Tensione Superficiale e pressione idrostatica negativa

Messaggioda IndigoBerry » 03/03/2015, 00:22

Salve ragazzi,

vi propongo un quesito concettuale su cui mi sto scervellando da qualche tempo. Che relazione PRATICA c'è tra la tensione superficiale e la pressione idrostatica negativa?

Mi spiego meglio. C'è una legge che stabilisce che: P = -2T / r

...dove "P" è la pressione; "T" è la tensione superficiale del liquido considerato, in questo caso stiam parlando d'acqua; "r" è il raggio di curvatura del menisco generato all'interfaccia aria-acqua.

Questa discussione prevede una conoscenza orientativa di questioni prettamente chimiche, quali la forza di adesione di coesione della molecola d'acqua (derivante dalla sua natura di dipolo elettrico) - e quindi del comportamento dell'acquaadsorbita ad una superficie "bagnabile" e del relativo angolo di contatto che si crea tra le interfacce aria-acqua ed acqua-superficie.

Il mio problema è sostanzialmente questo, ragazzi: non riesco a capire per quale motivo, anzi, IN CHE MODO la tensione superficiale possa generare una pressione negativa.
Si: guardando la formula,è chiaro che il contributo di "T" sia "negativizzante" nei riguardi di "P". Com'è pure chiaro che, quanto più piccolo è il raggio di curvatura del menisco che si forma tra interfaccia acqua-aria, tanto più "grande" resterà il parametro -2T (e quindi, tanto più "grande" sarà la |P| in valore assoluto).

Ovviamente, quando dico "grande", intendo "più negativa" in questo caso, eh.

Però, ecco, io non ci arrivo. Non son mai stato una cima in fisica, ma di solito ci son concetti che riesco ad afferare anche io nel mio esser sempliciotto. Che ne so: che la forza sia una massa per accelerazione è un discorso che fila, ad esempio.

Ma proprio non capisco come la tensione superficiale possa determinare una pressione negativa. Qualcuno di voi potrebbe darmi un aiuto, in tal senso?

Vi ringrazio dell'attenzione, in ogni caso!
IndigoBerry
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Re: Tensione Superficiale e pressione idrostatica negativa

Messaggioda Faussone » 03/03/2015, 18:19

IndigoBerry ha scritto:Il mio problema è sostanzialmente questo, ragazzi: non riesco a capire per quale motivo, anzi, IN CHE MODO la tensione superficiale possa generare una pressione negativa.


Ciao IndigoBerry,

la spiegazione è molto più semplice di quel che pensi: non stai interpretando bene quella formula.
Il segno meno significa solo che la tensione superficiale esercita una azione opposta alla pressione.

Lascia stare per un attimo il caso del menisco, e pensa a questo problema: considera un serbatoio sferico o, per essere più romantici, una bolla di sapone e calcola, nota la pressione dentro la bolla, quanto vale la tensione sulle pareti della bolla/serbatoio, supponi le pareti del serbatoio/bolla molto sottili (come è nella realtà per una bolla).
Otterrai una formula simile a quella che hai scritto tu. Capirai che il segno meno significa solo che la tensione è opposta alla pressione, cioè mentre la pressione tende a far esplodere la bolla la tensione la mantiene chiusa.

NB: quando si parla di pressione ci si riferisce sempre ad una quantità positiva (una pressione negativa non ha senso, a meno di riferirsi ad una pressione relativa ad un'altra pressione di riferimento).
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Re: Tensione Superficiale e pressione idrostatica negativa

Messaggioda IndigoBerry » 03/03/2015, 19:15

Ciao, grazie della risposta :) non mi aspettavo di riceverne una così presto.

Tempo fa ricordo di aver letto che in una bolla di sapone (per cogliere la tua citazione!) il sapone abbassa la tensione superficiale, evitando appunto l'esplosione... anzi, l'implosione della bolla. Infatti, in assenza di surfattanti, la tensione superficiale è troppo forte e "supera" la pressione esercitata dal gas contenuto nella bolla (pressione dall'interno verso l'esterno).

Si, in effetti, in questo modo riesco ad afferrare il senso di quel "segno negativo".

...Il punto, però, è che esistono sistemi biologici dove proprio il sopracitato fenomeno del menisco genera una pressione negativa che si traduce in un risucchio. Un risucchio che consente anche la risalita della linfa grezza dalle radici alle foglie sino ad altezze di 120metri, ad esempio.

