Termodinamica: trasformazione ciclica

[Falco5x]

per l'integrale di Clausius lungo l'isobara, invece, il calore è ceduto all'ambiente, visto che il gas è compresso, anche in questo caso l'integrale diventa il rapporto tra il calore ceduto all'ambiente (positivo) e la temperatura costante a cui il calore è ceduto

Ho un momento di nebbia sull'argomento (non a caso dicevo che sono arrugginito ..), non capisco come una compressione possa essere contemporaneamente isobara e a T costante, visto che PV=nRT... (ho un attimo di confusione)

[Sciarra]

la temperatura costante e' quella della sorgente,non del gas.

[Sciarra]

Devi calcolare per l'ambiente esterno l'integrale di Clausius lungo l'isoterma e l'isobara. Tieni conto che per l'isoterma l'ambiente cede calore al gas visto che il gas si espande a temperatura costante e che la temperatura è costante appunto, quindi l'integrale diventa semplicemente il rapporto tra calore ceduto dall'ambiente (negativo) e temperatura; per l'integrale di Clausius lungo l'isobara, invece, il calore è ceduto all'ambiente, visto che il gas è compresso, anche in questo caso l'integrale diventa il rapporto tra il calore ceduto all'ambiente (positivo) e la temperatura costante a cui il calore è ceduto.
La somma dei due integrali dà la variazione di entropia dell'universo, poiché quella del gas è nulla, in quanto il gas compie un ciclo.

ma quindi al fine di calcarmi il calore ceduto nell' isobara dovrei prima calcolarmi $c_p$ e poi dividere il calore $nc_p*DeltaT$ per la tempertemperatura esterna $T_a$?

[Faussone]

Esatto, la temperatura costante è quella della sorgente con cui si scambia il calore.

ma quindi al fine di calcarmi il calore ceduto nell' isobara dovrei prima calcolarmi $ c_p $ e poi dividere il calore $ nc_p*DeltaT $ per la tempertemperatura esterna $ T_a $?

Devi calcolare il calore scambiato nell'isobara e dividerlo per la temperatura (costante) dell'ambiente con cui tale calore è scambiato (il termostato).

[Falco5x]

la temperatura costante e' quella della sorgente,non del gas.

Ah ecco, adesso è più chiaro, anche se io non avrei usato la parola termostato.

[Sciarra]

posso chiederti il tuo risultato ? Quello del mio prof proprio non mi torna. Intanto ti dico i dati:
$T_a=347.9 K$ , $V_a=0.2m^3$, $P_a=361KPa$
$T_b=303K$ $V_b=0.252m^3$, $P_b=250KPa$
$T_c=//$ $V_c=0.291m^3$, $P_c=216KPa$
$T_d=366.7$,$V_d=0.211m^3$,$P_d=361KPa$
Il mio sarebbe:$DeltaS_u=|n*C_p*(DeltaT|_d^a)|/T_a-|30J/K|=2.42J/J$ con $c_p=c_v*gamma=14.97*1.6$ ma al mio prof viene 0.83

[Faussone]

Non ho tempo per ora di fare i conti.. Tu peró non mi pare abbia seguito quanto ti ho scritto. Devi calcolare la variazione di entropia dell'ambiente lungo isobara e isoterma, la variazione di entropia del gas nell'isobara non c'entra. Rileggi quanto ti ho già scritto.
Edit
Ok, la variazione di entropia dell'ambiente lungo l'isoterma dovrebbe essere opposta a quella del gas nell'isobara. A questo punto, sviste a parte, non vedo errori.

[Sciarra]

okok hai ragione. Ti espongo il mio ragionamento seguendo le tuo istruzioni:
$DeltaS_U=DeltaS_a+Deltas_g$ ove $DeltaS_a=$variazione entropica dell' ambiente, $DeltaS_g$=variazione entropica del gas
Considerando il nostro sistema formato da gas+ambiente avremo che la variazione di entropia per un intero ciclo non è zero. Questo accade in quanto la variazione di entropia del gas in un ciclo è zero (dato che il ciclo è chiuso e dato che l' entropia dipende solo dallo stato iniziale e finale di un processo) ma una parte del calore ceduto al termostato(=ambiente) nell' isobara si disperde (coneguenza del fatto che la trasformazione è irreversibile) e va ad aumentare l' entropia dell' universo, che aumenta inesorabilmente per qualunque processo irreversibile.
In conclusione:
$DeltaS_u=|n*c_v*ln(T_a/T_d)+nRln(V_a/V_d)|-|30J/K|$=0.82$. Puoi confermare?
Grazie mille

[Faussone]

[...]Puoi confermare?

Ehm.. no.
E' corretto dire che l'entropia del gas più resto dell'universo aumenta quando il gas compie un ciclo, visto che siamo in presenza di trasformazioni irreversibili, ma non è corretto il resto di quello che dici.
La variazione di entropia del solo gas in un ciclo è nulla, non importa se il gas ha subito nel ciclo trasformazioni irreversibili; è solo l'entropia del resto dell'universo (dell'ambiente) che è aumentata.

Pertanto non devi tener conto della variazione di entropia del gas nella trasformazione isobara.
Se volessi inserire nel conto la variazione di entropia del gas lungo l'isobara, dovresti allora sommare anche la variazione di entropia del gas in tutti gli altri tratti del ciclo, e otterresti alla fine per il gas variazione di entropia nulla.

[Sciarra]

ma allora qual'e' quest entropia?
in ogni caso io ho detto che l' entropia risulta nulla se consideriamo come sistema quello del solo gas, mentre NON e' nulla quando consideriamo gas+ambiente.
Ora se la trasformazione irreversibile e' quella lungo l'isobara perche' non dovrei prendere inconsiderazione questo processo?
Scusa faussone ma non riesco proprio a capire questo dettaglio...