Un nuovo supereroe: il Super Diodo

[newton_1372]

Ragazzucci, chiedo cortesemente di visualizzare questa immagine
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/c ... proved.png

Nell'analisi di questo circuito, chiamo $V_x$ la tensione all'uscita dell'Opamp (non indicata nell'immagine, è quella al nodo che collega l'uscita dell'opamp con i due diodi).

Vorrei capire due cose:
1). Nella letteratura tutti mi dicono che quando $V_{In}>0$ allora $V_x<0$, e viceversa quando $V_{ In}<0$ allora $V_x>0$. Potreste darmi una prova rigorosa di questo fatto?
2). Cosa ci guadagno rispetto al raddrizzatore (più semplice) fatto da semplice diodo + resistenza?

[newton_1372]

Help!

[newton_1372]

Up

[elgiovo]

1) I diodi servono solo a far operare il circuito da raddrizzatore e a non far saturare l'op-amp. Altrimenti, quando \(\displaystyle v_{in}<0 \) il circuito opera in tutto e per tutto come un amplificatore invertente di guadagno negativo pari a $-R_2/R_1$. Siccome è un raddrizzatore, invece, quando \(\displaystyle v_{in} > 0\) l'uscita vale $0$.

2) Nel caso del raddrizzatore semplice la tensione di uscita è influenzata anche dalla caduta di tensione sul diodo in diretta, mentre invece nel raddrizzatore di precisione la tensione sul diodo è "nascosta" dalla tensione d'uscita dell'op-amp, rendendo il circuito più preciso sia con segnali piccoli che grandi all'ingresso.

[newton_1372]

Ok ma io vorrei dimostrare questo comportamento che hai descritto ndl punto 1). In particolare, perchè quando $V_i>0$ allora $V_x <0$ e viceversa? perchè è indispensabile questa informazione per vedere qual'è il "ramo attivo" in entrambi i casi. (V_x è la tensione all'uscita dell'opamp).
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/c ... proved.png

Poi un altra cosa: ho provato a studiare il raddrizzatore semplice (diodo + resistenza, vout sulla resistenza), e mi sono reso conto di non riuscirci, per lo stesso motivo: lo stato ON/OFF del diodo dipende dalla tensione AI CAPI DEL DIODO ovvero $V_i-V_o$, mentre io conosco la solo la Vin. Come faccio a trovare V_o in funzione di V_i?

[RenzoDF]

Come faccio a trovare V_o in funzione di V_i?

Per prima cosa bisogna decidere come si vuole modellare il diodo, se per esempio (tanto per cominciare) lo consideriamo ideale è chiaro che sarà in conduzione per $V_i>0$ e interdetto per $V_i < 0$ con una tensione ai suoi capi nulla nella prima condizione e pari a$-V_i$ nella seconda.
Il modelli può poi contenere un generatore di tensione che modella la tensione di soglia, e una resistenza che modella la resistenza incrementale.

[newton_1372]

quello che contesto è che quello che conta ai fini dell'accensione del diodo non è $V_i$, bensì $V_i-V_o$,che è la tensione ai capi del diodo, a priori diversa dalla tensione in ingresso V_i. Potrebbe essere $V_i$ ancora positivo, mentre la tensione ai capi del diodo essere negativa (e viceversa)

[RenzoDF]

... a priori diversa dalla tensione in ingresso V_i. Potrebbe essere $V_i$ ancora positivo, mentre la tensione ai capi del diodo essere negativa (e viceversa)

Assolutamente no, se (come mi pare di avere capito) intendi considerare un circuito di questo tipo

fig.1

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la tensione ai capi del diodo dipende dalla tensione di ingresso vi, se come dicevo si considera il diodo ideale, ovvero con tensione di soglia nulla, quando vi > 0, il diodo sarà polarizzato direttamente e quindi sarà conduttivo (ovvero ON) ed equivarrà ad un cortocircuito, in quanto la tensione di ingresso tende a portare l'anodo del diodo ad un potenziale superiore a quello del catodo e di conseguenza $v_d=0$ (vista l'idealità), viene così a circolare una corrente $i_d=v_i/R$ ed è presente in uscita una tensione $v_o=v_i$; viceversa, se la tensione di ingresso vi è negativa, il diodo viene ad interdirsi in quanto il suo catodo viene portato ad un potenziale superiore a quello dell'anodo e di conseguenza, la tensione $v_d$ ai suoi morsetti risulta negativa e pari alla tensione di ingresso $v_d=v_i$ (dove $v_i<0$), la corrente $i_d $ risulta nulla così come la tensione in uscita $v_o=0$.
Sostanzialmente la tensione di ingresso va sempre a ripartirsi fra quella sul diodo $v_d$ e quella sul resistore $v_o$ in quanto (per Kirchhoff) si può sempre scrivere $v_i=v_d+v_o$, ma questa ripartizione è diversa a seconda del segno della tensione di ingresso, e questa diversità di comportamento del circuito risiede nella "natura" del diodo, che si "comporta" in due diversi modi a seconda del segno della tensione che insiste ai suoi morsetti.

Con un ragionamento sostanzialmente simile potremo anche analizzare il comportamento del circuito per una diversa modellazione del diodo, più "vicina" a quella reale.

[elgiovo]

Ottima l'analisi di RenzoDF.

Aggiungo solo che per il diodo si utilizza invece un modello "a soglia" dove $i_d = 0$ per \(\displaystyle v_d < V_{\gamma} \simeq 0.7 V \) e $v_d = V_{\gamma}$ per $i_d > 0$ allora l'espressione dell'uscita risulta pari a $v_i - V_{\gamma}$ per $v_i > V_{\gamma}$ e $0V$ altrimenti. Tradotto in altri termini: il diodo si "mangia" parte della tensione per sostenere una corrente non nulla, e l'uscita ha un "offset" di $V_{\gamma}$ rispetto all'ingresso, nella semionda positiva. Nota che questo introduce una distorsione significativa, detta "di cross-over". Se si considera il modello esponenziale completo del diodo (tra l'altro semplificativo rispetto alla realtà in cui esistono anche correnti di generazione/ricombinazione o di tunneling a basse $v_d$) la distorsione peggiora, in quanto l'"offset" cambia al variare della tensione d'ingresso. Si deve risolvere la rete considerando che

\(\displaystyle i_d = I_0 \left( e^{\frac{q v_d}{k T}} - 1\right) \)

e quindi

$v_d = v_i - v_o = \frac{k T}{q} \ln (\frac{I_0 + i_d}{I_0} )$.

[newton_1372]

Ma lo stato di un diodo non dipende da vd (basandomi sulla tua figura)?