Ed ecco, fino a quando si tratta di considerare la tensione superficiale come una pressione opposta (negativa, per questo) a quella contenuta nella bolla, tutto ok. Un po' come in questo disegno:

http://www.chem1.com/acad/webtext/state ... ssures.png

Ma se si tratta di capire come mai dal quel menisco si sia arrivati a generare un risucchio... ebbene, davvero non ci arrivo.
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Re: Tensione Superficiale e pressione idrostatica negativa

Messaggioda navigatore » 03/03/2015, 20:16

Sotto correzione di Faussone, che di queste cose è un vero esperto : un menisco in un capillare, se il liquido "bagna" le pareti del capillare, è concavo verso l'esterno, e "tira" il liquido in alto (per alto intendo l'esterno del capillare) .

È quello che succede in una spugna che assorbe l'acqua, in un asciugamano, in una carta assorbente….

Ma naturalmente sul liquido agisce la pressione atmosferica, che preme sul liquido stesso.

Che dice Faussone ?
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Re: Tensione Superficiale e pressione idrostatica negativa

Messaggioda IndigoBerry » 03/03/2015, 20:46

Si, la capillarità è la forse la strada piu' giusta. Diamo per scontato che parliamo di superfici "bagnabili" per l'appunto (ossia, con un angolo di contatto molto vicino allo zero - voi sicuramente conoscerete meglio di me la questione dell'angolo di contatto).

La strada piu' convincente che ho trovato è stata questa:

Immagine

Gli argomenti "clou", per chi dovesse esser incappato nel mio stesso dubbio, si trovano qui: http://www.ami.ac.uk/courses/topics/0205_els/

Li lascio per completezza.

Ad ogni modo, siam sempre lì. La freccetta di T (che immagino sia la Tensione Superficiale) va verso l'alto. Perché va verso l'alto? Perché fa risalire la colonnina fino a quando la Tensione Superficiale non eguaglia il peso della colonnina d'acqua?
Si, a scuola ci vien detto che le forze di adesione superano quelle di coesione - e mi sta bene - ma perché sale? Non poteva aderire semplicemente alle pareti laddove si trovava l'interfaccia aria-acqua, prima della risalita?

E ancora. Questo stesso principio è lo stesso che giustifica lo sviluppo di un risucchio in sistemi particolari, come accade nelle piante?
_

Grazie ancora per l'attenzione ragazzi, scusate se incalzo con gli interventi - ma ho l'impressione che voi siate molto preparati e quindi mi vien spontaneo esporre questi dubbi.

:)
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Re: Tensione Superficiale e pressione idrostatica negativa

Messaggioda navigatore » 03/03/2015, 21:38

Ho trovato qualche bel link, come questo e quest'altro
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Re: Tensione Superficiale e pressione idrostatica negativa

Messaggioda Faussone » 03/03/2015, 23:15

@IndigoBerry

Da quello che hai scritto (non tanto qui ma nel messaggio precedente), non sono sicuro tu abbia colto il senso del mio intervento precedente che voleva sottolineare soprattutto che non esiste alcuna pressione negativa (lascia stare il discorso sul ricavarti quella formula, non è difficile, ma da quello che capisco sei a livello di scuola media e non universitario, e lo sforzo in più richiesto non vale per te la pena), e che il segno meno si riferiva al verso opposto dell'azione della tensione superficiale rispetto a quello della pressione.

Tu continui a parlare di risucchio che non c'entra. Innanzi tutto risucchio non significa pressione negativa, che, ti ripeto, è un concetto sbagliato: la pressione negativa non esiste, semplicemente puoi avere un fluido che si muove da una zona a pressione maggiore ad una a pressione minore, in genere si parla di risucchio se la pressione maggiore è quella atmosferica, e quella minore è una pressione inferiore a quella atmosferica (come quando aspiri da una cannuccia generando nella tua bocca una pressione minore di quella atmosferica), comunque quello che si chiama "depressione" o "risucchio" è solo una pressione minore di un'altra non una pressione negativa. In ogni caso tutto questo discorso non c'entra nulla con l'argomento menisco e tensione superficiale.



IndigoBerry ha scritto:Ad ogni modo, siam sempre lì. La freccetta di T (che immagino sia la Tensione Superficiale) va verso l'alto. Perché va verso l'alto? Perché fa risalire la colonnina fino a quando la Tensione Superficiale non eguaglia il peso della colonnina d'acqua?
Si, a scuola ci vien detto che le forze di adesione superano quelle di coesione - e mi sta bene - ma perché sale? Non poteva aderire semplicemente alle pareti laddove si trovava l'interfaccia aria-acqua, prima della risalita?

