matematica finanziaria

[cicciapallina]

Ciao a tutti!

Tizio acquista oggi un immobile a $ 210000 $ euro. Ottiene un prestito della durata di 10 anni al tasso annuo effettivo del 12,5%. L ammortamento del prestito avviene a rate immediate costanti semestrali posticipate.
Dopo 8 anni Tizio vende l immobile per 450000 euro e l acquirente si impegna a pagare le quattro rate residue del mutuo.
Si determini il costo all ottavo anno dell intera operazione per l acquirente sapendo che il valore residuo del mutuo viene valutato al tasso annuo del 7,5%.

Io ho trovato la rata iniziale $ R=18510 $.
Dopo 8 anni la rata rimane sempre quella?
Cioè per trovare il costo dell operazione è giusto fare
$ C = 450000+18510 (1+i)^(-1)+18510 (1+i)^(-2)+18510 (1+i)^(-3)+18510 (1+i)^(-4) $ ?