Tensione

[d.damato2]

Poi come Momento d'inerzia utilizzo la formula normale del cilindro o devo aggiungere anche $ MR^2 $ ? Ovvero utilizzo anche il teorema di Steiner ?

[d.damato2]

Per il momento d'inerzia utilizzo la classica formula del cilindro ovvero $ 1/2(MR^2) $ o devo aggiungere pure MR^2 utilizzando il teorema di Steiner ?

[navigatore]

Ora ho un altro dubbio sulla seconda equazione cardine della dinamica....questa afferma che: il momento angolare totale di un sistema di particelle è uguale alla risultante delle forze esterne ?

No, non dice questo, ripassati le due eq. cardinali della dinamica.

Il moment di inerzia è quello assiale, no ?

[d.damato2]

Il momento della tensione $T$ rispetto all'asse dell'argano, e cioè $TR $ (dove $R$ è il raggio ) , causa variazione del momento angolare dell'argano, come dice la seconda equazione cardinale della dinamica dei sistemi . Cioè :

$TR = I\alpha$

L'accelerazione angolare dell'argano ( non c'entra il "verso" ) è legata alla accelerazione lineare della massa che scende:

$\alpha = a/R$

La prima equazione della dinamica dei sistemi applicata alla massa dice che :

$ma = mg - T $

E il problema è risolto.

[d.damato2]

Si il momento d'inerzia è sempre quello iniziale ,ma non riesco a capire se per quanto riguarda l'argano l'asse è passante per il centro ? Perché se passa per il centro il momento d'inerzia È $1/2MR^2 $ invece se l'asse non passa per il centro dovrei aggiungere il prodotto tra la massa e la distanza dall asse al centro di massa !

[navigatore]

Dalla figura si vede che l'asse "passa per il centro" , come tu dici. Quindi : $I = 1/2MR^2$ .
Del resto, se l'asse di rotazione non passasse per il centro, il testo dovrebbe dirlo.