Biglia ferma che rimane ferma
Inviato: 28/04/2015, 16:57
Ciao, amici! Ho qualche problema a risolvere il seguente esercizio, che trovo molto intrigante:
Sono, direi, stato in grado di ottenere tale formula semplicemente imponendo che la forza risultante agente sulla biglia sia quella centripeta.Infatti in tal caso\[-\frac{R}{r_0}F_N=-m\omega^2 R\]\[\frac{\sqrt{r_0^2-R^2}}{r_0} F_N-mg=0\]
Tuttavia non saprei proprio come dimostrare a me stesso che, se la biglia si trova istantaneamente ferma, rimane allora ferma...
Qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi perché la biglia non può avere velocità nulla rispetto alla sfera, ma accelerare acquisendo una velocità relativa non nulla?
$\infty$ grazie a tutti!!!
W.E. Gettys, F.J. Keller, M.J. Skove, Fisica 1 ha scritto:Supponiamo che una scodella semisferica di raggio $r_0$ ruoti con velocità angolare costante $\omega$ intorno al suo asse di simmetria verticale. Se una biglia posta sulla superficie interna della scodella è in quiete rispetto alla superficie a una distanza $R$ dall'asse, essa rimane in quieta, sempre rispetto alla superficie. Dimostrare che allora\[R=\sqrt{r_0^2-\frac{g^2}{\omega^4}}\]
Sono, direi, stato in grado di ottenere tale formula semplicemente imponendo che la forza risultante agente sulla biglia sia quella centripeta.Infatti in tal caso\[-\frac{R}{r_0}F_N=-m\omega^2 R\]\[\frac{\sqrt{r_0^2-R^2}}{r_0} F_N-mg=0\]
Tuttavia non saprei proprio come dimostrare a me stesso che, se la biglia si trova istantaneamente ferma, rimane allora ferma...
Qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi perché la biglia non può avere velocità nulla rispetto alla sfera, ma accelerare acquisendo una velocità relativa non nulla?
$\infty$ grazie a tutti!!!