Re: Potenziale elettrico ed Energia potenziale di cariche puntiformi. Esercizio.

Messaggioda Bad90 » 20/12/2014, 18:23

Ciao Veciorik, ma vedi che il punto a) non richiede la descrizione completa! Magari se vuoi puoi anche arricchirla tu :-D
Comunque ti ringrazio per i suggerimenti!
Grazie mille!
“Il fine principale della filosofia naturale è di formulare le leggi basandosi sui fenomeni, senza formulare ipotesi, risalendo dall'effetto alle cause sino a quando giungiamo alla causa prima che certamente non è meccanica.”

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Re: Potenziale elettrico ed Energia potenziale di cariche puntiformi. Esercizio.

Messaggioda Bad90 » 20/12/2014, 22:50

professorkappa ha scritto:Vai, continua con confidenza e sicurezza!


Ti ringrazio per l'incoraggiamento! :smt023

Ecco i calcoli!
$E = 8.99*10^6 Nm^2/C^2 * [(-7*10^(-9)C)/(0.07m)^2 cos(70^o)hat(i) + ((-7*10^(-9)C)/(0.07m)^2 sen(70^o)hat(j)+(8*10^(-9)C)/(0.03m)^2 hat(j))]$

$E = 8.99*10^6 Nm^2/C^2 * [(-4.88*10^(-7)C)/(m^2)hat(i) + (7.54*10^(-6)C)/(m^2) hat(j)]$

$E = 8.99*10^6 N/C * [(-4.88*10^(-7))hat(i) + (7.54*10^(-6))hat(j)]$

$E = 8.99*10^6 * [(-4.88*10^(-7))hat(i) + (7.54*10^(-6))hat(j)] N/C$

$E = (-4387.12hat(i) + 67784.6hat(j)) N/C$

E poi ricavo il modulo del campo:

$|E| = sqrt((-4387.12)^2 + (67784.6)^2) = 67926.4221 N/C$

E adesso posso calcolare la forza:


$vec(F) = q*vec(E) $

$vec(F) = -16*10^(-9)C*67926.4221 N/C = -1.08*10^(-3)N$

P.S. Amici, posso chiedervi se potete rispondere voi all'ultima domanda e cioè alla domanda c) ????
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Re: Potenziale elettrico ed Energia potenziale di cariche puntiformi. Esercizio.

Messaggioda veciorik » 20/12/2014, 23:02

Individuare la posizione di una carica puntiforme significa dare le coordinate del punto.
Qui bastano due coordinate perché i dati individuano un piano.
Le puoi esprimere in due modi diversi:
1) coordinate cartesiane $x,y$. Non basta dire che $q_2$ sta sull'asse $y$ ossia che $x=0$, bisogna specificare se $y=d_1$ oppure $y=-d_1$.
2) coordinate polari $r,theta$ dove $0 leq theta < pi$. Non basta dire che $q_1$ sta su una retta inclinata di $70°$, bisogna specificare se sta nel primo quadrante $(theta=70°)$ oppure nel terzo $(theta=250°)$.
Lo chiede il problema e aiuta a non sbagliare i calcoli successivi per distrazione.
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Re: Potenziale elettrico ed Energia potenziale di cariche puntiformi. Esercizio.

Messaggioda Bad90 » 20/12/2014, 23:22

Ecco il grafico:

Immagine
“Il fine principale della filosofia naturale è di formulare le leggi basandosi sui fenomeni, senza formulare ipotesi, risalendo dall'effetto alle cause sino a quando giungiamo alla causa prima che certamente non è meccanica.”

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Re: Potenziale elettrico ed Energia potenziale di cariche puntiformi. Esercizio.

Messaggioda chiaraotta » 20/12/2014, 23:23

Mi sembra che, se il campo è
$vec E = (-4.39 hat(i) + 67.8 hat(j)) *10^3\ N*C^-1$
e la carica
$q=-16*10^-9 \ C$,
allora la forza sia
$vec(F) = q*vec(E) =-16*10^-9* (-4.39 hat(i) + 67.8 hat(j))*10^3 \ N=(7.03 hat(i) -109 hat(j))*10^-5 \ N$.
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Re: Potenziale elettrico ed Energia potenziale di cariche puntiformi. Esercizio.

Messaggioda Bad90 » 20/12/2014, 23:26

chiaraotta ha scritto:Mi sembra che, se il campo è
$vec E = (-4.39 hat(i) + 67.8 hat(j)) *10^3\ N*C^-1$
e la carica
$q=-16*10^-9 \ C$,
allora la forza sia
$vec(F) = q*vec(E) =-16*10^-9* (-4.39 hat(i) + 67.8 hat(j))*10^3 \ N=(7.03 hat(i) -109 hat(j))*10^-5 \ N$.


Ok, ma cosa cambia da come l'ho scritto io???

Modulo del campo:
$|E| = sqrt((-4387.12)^2 + (67784.6)^2) = 67926.4221 N/C$

Valore della forza:

$vec(F) = -16*10^(-9)C*67926.4221 N/C = -1.08*10^(-3)N$

Che differenza c'è? :shock: :shock:
Ultima modifica di Bad90 il 21/12/2014, 00:03, modificato 2 volte in totale.
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Re: Potenziale elettrico ed Energia potenziale di cariche puntiformi. Esercizio.

Messaggioda chiaraotta » 20/12/2014, 23:46

Bad90 ha scritto:...
Che differenza c'è?

Il testo del problema chiede di trovare la forza (che è un vettore).
Il risultato che dai ($ vec(F) = -16*10^(-9)C*67926.4221 N/C = -1.08*10^(-3)N $ ) non è un vettore e non è neanche il modulo della forza (che non può essere $<0$).
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Re: Potenziale elettrico ed Energia potenziale di cariche puntiformi. Esercizio.

Messaggioda Bad90 » 20/12/2014, 23:51

chiaraotta ha scritto:Il testo del problema chiede di trovare la forza (che è un vettore).
.......


Adesso ho compreso! TI ringrazio!
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Re: Potenziale elettrico ed Energia potenziale di cariche puntiformi. Esercizio.

Messaggioda Bad90 » 21/12/2014, 00:47

Penso che il lavoro invece si possa calcolare in questo modo, ma datemi conferma in merito:

$U = U_(01) + U_(12) + U_(02)$

$U_(01) = (8.99*10^9)*[(-16*10^(-9))*(7*10^(-9))]/(0.07) = -1.44*10^(-5) J$

$U_(12) = (8.99*10^9)*[(7*10^(-9))*(-8*10^(-9))]/(0.04) = -1.25*10^(-5) J$

$U_(02) = (8.99*10^9)*[(-16*10^(-9))*(-8*10^(-9))]/(0.03) = 3.83*10^(-5) J$

Allora si avrà:

$U = -1.44*10^(-5) J -1.25*10^(-5) J + 3.83*10^(-5) J$

$U = 1.14*10^-5J$

Cosa ne dite???

Lavoro con segno positivo e quindi si ha che un agente esterno deve compiere lavoro positivo sul sistema per avvicinare le due cariche.
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Re: Potenziale elettrico ed Energia potenziale di cariche puntiformi. Esercizio.

Messaggioda chiaraotta » 21/12/2014, 18:12

Mi sembra che, se nell'origine è
$V=8.99*10^9 * ((7*10^(-9))/(0.07) - (8*10^(-9))/(0.03) ) \ V=-1498 V$
e
$q=-16*10^-9 \ C$,
allora sia
$U=qV=-16*10^(-9) \ C * (-1498) \ V=2.4*10^-5 \ J$.
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