Vorrei provare che
$ sum_(cd =n) (sum_(a| c) \mu(a)\log^m(a))\Lambda(d) != 0 $
se $n$ ha esattamente $m+1$ fattori primi.
Non so se è vera o falsa... a me sembra vera ma non riesco a trovare un modo per dimostrarlo...
E' facile vedere che gli unici casi interessanti sono quando $\omega(d) = 1 \wedge \omega(c)= m$ , infatti negli altri casi l'addendo in questione è nullo (in realtà quest'ultima cosa sottointende un'ipotesi induttiva, ma verificare il caso base è semplice). Per $\omega$ intendo il numero di fattori primi