Problema di moto unidimensionale

[leocane]

Ciao, potreste aiutarmi con questo problema di Fisica?

Un pietra viene lanciata verso l'alto. Essa transita dal punto A a velocità v, e dal punto B (posto 3 m più in alto) a velocità v/2. Calcolare velocità v e l'altezza raggiunta al di sopra di B.

Ecco non capisco come si faccia a calcolare, senza ne il tempo ne lo spostamento. C'è un modo per calcolare la velocità sapendo che in 3 metri la velocità si dimezza? Avendo anche presente l'accelerazione della gravità?

Poi rispetto all'altezza massima raggiunta dalla pietra, io so che ad un certo punto la velocità=0, ecco ma se volessi applicare:
$x= v*t + 1/2 a (t)^2$
mi manca comunque il tempo.

Grazie!

[Palliit]

Ciao. In realtà conosci sicuramente anche questa equazione: $v=v_0+at$.

Se ricavi $t$ da quest'ultima e lo sostituisci nella: $Delta x=v_0t+1/2at^2$ ottieni un'equazione in $v_0$, $v$, $a$ e $Delta x$. E risolvi il problema.

[leocane]

Ciao. In realtà conosci sicuramente anche questa equazione: $ v=v_0+at $.

Se ricavi $ t $ da quest'ultima e lo sostituisci nella: $ Delta x=v_0t+1/2at^2 $ ottieni un'equazione in $ v_0 $, $ v $, $ a $ e $ Delta x $. E risolvi il problema.

Si dovrei conoscerla, peccato che sia così antipatica ahah... Scherzi a parte, a questo punto dovrei conoscere $v$, che invece non ho, e se dovessi sostituirlo con $ v=v_0+at $, avrei lo stesso problema di prima con $t$

[quantunquemente]

premesso che con il teorema dell'energia cinetica si fa in un attimo,nel caso in cui tu non l'avessi ancora studiato:

$v/2=v-g t^*$
$3m=vt^*-1/2g (t^*)^2$


per quanto riguarda l'altra domanda,è facile dimostrare che un corpo lanciato verso l'alto con velocità $v_0$ arriva fino all'altezza massima $h=v_0^2/(2g)$

[leocane]

premesso che con il teorema dell'energia cinetica si fa in un attimo,nel caso in cui tu non l'avessi ancora studiato:

$ v/2=v-g t^* $
$ 3m=vt^*-1/2g (t^*)^2 $


per quanto riguarda l'altra domanda,è facile dimostrare che un corpo lanciato verso l'alto con velocità $ v_0 $ arriva fino all'altezza massima $ h=v_0^2/(2g) $

Ciao, sto studiando adesso il moto nel piano, non ho ancora fatto l'energia cinetica. Comunque grazie adesso ho capito anche cosa intendeva Palliit,

per chi come me non capisce al volo, allora:

Ho impostato un sistema di equazioni, dove ho cacolato $t$ dalla prima equazione $ v/2=v-g t^* $
Poi ho sostituito $t$ nella seconda equazione $ 3m=vt^*-1/2g (t^*)^2 $, avendo come sola incognita v e g.
Quindi ho calcolato la velocità iniziale v.

Alla seconda domanda, l'equazione deriva da $v_f^2=v_0^2-2g(x_f-x_0)$ in cui sia $v_f$ che $x_i$ equivalgono a 0.

Ciao