displaystyle r_2=0.64m \) e massa \( \displaystyle M_1=2kg \) \( \displaystyle M_2=3.5kg \) rispettivamente. Al disco \( \displaystyle R_1 \) è collegato un blocco di massa \( \displaystyle m_1 \) ed al disco \( \displaystyle R_2 \) un blocco di massa \( \displaystyle m_2 \) , Sapendo che \( \displaystyle m_1=1.6kg \) determinare:
1) momento di inerzia del corpo rigido ruotante
2) valore di \( \displaystyle m_2 \) in modo che i due dischi ruotino con accelerazione angolare nulla
3) accelerazione angolare delle ruote e la tensione delle funi quando \( \displaystyle m_2=m_1 \) .
Soluzione
I primi due punti sono riuscito a risolverli. Nel primo trovo che \( \displaystyle I=0.807kgm^2 \) mentre per il secondo ho trovato che la massa \( \displaystyle m_2=0.75kb \)
Il problema riguarda il terzo punto. Pensavo di fare un sistema a tre equazioni, bilanciando le forze sul disco 1, quelle sul disco 2 e poi scrivere l'accelerazione angolare totale del sistema:
$ { ( T_1-mg=m\alpha r_1 ),( -T_2+mg=m\alphar_2 ),( T_1R_1-T_2R_2=I\alpha ):} $
Però facendo così mi esce accelerazione pari a 0!
Non riesco a capire in che punto sbaglio. La massa è uguale quindi m, il bilanciamento lo faccio per ogni disco, ed entrambi avranno la stessa accelerazione angolare.
Grazie
Ciao
