Macchina termica con molla
Inviato: 30/07/2015, 08:43Salve,
propongo il seguente problemino che mi da difficoltà:
Una macchina termica reversibile R utilizza due sorgenti di calore A e B; la sorgente A è costituita da un gas perfetto monoatomico contenuto in un recipiente cilindrico di sezione S, chiuso superiormente da un pistone scorrevole vericalmente con attrito trascurabile. La pressione dell'atmosfera è $P_0=1atm$. Il pistone ha massa trascurabile ed è collegato al fondo del recipiente da una molla di lunghezza a riposo di $L_0$ e costante elastica k. Le pareti del contenitore e pistone permettono scambio di calore solo con la macchina R. La sorgente B è costituita dall'ambiente esterno a temperatura costante $T_0=300K$. Inizialmente la temperatura del gas è $T_(A,0)=350K$ e la lunghezza della molla è $L_0$. La macchina preleva calore reversibilmente dal gas e la trasformazione può considerarsi come politropica di indice K.
a) Si calcoli il numero di moli, il valore di k e di K e la capacità termica molare del gas nella trasformazione effettuata;
b) il lavoro massimo della macchina.
Per quanto riguarda il primo punto basta scrivere l'eq. dei gas e considerare che il volume iniziale è dato da $SL_0$,
$n=P_0SL_0/(RT_0)=0.56 mol$, la costante elastica deve essere tale da permettere l'equilibrio iniziale $kL_0=P_0S$ da cui $k=P_0S/L_0=0.4N/m$
Ora come fare per determinare K e C? ed il lavoro?
propongo il seguente problemino che mi da difficoltà:
Una macchina termica reversibile R utilizza due sorgenti di calore A e B; la sorgente A è costituita da un gas perfetto monoatomico contenuto in un recipiente cilindrico di sezione S, chiuso superiormente da un pistone scorrevole vericalmente con attrito trascurabile. La pressione dell'atmosfera è $P_0=1atm$. Il pistone ha massa trascurabile ed è collegato al fondo del recipiente da una molla di lunghezza a riposo di $L_0$ e costante elastica k. Le pareti del contenitore e pistone permettono scambio di calore solo con la macchina R. La sorgente B è costituita dall'ambiente esterno a temperatura costante $T_0=300K$. Inizialmente la temperatura del gas è $T_(A,0)=350K$ e la lunghezza della molla è $L_0$. La macchina preleva calore reversibilmente dal gas e la trasformazione può considerarsi come politropica di indice K.
a) Si calcoli il numero di moli, il valore di k e di K e la capacità termica molare del gas nella trasformazione effettuata;
b) il lavoro massimo della macchina.
Per quanto riguarda il primo punto basta scrivere l'eq. dei gas e considerare che il volume iniziale è dato da $SL_0$,
$n=P_0SL_0/(RT_0)=0.56 mol$, la costante elastica deve essere tale da permettere l'equilibrio iniziale $kL_0=P_0S$ da cui $k=P_0S/L_0=0.4N/m$
Ora come fare per determinare K e C? ed il lavoro?
