Fisica. Corpo rigido. Calcolo numero di giri (nel caso di un cilindro)?

[scientificamente]

Salve, ho un problema nel quale un cilindro pieno viene lanciato su per un piano, fisso al suolo, inclinato di un angolo pari a 30° rispetto all'orizzontale ed effettua su di esso un moto di puro rotolamento. Giunto alla sommità possiede ancora una certa velocità, pertanto il cilindro toccherà il suolo dopo essersi staccato dal piano in un punto C (ipotesi di assenza di attrito con l'aria). Ho risolto i punti del problema, quali la velocità del centro di massa del cilindro alla sommità del piano inclinato e la gittata. Tuttavia non riesco a calcolare il terzo punto che richiede il numero di giri che il cilindro compie in tutto il suo moto (da quando è partito dalla base del piano al punto finale dopo essersi staccato dal cuneo effettuando un moto parabolico).

Il numero di giri (al secondo) sarà costante in tutto il moto?

Grazie anticipatamente.

[professorkappa]

Si, dopo che abbandona il piano, la velocità angolare resta costante, non ci sono momenti che determino una vartiazione della vel. ang.
Not il tempo di volo, il numero di giri è facilmente determinabile.

[scientificamente]

potresti illustrarmi su come calcolare il numero di giri in volo per confrontarlo?
Inoltre non mi è chiaro anche come calcolare il numero di giri (immagino variabili) durante la salita del piano.
Grazie

[professorkappa]

Se il corpo non striscia e hai trovato la velocità con cui abbandona il piano, la velocità angolare in quel momento è $\omega=v/R$. Che si mantiene costante.
Il numero di radianti durante il tempo di volo è $\omega*t$. Da qui, calcolarsi i giri è uno scherzo

[scientificamente]

Non ci sono.
Per calcolare il numero di giri durante la salita del piano inclinato faccio il rapporto fra la lunghezza del tragitto e la circonferenza. Trovata la circonferenza, 2*pi*r, pari a 0,063m, e la lunghezza, h/senα, pari a 6m trovo il numero di giri durante la salita, pari a 95,23 giri.

Continuo a non riuscire a calcolare il numero di giri del corpo dopo aver spiccato il volo (si tratta di un aquila con lo stesso momento d'inerzia di un cilindro pieno!). Per calcolare il numero di giri al minuto faccio (60*ω)/(2*pi) ma trovo il risultato di 7368 g/m.... Mi sembrano un tantino troppi, cosa sbaglio?

Il # di giri durante la salita è corretto?
Grazie.

[professorkappa]

Durante la salita va bene.
Con che velocita' spicca il volo? Cioe', che velocita' ha, in C, il centro di massa?

Poi, quanto sta in volo???

Calcolami questi due valori, per favore.

[scientificamente]

La velocità con cui spicca il volo è pari a 7,79 m/s, pertanto la ω è pari a 779 rad/s. (Il raggio è 0,01 m)
Sta in volo 1,278 s.

[professorkappa]

E in quel tempo compie $(779 * 1,278)/(2\pi)$ giri

[scientificamente]

La ringrazio professorkappa. E' stato molto gentile. A presto.