forze apparenti e sistemi non inerziali

[rachel]

Non ho ben capito come devo fare per risolvere questo esercizio: "un uomo di massa m è su un ascensore di massa M che viene tirato giù da una forza F. Calcola il peso fittizio dell'uomo". Le conoscenze sono quelle di un terzo liceo scientifico.
Ho considerato positiva la direzione in cui si muove l'ascensore, quindi verso il basso.
Nel sistema inerziale "ascensore+uomo" visto da un osservatore esterno ho impostato che la risultante delle forze deve essere uguale alla massa totale per l'accelerazione.
$mg+Mg+F=(m+M)a$
Nel sistema non inerziale "uomo" visto da un osservatore interno ho considerato anche la forza apparente che ha verso opposto alla forza dell'ascensore e modulo ma e la forza normale N, sempre verso l'alto.
$mg−N−ma=0$
Ricavando l'accelerazione nella prima equazione e sostituendola nella seconda ottengo $N=−(mF)/(m+M)$.
Il risultato non mi quadra perchè viene un valore negativo...cosa ho sbagliato?

[professorkappa]

Non ho ben capito come devo fare per risolvere questo esercizio: "un uomo di massa m è su un ascensore di massa M che viene tirato giù da una forza F. Calcola il peso fittizio dell'uomo". Le conoscenze sono quelle di un terzo liceo scientifico.
Ho considerato positiva la direzione in cui si muove l'ascensore, quindi verso il basso.
Nel sistema inerziale "ascensore+uomo" visto da un osservatore esterno ho impostato che la risultante delle forze deve essere uguale alla massa totale per l'accelerazione.
mg+Mg+F=(m+M)a
Nel sistema non inerziale "uomo" visto da un osservatore interno ho considerato anche la forza apparente che ha verso opposto alla forza dell'ascensore e modulo ma e la forza normale N, sempre verso l'alto.
mg−N−ma=0
Ricavando l'accelerazione nella prima equazione e sostituendola nella seconda ottengo N=−mFm+M.
Il risultato non mi quadra perchè viene un valore negativo...cosa ho sbagliato?

E' tutto giusto, a parte l'ultima formuletta finale che credo sia solo un errore di battitura: dovrebbe essere $N=−{mF}/{m+M}$.
E perche' ti viene (giustamente) negativo??? Pensaci sopra un attimo....

[rachel]

si la formula è quella, ho modificato adesso...
però non mi viene in mente una possibile spiegazione per il valore negativo di N...
visto che mi aspetto un valore positivo, e che i conti sono giusti, significa che???

[professorkappa]

Immagina che l ascensore sia fermo.
Il peso sulla bilancia sara esattamente pari al peso dell uomo.
Ora acceleri l ascesore a scendere. Il peso apparente diminuisce man mano che l accelerazione aumenta. Quando l ascensore raggiunge l accelerazione g, in condizioni di caduta libera, la reazione sul pavimento e' nulla. Ora, per aumentare l accelerazione, puoi solo applicare una forza F. Se le suole delle scarpe dell omino sono incollate alla bilancia, la bilancia comincera' a segnare un peso negativo. E' il tuo caso. Naturalmente puoi incollare anche le piante dei piedi direttamente alla bilancia, ma in quel caso guardati le spalle da Amnesty International.

[rachel]

Grazie!!!! finalmente è tutto chiaro!!

[Falco5x]

Insomma riassumendo:

-un ascensore progettato da un pazzo, con i cavi attaccati sotto anziché sopra, e un motore turbo che tira i cavi con una accelerazione pazzesca
-una bilancia capace di misurare pesi negativi
-una cavia umana destinata a sfracellarsi

E tutto questo solo per fare la pubblicità del Super Attak?

[professorkappa]

Insomma riassumendo:

-un ascensore progettato da un pazzo, con i cavi attaccati sotto anziché sopra, e un motore turbo che tira i cavi con una accelerazione pazzesca
-una bilancia capace di misurare pesi negativi
-una cavia umana destinata a sfracellarsi

E tutto questo solo per fare la pubblicità del Super Attak?

Senza contare Amnesty International. E' in effetti un esercizio stupidino. Infatti e' la prima volta che mi capita di vederlo in 30 anni......