Problema di fisica Forza viscosa.

[udragon]

Salve ragazzi, chiedo il vostro aiuto per questo problema di fisica sulla forza viscosa.
Un oggetto di massa m=5Kg viene lanciato verso l'alto con una velocità iniziale di v=10m/s e raggiunge un'altezza massima di 4 metri. Se si considera la forza viscosa dovuta dall'aria F=-bv(t) si calcolino:
1) L'espressione esplicita della velocità in funzione del tempo.
2) il tempo t* impiegato dal corpo per raggiungere l'altezza massima.
3) il valore del coefficiente b.
Grazie in anticipo

[udragon]

Solo gli ultimi due punti vanno bene. Anche se credo siano tutti correlati. Scusate per il doppio topic.

[gio73]

Ciao udragon e benvenuto sul forum

è necessario che tu esponga i tuoi tentativi così chi ti aiuta potrà farlo efficacemente.

[udragon]

oook va bene. Grazie per la dritta . Comunque ho scritto l'equazione dell'accelerazione. $a= -g -b/m v(t)$ e ho risolto l'equazione differenziale con l'esponenziale. Però mi esce un'equazione che non mi aiuta nel passi successivi perchè è troppo complessa. E' del tipo $v(t) = ( mg/b + 10 m/s) e^(-bt/m) -mg/b$ . Non so se è giusta. Ho anche provato ad integrare la formula $a =-g - b* v(t)$ e mi esce $v(t)= -g*t -b/m x(t) + 10 m/s$ . Ponendo $v(t*) = 0$, $x(t*)= 4 metri $ mi sono trovato la t* in funzione di b. Mi servirebbe un'altra equazione. Non saprei. Aiutoooo

[DiegoDiego]

Quando raggiunge l'altezza massima $v=0$
nell'equazione differenziale che hai scritto poni $v= dx/dt$ e risolvi per x, così trovi il coefficiente b.

[professorkappa]

Scusa, Udragon, per curiosita':
Hai trovato v(t) che e' un'esponenziale. Poi dici "ho anche provato a integrare $a=−g−b⋅v(t)$.
Ma l'esponenziale v(t) come l'hai ottenuta se non integrando $a$????

Comunque, imponi $v(t)=0$ e ottieni il tempo $t_f$ impiegato a raggiungere l'apice.
Per calcolare b, devi integrare nuovamente $v(t)$, e ottieni $x(t)$ (la soluzione generale e' un'esponenziale anche essa quella particolare dovrebbe essere una lineare se non erro).

Imponi che $x(t_f$)=4m e risolvi per $b$.