Relativita' in Bernoulli

[tmox]

Buongiorno a tutti gli utenti.

Il teorema di Bernoulli afferma che se un fluido aumenta la propria velocita' senza che sia applicata una forza esterna, allora questo diminuira' la propria pressione statica. Ho un dubbio che mi assilla. Nel caso in cui sia il condotto ad aumentare la velocita' attorno al fluido, e non il fluido al suo interno, perche la pressione statica diminuisce? Spesso si sfrutta lo stesso aspetto relativistico per spiegare la portanza generata da un ala. Io non riesco proprio a vedere come possa essere la stessa cosa. Qualcuno potrebbe spiegarmi questo fatto in modo esauriente? Glie ne sarei grato.

Grazie mille!

[Faussone]

Non ho capito bene il dubbio. Il principio di relatività galileiano deve essere sempre valido!

Comunque per la spiegazione della portanza di un'ala dai un'occhiata a questa vecchia risposta e agli altri link lì.

[tmox]

Ciao, e grazie per i link!

Mi spiego meglio. Quando affermiano che con l'aumento della velocita' diminuisce la pressione statica, cosa stiamo dicendo? Il fatto che la generica particella passi rapidamente sopra una superficie fa si che questa avverta una pressione minore rispetto al caso in cui la particella sia ferma? E' questo il modo di vederla?

Tendo a pensare alla vibrazione intrinseca delle particelle di gas, che se ferme causano un certo numero di urti contro la superficie. Se la particella e' in moto, nel corso del suo passaggio sulla superficie riesce a "pulsare" poche volte prima di superarla.

Pongo un altro esempio. Cammino davanti un muro e ad ogni passo che faccio tiro un pugno sulla parete con eguale frequenza nel tempo. Se percorro lo stesso muro correndo e dando pugni con egual frequenza, nel complesso riusciro' a darne di meno prima che il muro finisca.

In tal caso il principio di relativita' mi e' chiaro. Viceversa, se cosi' non fosse avrei bisogno di una spiegazione. Purtoppo essendo l'equazione di Bernoulli presentata considerando termini energetici non sono certo che quanto io abbia scritto sia giusto, e non riesco a vederla diversamente.

[Faussone]

In realtà per spiegare Bernouilli e per spiegare la portanza, il modello di fluido che hai in mente tu, che va benissimo nell'ambito della teoria cinetica dei gas per spiegare il calore specifico e il legame temperatura, pressione ecc, non va bene.
E' fondamentale in questo ambito pensare al gas non come un insieme di particelle in moto, ma come un continuo, o se preferisci come un insieme di particelle che interagiscono fortemente tra di loro.

Molto intuitivamente e alla buona, puoi pensare che dove c'è depressione allora il continuo/le particelle vicino tenderà a affluire aumentando quindi la velocità del fluido in quella zona, così in prossimità di un'ala il continuo/le particelle vicino l'ala sono deviate attirando là dove si crea una depressione altre particelle/altro continuo aumentando la velocità locale del fluido.
Certo questo non basta a dare una spiegazione perché ci si potrebbe chiedere perché la velocità è massima proprio dove la pressione è minima, il motivo più profondo è dovuto al fatto che il bilancio di quantità di moto del continuo fluido deve comunque essere rispettato ed a tale bilancio contribuiscono sia la pressione che la velocità locale del continuo (trascurando l'effetto della gravità, altrimenti c'è anche il termine gravitazionale). Similmente si può pensare in termini di energia considerando i vari contributi all'energia dati da velocità e pressione, tuttavia per la derivazione dell'equazione di Bernouilli basta anche solo utilizzare l'equazione della quantità di moto.
E' difficile dare una spiegazione a parole più esaustiva, almeno io non ci riesco.

Riguardo il fenomeno della portanza, innescato essenzialmente dal fatto che il fluido è deviato, come spiegato nei link che ti ho indicato prima, è fondamentale il fatto che il continuo/le particelle deviate fanno sentire il loro effetto anche sul continuo/sulle particelle più lontano, per questo si dice che per il fenomeno della portanza è fondamentale la viscosità del fluido che è un indice della interazione tra le particelle. Un fluido perfettamente non viscoso non sarebbe in grado di generare portanza, proprio perché le particelle non interagirebbero sufficientemente tra loro e non innescherebbero la deviazione del flusso.

[tmox]

Ottimo. Vorrei pero' capire meglio per quale motivo la pressione risulta diminuire se io (la superficie) aumento la mia velocita'. Questo fenomeno ha origine a partire da una diminuizione degli urti o da motivazioni unicamente energetiche?

Facciamo conto che l'aumento di velocita' causato dalla depressione che hai giustamente enunciato provochi un incremento di energia cinetica cui segua una diminuizione spontanea di vibrazione della particella (si parla di conservazione dell'energia). Allora in tal caso non comprenderei perche' aumentando piuttosto la velocita' della superficie dovrei rilevare un cambio di pressione nell'aria, che risulta indisturbata. Questo e' il mio dubbio.

