Esercizio sull'effetto fotoelettrico

[Fab527]

"Una sorgente laser di frequenza $ nu = 8 *10^14 Hz $ e potenza $ P = 3mW $ emette un fascio di luce sul fotocatodo provocando una corrente $ i = 9.5 * 10^-18 A $. Sapendo che il potenziale di estrazione del fotocatodo è di $ 5.3 eV $, calcolare:

1) L'efficienza del fotocatodo (rapporto tra elettroni emessi e fotoni emessi)
2) Se si usa un fotocatodo di materiale diverso si osserva un incremento di corrente del $ 3% $. Supponendo invariata l'efficienza del nuovo fotocatodo, calcolare il potenziale d'estrazione del nuovo fotocatodo."

1) $ P = (n_fhnu)/s $ da cui $ n_f/s = P/(hnu) = 5.6595*10^15 $ fotoni/secondo. Dalla corrente si ha $ i=C/s= (n_ee)/s =9.5 * 10^-18 $ e quindi $ n_e/s = (9.5 * 10^-18) / (1.6 * 10^-19) = 59.375 $ elettroni/secondo.

Quindi $ eta = n_e/n_f = 59.375 / (5.6595*10^15) = 1.05*10^-14 $

2) Il fatto di "supporre invariata l'efficienza del nuovo fotocatodo" mi sta onestamente confondendo un po'. Innanzitutto fisicamente, ritengo che sia una supposizione sbagliata (se la corrente aumenta l'efficienza sarà maggiore), ma anche facendo tale supposizione non mi è chiaro quali dati utilizzare per risolvere il punto: $ hnu=phi+1/2mv^2 $ e non conosco l'energia cinetica dei fotoelettroni, nè posso usare il fatto che $ hnu_(soglia)=phi $ perchè non conosco frequenza/lunghezza d'onda di soglia.

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