iMatteo1 ha scritto:Primo: Ho notato che negli esercizi del mio libro riguardanti la velocità di fuga (per esempio calcola la velocità minima di partenza per allontanarsi all'infinito da un pianeta di.....) viene sempre specificato che il corpo che deve allontanarsi dal pianeta viene lanciato "radialmente" dal pianeta (ovvero su una linea di campo gravitazionale).
Se non lanciassi radialmente il corpo, bensì con una certa inclinazione, la velocità minima di fuga sarebbe la stessa no? P
Corretto. La velocità di fuga è la velocità per la quale il corpo si allontanerebbe indefinitamente dal pianeta, se l'energia cinetica del corpo è maggiore della variazione di energia potenziale tra il punto corrente e l'infinito allora ciò si verifica, indipendentemente dalla direzione della velocità iniziale. L'orbita assunta allontanandosi sarebbe però iperbolica o parabolica (per velocità maggiore di quella di fuga o al limite uguale a quella di fuga rispettivamente).
iMatteo1 ha scritto:Secondo: sempre sul mio libro si parla di velocità necessaria per l'entrata in orbita di un corpo prendendo in esempio solo casi di corpi lanciati già alla quota prevista per l'entrata in orbita.
Se invece lanciassi dal suolo il corpo con una certa velocità e con una certa pendenza , sarebbe possibile che esso entrasse in orbita ad una certa quota? Se si, a quali condizioni?
Terzo (ed ultimo
): (ammettendo vero il primo punto) se lanciassi perpendicolarmente ad una linea di campo un corpo con velocità minore di quella di fuga ma maggiore di quella necessaria per farlo entrare in orbita, il corpo ricadrebbe sulla terra?
Chiariamo una cosa, non esiste una velocità minima al suolo per entrare in orbita: se tu ora lanci un qualsiasi oggetto, quell'oggetto inizia in pratica a orbitare intorno alla Terra, l'unico motivo per cui non orbita indefinitamente attorno alla Terra è perché impatta il terreno che lo arresta. Se il corpo, per qualche motivo, potesse attraversare il terreno senza esserne fermato, sempre però risentendo della forza gravitazionale, assumerebbe un'orbita periodica attorno alla Terra, precisamente un'orbita ellittica in cui il centro della Terra occupa un fuoco dell'ellisse, come osservato da Keplero per i pianeti on orbita attorno al Sole (questo ovviamente trascurando la resistenza dell'aria che assorbirebbe via via l'energia meccanica del corpo facendolo orbitare su un orbita non periodica "a spirale" sempre più vicino al centro della Terra.)
A meno certamente che tu non sia Superman e non fossi in grado di lanciare l'oggetto a velocità superiore a quella di fuga, in tal caso l'oggetto si allontanerebbe dalla Terra con una traiettoria iperbolica o al limite parabolica, come detto in precedenza.
Esiste invece una velocità minima per entrare in orbita circolare attorno alla Terra ad una data distanza (fissa in quanto si parla di quota circolare appunto) dal centro della Terra.
Dovresti da qui comprendere che per mettere in orbita un satellite ad una certa quota non è possibile lanciarlo da terra senza correggerne la rotta tramite dei propulsori. E' infatti quello che si fa in pratica, se osservi i lanci dei satelliti o anche i lanci per mandare una navetta con astronauti a bordo in orbita.
Se lanciassi infatti il satellite con una fionda che lo dota di una velocità iniziale a livello del suolo (in prossimità del suolo per capirsi), e poi lo lasci abbandonato a se stesso senza altre correzioni, infatti inevitabilmente il satellite ritornerebbe ad impattare il terreno, o al limite, lanciandolo orizzontalmente ad una velocità opportuna, assumerebbe una orbita circolare o ellittica, ma questo non sarebbe molto pratico come credo comprendi bene.
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Spero di non aver scritto balle troppo grosse 
