Dubbio condensatore

[powamaker]

Buonasera a tutti, vi scrivo per chiedervi alcune delucidazioni riguardo un problema che ho incontrato basato sul processo di carica di un condensatore. Il sistema era in sostanza un circuito RC nel quale si caricava il condensatore e si chiedeva di calcolare l'energia totale U passata attraverso una superficie cilindrica sigma coassiale al condensatore nel tempo tau e poi verificare che essa fosse la stessa energia (elettrostatica) contenuta nel volume del condensatore al termine della carica. La cosa che mi ha stupito è che, nella consultazione della risoluzione dell'esercizio, ci fosse scritto che il potenziale del condensatore variasse LINEARMENTE seguendo la legge: V=(V0*t)/Tau, con tau periodo di carica e V0 potenziale raggiunto al termine di tale periodo.
Quanto detto è vero? Se si, quale potrebbe essere la corrispondente relazione lineare per il processo di scarica?

Grazie mille a tutti per l'aiuto in anticipo!

[anonymous_ad4c4b]

Scusa, non capisco come è posizionata quella superficie.

Sono anche perplesso su tutto il resto

L'energia elettrostatica di un condensatore carico a circuito aperto è $U=\frac{1}{2} C V^2$. Se inizialmente il condensatore è scarico, il lavoro fatto per caricarlo è pari all'energia finale del condensatore più l'energia dissipata dal circuito e dal campo elettromagnetico variabile generato dal filo e dalle facce del condensatore. Se trascuriamo queste energie dissipate, il lavoro è $L=U$. Giusto?

Circa al processo di carica del condensatore, di solito lo si chiude su un generatore di tensione. Risolvendo l'equazione differenziale del corrispondente circuito RC, si ottiene la ben nota legge esponenziale. Cosa c'entra la linearità? Mah

[powamaker]

La superficie di cui parlo è coassiale all'asse del condensatore. E' un cilindro con raggio di base molto minore del raggio di base delle armature del condensatore e di lunghezza minore uguale alla distanza fra le due armature.
Per quanto riguarda la linearità nemmeno io ho capito perché se ne parli e nemmeno perché si abbia dato che, come dici tu, in quel caso si utilizza la ben nota forma esponenziale, infatti è proprio per questo che ho aperto il thread

[anonymous_ad4c4b]

A intuito, io farei con un cilindro di altezza uguale alla distanza delle armature e con diametro di base a piacere. Prenderei il vettore di Pointig, che mi sembra ortogonale alla superficie del cilindro, e farei il suo flusso...

Non ti fidare, però, non faccio queste cose da decenni

[powamaker]

Ok ti ringrazio molto