[Faussone]

Gli urti non c'entrano nulla con il discorso della pressione e della velocità, qui si parla di velocità macroscopica, che non ha nulla a che fare con la frequenza con cui le particelle urtano la parete.
In questo meccanismo ti ripeto il fluido va pensato più come un continuo che come un sistema di particelle (in realtà è un sistema di particelle che interagiscono molto tra di loro).

Non capisco il dubbio: che sia il fluido a muoversi e la parete a restare ferma o viceversa il meccanismo non varia, comunque se è la parete che si muove questa trascina la particelle ad essa vicino (le particelle in prossimità della parete si possono pensare come perfettamente aderenti alla parete) generando quella depressione che dicevamo.

[tmox]

Forse ho capito dove sbaglio nel mio ragionamento. Credevo che se l'aria e' Immobilie e la superficie scorre senza creare depressione la pressione avvertita diminuisce. Invece l'ala avanzando lascia uno spazio libero che viene immeditamente colmato dall'aria circostante. Tale massa di aria e' spinta da quella circostante a causa della differenza di pressione tra atmosfera e spazio vuoto da colmare. L'aria accelera, la sua pressione diminuisce.

Posso chiederti come mai piu' va veloce l'aereo e piu' continua a diminuire la pressione sul dorso? Questo fenomeno del "colmare" lo spazio con depressione dopo un certo lasso di tempo non converge ad una dinamica costante anche se il velivolo accelera ulteriormente?

[Faussone]

Bene.

Non capisco l'ultimo dubbio, puoi pensare che la "depressione" è tanto maggiore quanto più alta è la velocità dell'aereo, perché no?
Questa descrizione (che comunque non è una descrizione rigorosissima) vale fino a che la velocità non arriva a valori prossimi alla velocità di propagazione del suono nel fluido, poi si formano onde d'urto e le cose si complicano nella maniera con cui il fluido si muove e si distribuisce attorno all'ala.

[tmox]

Vediamo. L'ala inizia a muovesi. La zona di depressione viene colmata di aria. L'ala si muove piu' velocemente, la zona di depressione sara' maggiore. Non mi e' immediato capire perche' nel secondo caso l'aria colmi lo spazio con depressione in modo piu' veloce. Riesco a vedere una zona maggiore di depressione, piu' estesa nello spazio in quanto creatasi con velocita' superiore a quella con cui l'aria colma ogni porzione. Ma la dinamica con cui l'aria la colma mi appare identica e non dotata di una velocita' proporzionale a quella del velivolo. Mi rendo conto che non e' facile immaginare certi fenomeni. Forse dovrei pensare che il profilo alare aumentando di velocita' "sfugge" meglio alla porzione di aria che viene a colmare il vuoto creatosi?

Oppure posso immaginare di immergere parte della mia mano in acqua. Se la muovo lentamente l'acqua si richiude dietro di me all'istante. Se la muovo piu' veloce iniziero' a vedere un solco nell'acqua. Se la muovo in maniera molto rapida sembrera' di scavare nell'acqua. In questi tre casi la depressione creata e' sempre piu' intensa?


Avendo letto il tuo link (articolo in inglese), piu' ne parliamo e piu' mi convinco che l'effetto Coanda sia piu' potente nello spiegare il modo in cui il dorso del profilo alare contribuisce ad ottenere portanza. La depressione sul dorso contribuisce ad incrementare l'effetto complessivo della pressione sul ventre per opportune incidenze.

[navigatore]

Quella della portanza delle ali di aereo , e della sua giustificazione in base al teorema di Bernouilli ( che non è assolutamente la causa principale della portanza! Questa è da ascriversi soprattutto alla deviazione del flusso d'aria verso il basso) è un argomento spesso frainteso perfino da testi universitari di fisica .

Faussone e altri stanno facendo da anni una campagna su questo forum, per portare chiarezza e dire le cose come stanno.

Mi permetto perciò di dare solo un piccolo contributo, invitando gli interessati a dare un'occhiata , per esempio, a questi altri link :

http://www.a-i-f.it/LFNS/volo.pdf

http://www.aeroclubmodena.it/2012/08/te ... spiegarlo/

nel secondo ci sono altri link a articoli della Nasa, da leggere, o almeno da guardare.

L'effetto Coanda, come è ben detto nel link del Cicap messo da Faussone, non c'entra. Le spiegazioni di Wikipedia su portanza e Bernouilli lasciano un po' a desiderare.

La portanza spiegata come dovuta alla deviazione del flusso dell'aria da parte della pala interviene anche nel funzionamento dell'elica navale, perciò ne parlo. La pala d'elica diciamo che "si avvita" nell'acqua, prende una certa massa d'acqua che sta davanti e la sposta all'indietro . E la nave avanza. Detto molto alla buona.

I pesci avanzano agitando la coda da destra a sinistra, ovvero dall'alto in basso : variazione di qdm = impulso di una forza.