Quello che accade è che le forze molecolari acqua-recipiente (adesione) attirano le molecole d'acqua vicino alle pareti più sulle pareti del recipiente che verso altre molecole (coesione), quindi le molecole in prossimità del recipiente si accumulano più verso i bordi e tendono a salire sui bordi del recipiente. Ora entrano in gioco la tensione superficiale, la pressione atmosferica e la gravità, tali forze ci permettono di rispondere alla domanda: come si dispone l'interfaccia aria acqua in prossimità dei bordi del recipiente?
La forza di coesione tra le molecole e la forza di adesione tra molecole e recipiente tengono unita tutta la superficie liquida a contatto con l'aria fino al recipiente, nello stesso tempo la pressione atmosferica e il peso premono su questa superficie liquida, queste due azioni, col fatto che le molecole sono accumulate sui bordi, fanno incurvare la superficie liquida, il raggio di curvatura si può calcolare nota la tensione superficiale e la pressione atmosferica, come accennavo prima per le bolle di sapone. Quella forza T nel disegno che hai messo non devi quindi pensarla come la forza che fa salire, agendo da sola, le molecole sulle pareti, ma è la direzione della forza superficiale con cui le molecole, sulla superficie appunto, sono unite tra loro e al recipiente; il fatto che sia disposta in quel modo (obliqua verso l'alto nel punto di contatto col recipiente) dipende dall'azione congiunta della pressione esterna e del peso.
Se il recipiente attirasse le molecole d'acqua esattamente con la stessa forza con cui le molecole d'acqua si attirano tra loro, la superficie non si incurverebbe, perché le molecole non si addenserebbero sul bordo e non tenderebbero a salire sul bordo, senza quindi innescare tutto questo fenomeno. Pertanto quella forza sarebbe orizzontale.


IndigoBerry ha scritto:E ancora. Questo stesso principio è lo stesso che giustifica lo sviluppo di un risucchio in sistemi particolari, come accade nelle piante?


Sì è il meccanismo della capillarità. La causa è sempre quella: che le forze tra le molecole del liquido sono inferiori alla forze tra molecole di liquido e molecole di altro tipo. Anche qui però non usare il termine risucchio, che è fuorviante.

@navigatore
Grazie per la stima, per meritarmela sono stato costretto a questa lunga risposta, non so neanche se sufficientemente chiara...
Ultima modifica di Faussone il 03/03/2015, 23:58, modificato 1 volta in totale.
Faussone
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Re: Tensione Superficiale e pressione idrostatica negativa

Messaggioda navigatore » 03/03/2015, 23:34

Faussone ha scritto:……………….
@navigatore
Grazie per la stima, per meritarmela sono stato costretto a questa lunga risposta, non so neanche se sufficientemente chiara...


E io per questo ti ho chiamato…per indurti (benevolmente si intende!) a scrivere …. :snakeman: ……..
lo sapevo che non ti saresti tirato indietro ! :smt023
navigatore
 

Re: Tensione Superficiale e pressione idrostatica negativa

Messaggioda IndigoBerry » 04/03/2015, 15:03

Grazie del vostro tempo, ragazzi,.

Si: negativa è la pressione "per confronto" con quella atmosferica, ossia la pressione relativa. Hai comunque fatto bene a rimarcarlo, perché mi stavo confondendo.

In ogni caso tutto questo discorso non c'entra nulla con l'argomento menisco e tensione superficiale.


Quindi tu mi assicuri che il fenomeno del menisco sopracitato non comporti lo sviluppo di una pressione inferiore rispetto a quella atmosferica? Io vorrei tanto accontentarmi così, perché in effetti non mi occupo di fisica, ma di nozioncine di fisica applicata in una maniera talmente tanto esemplificatoria da risultare fuorviante. Però mi è stato detto tutt'altro.

Per farla breve, mi è stato menzionato il concetto di Potenziale Pressorio (Ψp) dell'acqua. E' una grandezza che, con altri potenziali, concorre a definire il potenziale idrico.
Ψp è proprio dato dalla differenza di pressione "assoluta" rispetto alla pressione atmosferica (e questa differenza può essere effettivamente negativa).

Per inciso: l'acqua si muove lungo un gradiente di potenziale idrico - da una zona a maggior potenziale verso una zona a minore potenziale idrico, chiaramente - giacché stiam parlando di un movimento termodinamicamente spontaneo. Quindi è chiaro che, se in una zona "A" dovessi avere un Ψp molto negativo piuttosto che in un'altra zona "B", assisterò ad un movimento dell'acqua dalla zona "B" verso "A". E fin qui ci siamo.

Ora, mi han detto che questo Ψp diventa negativo quando la pressione diventa inferiore a quella atmosferica. E a tal riguardo, è stato tirato fuori il problema del menisco: quanto piu' piccolo è il raggio di curvatura del menisco all'interfaccia aria-acqua (in base alla formuletta del primo intervento) tanto piu' forte sarà il movimento dell'acqua VERSO la zona in cui si è formato questo menisco.

