Dopo l'intervento di mathbells, torniamo alla questione sollevata da GiaSal , il quale afferma che non capiamo la "quantità di forza" , e dice :
L'intensità della forza ci dice come varia la velocità di un corpo nell'unità di tempo. Quindi 1 N e l'intensità della forza che trascorsi 1 s fa aumentare la velocità di 1 m/s (accelerazione) su una massa di 1 kg.
La quantità di forza è quanta forza agisce nel tempo e che si accumula nel corpo. Non è l'intensità. Immagina di essere spinto in continuazione da una forza. Quella che percepisci è l'intensità. La forza che hai ricevuto in totale e la quantità di forza.
Ebbene, non esiste la "quantità di forza".
Supponiamo che una forza $F$ di
intensità costante (e anche direzione costante, per semplificare) agisca su un corpo di massa $m$ , per un certo tempo $t$ . La forza impartisce quindi l'accelerazione $a = F/m$ alla massa, che è anch'essa costante.
Se immaginiamo di partire da fermi, il moto sarà uniformemente accelerato e lo spazio percorso nel tempo $t$ sarà uguale a $1/2at^2$ , mentre la velocità alla fine del percorso sarà $v = at$ .
Perciò, alla fine la forza avrà eseguito il lavoro :$ \int_0^tFv(t)dt = Fs$. Questo lavoro ha causato un incremento di energia cinetica , che è passata da $0$ a $1/2mv^2$ .
Queste sono le nozioni di base della meccanica newtoniana.
Non si parla quindi di "forza ricevuta in totale da $m$ nel tempo $t$ " . Semmai, si può parlare di energia cinetica, che si trova alla fine immagazzinata nel corpo.
Ora che cosa vuoi fare ? Vuoi applicare la stessa forza $F$ a un corpo di massa maggiore $M>m$ , per lo stesso tempo $t$ ?
L'accelerazione sarà minore. Lo spazio percorso con moto uniformemente accelerato pure sarà minore. Per cui, sarà minore il lavoro eseguito da $F$ , e sarà minore la variazione di energia cinetica corrispondente : $1/2Mv^2$ .
Se invece vuoi che
sia uguale lo spostamento totale di $M$ , e quindi il lavoro di F , e quindi la variazione di energia cinetica di $M$ (rispetto a quella di $m$) , devi applicare la $F$ per un tempo maggiore di quello di prima, perché l'accelerazione è inferiore . Però ora, a parità di variazione di energia cinetica, siccome $M>m$ la velocità finale di $M$ sarà più piccola di quella di $m$ .
Le formule sono quelle, i concetti pure. Possono variare i parametri, ma il concetto fisico no.
Spero che ora sia più chiaro.
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