da Flamber » 31/03/2015, 16:18
Non ti riporto tutti i passaggi, perchè li trovi scritti meglio di quanto potrei fare io su un qualsiasi libro universitario di Fisica 1.
Se prendi una curva chiusa $\gamma$, e fai l'integrale di linea della forza su tale curva (circuitazione), ottieni che per una forza conservativa la circuitazione è nulla, e quindi il lavoro è nullo. Per una forza non conservativa, ottieni un valore negativo.
Ovviamente per semplificarti la vita, prendi una circonferenza, ma se vuoi essere masochista, puoi parametrizzare la curva e definirla a tratti, alla fine comunque otterrai che:
$ oint_(gamma)F_Cds=0 $
$ oint_(gamma)F_(N.C.)ds<0 $
Onestamente non capisco bene la domanda, che significa "volevo sapere il perchè"? Cioè il motivo è proprio quello, il lavoro è definito come integrale di linea, per alcune forze la circuitazione viene 0, per altre viene diversa da 0, non penso ci sia una giustificazione più semplice o che generalizzi questa.