Corpo in caduta

[sluca87]

Ciao a tutti mi sono appena iscritto e sto cercando di venire a capo di un quesito per soddisfare la mia curiosità.
Pratico arrampicata sportiva e sui moschettoni è specificato che possono sopportare un massimo di 24kN.
La mia domanda è:
io che sono 70kg da che altezza dovrei cadere per sollecitare il moschettone fino al punto di rottura?
e al contrario...cadendo da 5m quale forza viene impressa al moschettone?
Non mi serve un calcolo preciso del sistema, quindi mi va bene anche non considerare attriti, deformazioni o altro...
Sono solamente curioso di sapere: Se cado da X metri, riesco a tornare a casa o mi devono raccogliere con il cucchiaino?

Grazie

[professorkappa]

Allora, premesso che se cadi da x metri e la tua corda e' lunga x+dx, ti raccolgono di sicuro col cucchiaino, negli altri casi in cui ti salvi, lo strappo sul moschettone e' piu' o meno invariante, indipendentemente dall'altezza di caduta.

Lo strappo a cui e' sottoposto il moschettone e' solo una funzione del tuo peso, del modulo di elasticita' della corda e della lunghezza della corda stessa "a riposo".

Si potrebbe pensare che la sollecitazione sia maggiore tnato maggiore e' il dislivello di caduta, ma gorsso modo non e' cosi, sia che si cada da 5 o da 15 metri.

[sluca87]

sia che si cada da 5 o da 15 metri.

Quindi che io salti da uno scalino o che mi butti da un palazzo il risultato non cambia?
Scusa ma non mi sembra sia così.

[stormy]

Scusa ma non mi sembra sia così.

e infatti non è così
quando cadi per un tratto h ,sottoposto alla forza peso ,raggiungi una velocità $v=sqrt(2gh)$
una volta che la corda si è srotolata in tutta la sua lunghezza essa applica una forza impulsiva $F$ che, in un brevissimo intervallo di tempo $Deltat$,annulla la velocità
si ha $FDeltat=mv$,cioè $F=msqrt(2gh)/(Deltat)$
il problema è dare una stima di $Deltat$

[professorkappa]

Peccato che la corda non da una forza impulsiva e l'intervallo di tempo e' tutt'altro che piccolissimo.

[stormy]

sì,va bene

[professorkappa]

sia che si cada da 5 o da 15 metri.

Quindi che io salti da uno scalino o che mi butti da un palazzo il risultato non cambia?
Scusa ma non mi sembra sia così.

E' esattamente cosi. Se usi la corda. Certo se ti butti da uno scalino o da un palazzo senza corda, c'e' una bella differenza, perche' in quel caso la forza che ti arresta e' impulsiva. Quindi te ne accorgi di sicuro della differenza.
Ma se sei legato a una corda, praticamente non c'e' differenza.

[stormy]

disinformazione a palla

[sluca87]

Ricapitolando:
Sono su un ponte a 50m di altezza, sono fissato ad un moschettone che sopporta 24 kN.
Mi butto con una corda di 1m e con una di 40m...il risultato dovrebbe essere lo stesso?! Cioè la forza applicata al moschettone è sempre quella in funzione dei miei 70kg (686N=0.6kN)? Ti assicuro che la sensazione è diversa già tra 1m e 2m.
Quindi fino ad ora mi hanno fatto spendere 30€ a moschettone per niente...avrei potuto usare quelli delle patatine?

Sto facendo ironia e non voglio offendere nessuno...ma la cosa mi sembra parecchio strana.

[navigatore]

PK,

la corda si allunga per effetto del tiro finale, non è un corpo rigido. E si può anche spezzare.
Quanto maggiore è la variazione di velocità $\Deltav$ , tanto più grande è la variazione di quantità di moto $m\Deltav$ del corpo. E quindi tanto più grande è l'impulso : $F\Deltat$ .
Naturalmente la corda va in tensione e si allunga quando si è prima distesa, ma non tesa, completamente.
Il difficile è appunto valutare il tempo $\Deltat$ .