Esercizio fattorizzazione e divisori

[maria.l]

Salve. Ho un problema con questo esercizio:

Sia n un intero positivo. Se
$n=(p^(h_1))*....*(p^(h_s))$
con $p_i$ primi distinti, determinare il numero di divisori distinti di n.

Quello che mi chiedo è: avendo un numero n fattorizzato come faccio a trovare quanti sono i divisori?

Grazie mille.

[Martino]

Comincia col caso \( \displaystyle s=1 \) , cioè prova a contare i divisori di \( \displaystyle p^h \) .
Se non sai come fare comincia coi casi piccoli, \( \displaystyle h=1,h=2 \) .
Se non sai come fare comincia con \( \displaystyle p=2 \) , \( \displaystyle p=3 \) .

[maria.l]

Ma come si contano i divisori però?

[gugo82]

Con le dita...

[Martino]

Secondo te quanti divisori ha il numero 5 ?

[Newdementia]

Bisogna contare con le dita, come suggerisce gugo82 , tutte le possibili moltiplicazioni "distinte" tra i $p_{i}^j$...
Già pensato di usare il calcolo combinatorio?