Forza di attrito

[antonio2194]

mi trovo davanti al seguente problema: due corpi di massa $m1$ e $m2$ sono uniti tramite una fune ideale: il corpo $m1$ si trova su un piano inclinato di $30°$ e li corpo $m2$ è sospeso nel vuoto (in cima al piano inclinato si trova una carrucola).. ho che il corpo $m1=1Kg$, che il coefficiente di attrito statico è $0.5$ e il coefficiente di attrito dinamico è $0.3$ (dato credo superfluo). In pratica mi chiede di trovare il valore di $m2$ affinchè il sistema stia in equilibrio, il mio problema è capire come agisce in questo caso la forza di attrito,o meglio voglio capire verso dove punta il suo vettore, verso la carrucola o verso l'inizio del piano?

[navigatore]

Io direi che devi chiederti : che cosa succederebbe, se la massa sospesa $m_2$ non ci fosse ? Il corpo di massa $m_1$ posto sul piano inclinato, scivolerebbe o no verso il basso ? In altri termini, la forza di attrito statico massima che il piano può opporre allo scivolamento sarebbe sufficiente a impedirlo?

[antonio2194]

sinceramente non riesco a capirlo... in pratica (correggimi se sbaglio) so che affinchè non ci sia moto deve risultare $ F<= UsN$ quindi nel mio caso trovandomi su un piano inclinato ho $ m1gsen30°<=Usm1gcos30°$ (giusto?) chè non è vera.. quindi il corpo inizierebbe a scivolare verso il basso..

[navigatore]

Infatti, quella condizione sull'attrito statico non è soddisfatta. Allora il corpo $m_1$ comincerebbe a scivolare verso il basso, ma ora a contrastare lo scivolamento ci sarebbe l'attrito dinamico. Che neanche ce la fa, ovviamente: ce la fa ancora di meno di quello statico.
E allora c'è bisogno di un'altra forza, applicata dalla massa $m_2$ tramite il filo che passa nella carrucola.

[antonio2194]

a questo punto mi trovo davanti ad un bivio in quanto sto facendo dei problemi di esame svolti e uno è quello che ho scritto sopra (che da quanto ho capito ha $Fa$ rivolta verso la carrucola) e l'altro è identico ma con condizioni $m=0.5,Us=0.8,Ud=0.6,60°$ che facendo i conti risulta essere uguale al problema di sopra.. quello che non torna sono i diagrammi dei corpi liberi.. infatti nel primo ($30°$) il vettore della forza di attrito è puntato verso la fine del piano e nel seconda invece punta verso la carrucola... come è possibile?

[navigatore]

Posso dire soltanto che, nel caso da te prospettato, la forza di attrito esercitata dal piano su $m_1$ è rivolta verso l'alto, e insieme alla forza applicata dal filo , dovuta a $m_2$ , è in grado di equilibrare la componente $m_1gsen\alpha$ rivolta verso il basso.
Bisognerebbe esaminare bene l' altro esercizio, per capire le differenze. Magari è errata la soluzione, che posso dirti...

[antonio2194]

ti ringrazio.. grazie mille per le risposte!