Un punto materiale $P$ è soggetto ad una forza $F = (y^2 - x^2)i + 3xyj$. Trovare il lavoro fatto dalla forza quando il punto $P$ si muove dall'origine degli assi $O -= (0,0)$ al punto $A-= (2,4)$ lungo ciascuno dei seguenti cammini:
(1) lungo l'asse $x$ da $(0,0)$ ad $(2,0)$ e poi parallelamente all'asse $y$ fino a $(2,4)$;
(2) lungo l'asse $y$ da $(0,0)$ a $(0,4)$ e poi parallelamente all'asse $x$ fino a $(2,4)$;
(3) lungo la linea retta che passa da $O$ e da $A$;
(4) lungo la parabola $y=x^2$;
La forza è conservativa ?
E' il primo esercizio della serie e mi chiedo come si può impostare una soluzione?
Vi chiedo gentilmente se è possibile un aiuto.