Sembra che questo sia lo stesso principio alla base del movimento dell'acqua nei pori del terreno per lunghe distanze - o anche della famosa ascesa della linfa di cui parlavo prima.

Vi risulta tutto questo?

Alla fine dei conti il problema è sempre quello: stando a quel che mi hanno detto - laddove c'è un menisco, si crea una zona di bassa pressione e si simula un "effetto cannuccia". Ma a me sembra una cosa totalmente campata in aria!
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Re: Tensione Superficiale e pressione idrostatica negativa

Messaggioda Faussone » 04/03/2015, 22:24

Ciao di nuovo IndigoBerry.

Ancora c'è un po' di confusione nei tuoi ragionamenti, in particolare a volte confondi le cause con gli effetti...


IndigoBerry ha scritto:Quindi tu mi assicuri che il fenomeno del menisco sopracitato non comporti lo sviluppo di una pressione inferiore rispetto a quella atmosferica? Io vorrei tanto accontentarmi così, perché in effetti non mi occupo di fisica, ma di nozioncine di fisica applicata in una maniera talmente tanto esemplificatoria da risultare fuorviante. Però mi è stato detto tutt'altro.


Sì te l'assicuro. Non c'è nessuna pressione inferiore a quella atmosferica, il meccanismo è quello che ho cercato di descriverti nel messaggio precedente.

IndigoBerry ha scritto:Per farla breve, mi è stato menzionato il concetto di Potenziale Pressorio (Ψp) dell'acqua. E' una grandezza che, con altri potenziali, concorre a definire il potenziale idrico.
Ψp è proprio dato dalla differenza di pressione "assoluta" rispetto alla pressione atmosferica (e questa differenza può essere effettivamente negativa).

[...]
Ora, mi han detto che questo Ψp diventa negativo quando la pressione diventa inferiore a quella atmosferica. E a tal riguardo, è stato tirato fuori il problema del menisco: quanto piu' piccolo è il raggio di curvatura del menisco all'interfaccia aria-acqua (in base alla formuletta del primo intervento) tanto piu' forte sarà il movimento dell'acqua VERSO la zona in cui si è formato questo menisco.

Sembra che questo sia lo stesso principio alla base del movimento dell'acqua nei pori del terreno per lunghe distanze - o anche della famosa ascesa della linfa di cui parlavo prima.

Vi risulta tutto questo?



No. O meglio mi risultano i concetti a cui ti riferisci, ma non nel modo in cui ne parli.
Come ti ho detto rilevo una confusione tra cause e effetti.

Il concetto di capillarità si basa sulla descrizione precedente e il potenziale idrico non c'entra con il fenomeno, nel senso che è uno degli effetti del fenomeno non la causa.
Il potenziale idrico è l'energia potenziale che ha l'acqua in un certo suolo, tenendo conto dei possibili effetti di capillarità (e di altri fenomeni) legati a quel suolo. Tipicamente l'acqua in un suolo a causa di questi fenomeni ha energia potenziale inferiore a quella che avrebbe a quella quota, quindi in pratica quel suolo "risucchierebbe" (termine improprio) acqua che si troverebbe da un'altra parte ad un'altra quota (o anche ad una quota leggermente inferiore) grazie a fenomeni di capillarità (e altri fenomeni).
Questo potenziale può essere visto come la somma di vari contributi tra cui quello dovuto alla capillarità: a causa di fenomeni di capillarità in pratica al potenziale normale gravitazionale, legato solo alla quota, si sottrae un contributo che tiene conto appunto di fenomeni di capillarità. Poi si può immaginare che l'acqua, potendo salire dentro il terreno per effetto di capillarità, è come se venisse risucchiata da una pressione inferiore a quella atmosferica, ma è un modo di vedere il fenomeno non ciò che lo innesca veramente.
Il discorso del raggio di curvatura del menisco legato a questa fittizia depressione nei termini in cui tu lo descrivi con quella formula non lo trovo corretto.

IndigoBerry ha scritto:Alla fine dei conti il problema è sempre quello: stando a quel che mi hanno detto - laddove c'è un menisco, si crea una zona di bassa pressione e si simula un "effetto cannuccia". Ma a me sembra una cosa totalmente campata in aria!

Infatti la trovo anch'io campata in aria.

Non ho capito cosa studi e a che livello, se mi indirizzi ad una fonte da cui posso leggere da dove hai tratto le conclusioni che hai riportato, o che ti hanno riportato, posso provare a essere più preciso.
Faussone
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