ho un dubbio sulla risoluzione di problemi con l'applicazione dell'energia potenziale elastica.
Supposto di avere un piano inclinato liscio con angolo \theta e lunghezza l, con una molla di costante elastica k posta alla fine di esso (quindi a quota 0), come trovo la compressione della molla stessa quando una massa cade dalla massima altezza h del piano inclinato?
Io ho ragionato in questo modo:
Siccome durante la discesa agiscono solo forze conservative (ovvero la forza peso e quella elastica), allora posso applicare la conservazione dell'energia meccanica nell'istante iniziale A (massa situata alla massima altezza h del piano inclinato) e finale B (quando la massa ha generato la massima compressione sulla molla). Quindi:
$ Em(A) = mgh = 1/2kx^2 = Em(B) $
$ x=sqrt((2mgh)/k) $
con $ h=lsin\theta $
E' giusto così o mi sono perso qualcosa?
Il problema è che ho un esercizio che mi fornisce i seguenti dati
k=10 kN/m m=30 kg l=3 m \theta=30°
e le seguenti opzioni come risultato per la compressione della molla
(a) 0.5 m (b) 1 m (c) 0.1 m (d) 0.3m
Io mi trovo con le formule precedenti che x=0.593 m. Non credo però di poter fare un'approssimazione tale per arrivare all'opzione (a), oppure si?
Grazie in anticipo
