Ellissoide di rotazione

[tiziano90]

Nello studio dell approssimazione del Geoide con un ellissoide che differenza c è tra schiacciamento terrestre e eccentricità dell ellissi meridiana?
Il testo dice che l equazione di un ellissi è data da:
$ rho =a(1-alpha sen^2phi ) $

dove
a: è il semiasse maggiore
fi: latitudine geografica
alfa: schiacciamento terrestre (che io pensavo si calcolasse a-b/a ,ma non ne sono piu sicuro)

e poi dice: " un altro parametro di uso è l eccentricità dell ellissi mediana" che si calcola:

$ e^2=(a^2-b^2)/a^2$

a me schiacciamento ed eccentricità sembrano la stessa cosa, allora perchè introdurre questo parametro??

e poi cosa potrebbe rappresentare il rapporto tra f.centrifuga e f.newtoniana indicato con $ gamma $ ?
Grazie

[tiziano90]

qualche idea?

[navigatore]

Ho fatto una piccola ricerca in rete, che puoi fare anche tu , e ho trovato questo :

http://spazioinwind.libero.it/binophone ... ssoide.pdf

come vedi, lo schiacciamento è dato da : $ (a-b)/a = 1/(297)$ . Invece l'eccentricità è espressa dalla formula da te riportata :

$e = sqrt (a^2- b^2)/a = 0.082$ .

Anche nella semplice ellisse l'eccentricità è definita come $e = c/a$ , dove $c$ è la semidistanza focale.

L'equazione dell'ellisse si può scrivere in coordinate polari, con origine in uno dei fuochi, come vedi qui nel paragrafo 1.4 :

http://it.wikipedia.org/wiki/Ellisse

Dove vedi il rapporto $\gamma$ di cui parli ? Che cosa intendi dire ? Non ha senso parlare di rapporto tra "forza centrifuga " e "forza newtoniana" ! Chiarisci da dove viene questa richiesta per favore .

[tiziano90]

Per ottenere alfa mi ritrovo questa formula sul testo:
$ alpha =(3sigma)/(2a^2) +gamma /2 $
sul testo non c è l espressione di $ gamma$
dagli appunti ho segnato che deriva da quel rapporto ed è legata al concetto di gravità normale...

Inoltre navigatore un altra cosa: sperimentalmente posso vedere la direzione della gravità attraverso quella del filo a piombo quando invece ci si riferisce alla verticale "teorica" del geoide e non quella osservata (del filo a piombo) cosa s intende?
Il testo dice che lungo i rilievi la verticale teorica risulta piu grande di quella osservata col filo a piombo
Il filo a piombo segue comunque sempre la normale al geoide?

Grazie, spero di chiarire questi concetti

[navigatore]

Per ottenere alfa mi ritrovo questa formula sul testo:
$ alpha =(3sigma)/(2a^2) +gamma /2 $
sul testo non c è l espressione di $ gamma$
dagli appunti ho segnato che deriva da quel rapporto ed è legata al concetto di gravità normale…

Dovresti renderti conto che non posso capire quello che mi dici, né che cosa rappresenti la formula che scrivi, ti sembra? Non sono esperto della materia, ho solo riportato i significati di "eccentricità" e di "schiacciamento".

Inoltre navigatore un altra cosa: sperimentalmente posso vedere la direzione della gravità attraverso quella del filo a piombo quando invece ci si riferisce alla verticale "teorica" del geoide e non quella osservata (del filo a piombo) cosa si intende?
Il testo dice che lungo i rilievi la verticale teorica risulta piu grande di quella osservata col filo a piombo
Il filo a piombo segue comunque sempre la normale al geoide?

Grazie, spero di chiarire questi concetti

Beh, credo che voglia dire che quando sospendi un filo a piombo nelle vicinanze di una montagna, certamente il piombo risente della attrazione gravitazionale della montagna, quindi non è perpendicolare localmente alla superficie dell' ellissoide .Almeno, questo capisco io. Ma non fidarti di me, non ne so niente e potrei farti sbagliare.
Se poi vogliamo parlare di una terra perfettamente sferica e rigida , che ruota con velocità perfettamente costante attorno all'asse polare, allora posso dirti che la verticale apparente data dal filo a piombo non passa per il centro della terra, se non ai poli e all'equatore. E questo è dovuto alla presenza della forza centrifuga, considerata nel sistema di coordinate rotante con la terra.