Oscillatore armonico semplice

[professorkappa]

Mi correggo.
La soluzione del libro e' giusta perche ho appena notato che lui esprime x(t) con il seno.
Mi era sfuggito perche io, per abitudine personale, uso il coseno. La mia soluzione e' ovviamente equivalente, mas e rifate i conti usando il seno tornano ovviamente i risultati del libro.

[professorkappa]

Scusa perché hai scritto l'equazione dell'oscillatore con il coseno? non è con il seno?

E' la stessa cosa, sono entrambe funzioni con lo stesso periodo e la stessa ampiezza.
Cambia la fase. Infatti, i risultati che ho trovato io sono identici in ampiezza, ma differiscono di 1.571 radianti (90 gradi, lo sfasamento tra seno e cos).

Dipende da come sei abituato, io sono abituato al coseno.

[Nicholas_ASR]

Scusate vorrei ritirare fuori questa discussione ma continuo a non capire perché la fase viene circa -49...

[professorkappa]

Sei arrivato a scrivere 2 equazioni dove A e $\varphi$ sono incognite:

$Asin(50+\varphi)=-1$
$Acos(50+\varphi)=-1$

Per risolvere il sistema, un modo e' dividere mam, eliminando A

Dividendo m.a.m, ti viene

$ tan(50+varphi)=1 $

che risolta ti da 2 soluzioni:

a) $50+varphi=0.785$, da cui $varphi=-49.215$
b) $50+varphi=3.927$, da cui $varphi=-46.073$

A si trova da una qualsiasi delle 2 equazioni sopra, per esempio $Acos(50+\varphi)=-1$

[Nicholas_ASR]

Non capisco dal pezzo in cui dici divido m.a.m. cosa succede e cosa dividi e soprattutto perchè

[professorkappa]

Non capisco dal pezzo in cui dici divido m.a.m. cosa succede e cosa dividi e soprattutto perchè

Sei arrivato a scrivere 2 equazioni dove A e $\varphi$ sono incognite:

$Asin(50+\varphi)=-1$
$Acos(50+\varphi)=-1$

Per risolvere il sistema, un modo e' dividere mam, eliminando A

Dividendo m.a.m, ti viene

$ tan(50+varphi)=1 $

che risolta ti da 2 soluzioni:

a) $50+varphi=0.785$, da cui $varphi=-49.215$
b) $50+varphi=3.927$, da cui $varphi=-46.073$

A si trova da una qualsiasi delle 2 equazioni sopra, per esempio $Acos(50+\varphi)=-1$