L'esercizio è il seguente:
Due corpi di massa $m_A = 20 kg$ e $m_B = 10 kg$ sono collegati da una fune inestensibile prima di massa; essi scivolano lungo un piano inclinato formante un angolo di $30°$ con l'orizzontale. Il copro A, situato più in alto rispetto al corpo $B$, presenta un coefficiente di attrito dinamico pari a $0.25$ mentre il corpo $B$ scivola senza attrito. Determinare:
a) l'accelerazione dei due corpi;
b) la tensione della corda;
c) assumendo che anche il corpo $A$ scivoli senza attrito, determinare la tensione della corda in queste condizioni.
Ho provato a fare il punto a) e mi sono calcolato le due accelerazioni dei due corpi.
$a_A = g*cos\theta*(tan\theta-\mu_d) = 2.8 m/s^2$
$a_B = g*sin\theta = 4.9 m/s^2$
Ora, dato che i due corpi sono collegati tramite una fune, dovrei trovarmi una sola accelerazione. Come faccio a fare il sistema per calcolare l'accelerazione e la tensione della fune?
Stavo provando a fare così ma ho capito subito che stavo sbagliando:
$\{(P_(xB) - T - F_s = 0),(N_B - P_(yB) = 0):}$
Il risultato dovrebbe essere $3.5 m/s^2$.
Ho provato (tanto per) a fare la somma delle due accelerazione e diviso per due e mi sono trovato un accelerazione abbastanza simile ($3.8 m/s^2$). E' solo una coincidenza?