3 punti allineati

[diegolapo]

Come si dimostra che tre punti su un segmento sono allineati ?
Grazie

[@melia]

Ciao. Dipende, avrai delle ipotesi.
Se hai 3 punti A, B, C, nell'ordine, puoi dimostrare che sono allineati, a seconda delle ipotesi note, che
$bar(AB)+ bar(BC) = bar(AC)$ se conosci le misure dei segmenti,
oppure che l'angolo $A hatB C = 180°$ se hai le misure degli angoli.
Nel piano cartesiano le cose sono ancora diverse.

[Max2433BO]

... oppure potresti trovare la retta che passa tra 2 dei 3 punti con la seguente formula

\( \displaystyle \frac {y-y_1}{y_2-y_1} = \frac {x-x_1}{x_2-x_1} \)

dove \( \displaystyle x_1\;e\;y_1\; \) sono le coordinate del primo punto e \( \displaystyle x_1\;e\;y_2\; \) sono le coordinate del secondo punto.

Poi vedi se il terzo punto appartiene alla retta, inserendo, nell'equazione della retta ottenuta, come ascissa, il valore del tuo punto e vedendo se ottieni, come ordinata, il medesimo valore dato per il tuo terzo punto...

... se la risposta è affermativa, i tre punti sono allineati.

Max