Ciao, sto risolvendo un esercizio sul corpo rigido ma ho un dubbio. La traccia parla di carrucola non omogenea e mi chiede di calcolare il momento di inerzia, ma non mi fornisce la massa della carrucola quindi ho pensato di mettere a sistema le equazioni del moto dei due corpi appesi con l'equazione del moto della carrucola.
Traccia- Una carrucola non omogenea di raggio r= 25 cm è vincolata, con vincolo ideale, a ruotare attorno ad un asse fisso orizzontale coincidente con un suo asse di simmetria e passante per il centro di massa. Una corda inestensibile e di massa trascurabile aderisce alla gola della carrucola ed ha appesi agli estremi A e B due corpi pesanti, di masse m= 1.6 Kg e M= 1.7 Kg. Se si abbandona il sistema inizialmente in quiete con i due punti A e N alla stessa quota, si osserva che, dopo un tempo t= 2 s, la quota di A supera di h= 80 cm quella di B. Calcolare il momento di inerzia della carrucola rispetto all'asse di rotazione e la differenza di tensione fra i due tratti verticali della corda.
Io ho pensato di impostare il seguente sistema
$ {\(T_m - mg= ma), ( Mg-T_M= M a), ( T_M r- T_m r= I a/r):}$
Calcola l'accelerazione che vale $ a= 2h/ t^2 = 0.4 m/s^2$
Ma ottengo $T_m$=16.3 N e $T_M$= 16 N e quindi momento d'inerzia I negativo. Mi dite dove ho sbagliato? forse ho considerato la carrucola omogenea.