Problema di fisica su drone

[denny95]

Non riesco proprio a capire questo problema !
Un drone ha massa m=100 g. Viene alzato da 4 motori elettrici che sono in grado di impartire
un’accelerazione verticale verso l’alto pari ad a= 1.3 m/s2. Calcolare (trascurando l’attrito dell’aria):

a. il valore della forza complessiva applicata dai motori verso l’alto (usate le equazioni del moto);
b. se i motori sono azionati per 4 s, quale velocità di salita verticale raggiunge il drone ?
c. qual è l’energia cinetica alla fine della salita?
d. qual è la potenza media dei motori elettrici?

Ora spegniamo i motori al drone. Questo sale ancora un poco e poi cade in caduta
libera. Calcolare (usando i dati trovati):
a. La quota massima raggiunta fino a quando i motori sono azionati
b. L’incremento di quota massima raggiunta per inerzia quando i motori sono spenti
c. il valore della velocità di impatto al suolo (usando la conservazione dell’energia e trascurando
l’attrito dell’aria. L’energia cinetica iniziale e’ nulla?).

Potete darmi una mano anche in parte ? Ve ne sarei molto grata

[navigatore]

Ciao Denny, benvenuta nel forum. Ti faccio presente che a norma di regolamento dovresti postare una tua idea di soluzione. Lo scopo del forum è quello di discutere su argomenti di interesse comune, non di risolvere automaticamente i problemi degli studenti.

MA comunque, ti dò un piccolo aiuto.
Hai sentito parlare della 2° equazione della Dinamica? Si, proprio $vecR = mveca$ , dove $vecR$ è la risultante delle forze agenti ?

E poi, forse dovresti correggere un errore di scrittura. Dici che la massa è $100g$ . Sei sicura di questo valore?

[denny95]

Ciao Denny, benvenuta nel forum. Ti faccio presente che a norma di regolamento dovresti postare una tua idea di soluzione. Lo scopo del forum è quello di discutere su argomenti di interesse comune, non di risolvere automaticamente i problemi degli studenti.

MA comunque, ti dò un piccolo aiuto.
Hai sentito parlare della 2° equazione della Dinamica? Si, proprio $vecR = mveca$ , dove $vecR$ è la risultante delle forze agenti ?

E poi, forse dovresti correggere un errore di scrittura. Dici che la massa è $100g$ . Sei sicura di questo valore?

Si per il dato sono sicura. Okay allora provo a riportare quello che ho pensato:
1. a) R = F motori + Forza Peso
R= m * a finale
m * a finale = F motori + Forza Peso
F motori = m * a finale - m * g = m * (a - g) = 0.1kg * (1.3- (-9,8)) = 0.1kg * 11.1 = 1.11 N

b) v(t) = a * t = 1.3 * 4 = 5.2 m/s
c) Può essere che a fine corsa, ossia alla max altezza l'energia cinetica sia zero ?
d) Per la potenza so la formula variazione di energia/unità di tempo. Però come faccio a calcolare l'energia? Devo fare E = K (variazione cinetica) + U (variazione energia potenziale ) ?

2. a) Io userei h = $sqrt($V^2$)/(2g)$ Scusate non riesco a scriverla correttamente
b) Non ne ho idea
c) Forse v = $sqrt(2gh)$ ?

Grazie ancora

[navigatore]

Il problema è diviso in due parti.
Prima parte :
a) spinta dei motori : $F = m(a+g) = 1.11N$ : ok
b) velocità dopo 4s : $v = at = 1.3*4 = 5.2m/s$ : ok
c) il problema chiede l'energia cinetica "alla fine della salita " , ma io qui intendo "nel momento i cui si spengono i motori " e quindi la velocità ha il valore prima calcolato. Non è chiaro il quesito, comunque se è come penso basta calcolare $1/2mv^2$
d) la potenza è energia diviso il tempo, ok. SE vuoi, applica il principio di conservazione dell'energia qui, ma nella maniera giusta : $E_i = E_f$ , dove l'energia $E$ è somma di cinetica e potenziale, iniziale e finale.
Ma…c'è proprio bisogno di questo?

Seconda parte :
a) il moto è uniformemente accelerato, si tratta di trovare lo spazio.
b) quando spegni i motori, il drone ha una certa velocità , con cui inizia l'ulteriore tratto in salita. MA ora non c'è più spinta dei motori, però c'è sempre $vecg$ diretta verso il basso….È come quando spari un proiettile verso l'alto con una velocità iniziale . È un moto unif. decelerato , che continua fino a quando il drone si arresta , e poi cade liberamente fino all'impatto col suolo : punto c) .

[denny95]

Il problema è diviso in due parti.
Prima parte :
a) spinta dei motori : $F = m(a+g) = 1.11N$ : ok
b) velocità dopo 4s : $v = at = 1.3*4 = 5.2m/s$ : ok
c) il problema chiede l'energia cinetica "alla fine della salita " , ma io qui intendo "nel momento i cui si spengono i motori " e quindi la velocità ha il valore prima calcolato. Non è chiaro il quesito, comunque se è come penso basta calcolare $1/2mv^2$
d) la potenza è energia diviso il tempo, ok. SE vuoi, applica il principio di conservazione dell'energia qui, ma nella maniera giusta : $E_i = E_f$ , dove l'energia $E$ è somma di cinetica e potenziale, iniziale e finale.
Ma…c'è proprio bisogno di questo?

Seconda parte :
a) il moto è uniformemente accelerato, si tratta di trovare lo spazio.
b) quando spegni i motori, il drone ha una certa velocità , con cui inizia l'ulteriore tratto in salita. MA ora non c'è più spinta dei motori, però c'è sempre $vecg$ diretta verso il basso….È come quando spari un proiettile verso l'alto con una velocità iniziale . È un moto unif. decelerato , che continua fino a quando il drone si arresta , e poi cade liberamente fino all'impatto col suolo : punto c) .

Okay con la prima parte del problema ci sono!
Invece nella b della seconda parte devo quindi usare la formula che avrei usato nella a della seconda parte giusto?
E per l'ultima domanda la formula V = Vo + at ?
Grazie per la pazienza

[navigatore]

Okay con la prima parte del problema ci sono!
Invece nella b della seconda parte devo quindi usare la formula che avrei usato nella a della seconda parte giusto?
E per l'ultima domanda la formula V = Vo + at ?
Grazie per la pazienza

La domanda b) vuol sapere quanto spazio percorre ancora il drone, dopo che si sono spenti i motori. Chiamiamo $h_2$ questo spazio, per distinguerlo da $h_1$ che è stato già percorso con accelerazione $a$ nel tempo dato (e che è uguale a $1/2at^2$).

Il drone ha una certa velocità, diciamo $v_0$, quando si spengono i motori. È la velocità finale del primo tratto.
Ora prosegue a motori spenti, quindi il moto è uniformemente decelerato , e si ha :
$v = v_0 -g"t$
$s = v_0t - 1/2g"t^2$

Ad un certo istante il drone si ferma : è l'istante in cui si annulla $v$ , cioè è l'istante $t' = v_0/g$ . Questo istante, sostituito nella 2° equazione scritta sopra , permette di determinare lo spazio $h_2$ percorso a motori spenti , prima dell'arresto.

In definitiva il drone ha percorso $h = h_1 + h_2$ . Poi cade liberamente. La velocità con cui arriva a terra è $v_f = sqrt(2gh)$.

Prego.

[denny95]

Grazie mille! Chiarissimo