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Testo problema: "La somma di due angoli opposti al vertice è quadrupla di ciascuno degli angoli adiacenti. Calcola l'ampiezza dei quattro angoli".

Trattasi di problema di prima media, di mia figlia.

Considerate che non lo si dovrebbe risolvere con un sistema.

Ho capito, documentandomi, che uno degli angoli opposti al vertice sommato ad un suo adiacente misura 180 gradi (ovviamente tutti e quattro gli angoli misurano 360 gradi).

Come si dovrebbe ragionare?

A + B = 4 C

A + B = 4 D

A + B + C + D = 360

4 C + C + D = 360 (perchè A + B = 4 C)

4 C + C + C = 360 (perchè C = D)

6 C = 360 quindi C = 360/6 = 60

quindi C = D = 60

A + B = 4 * 60 = 240

A = B quindi 240 / 2 = 120

alla fine A = B = 120, C = D = 60

Esiste un metodo alternativo, per la prima media?!? Grazie

Cosa intendi per alternativo?
Che due angoli opposti al vertice siano uguali e che l'angolo in mezzo ad essi sia loro supplementare sono conoscenze di base, direi anche ovvie, pure per le medie, ti basta tracciare due rette qualsiasi per rendertene conto.
Dal testo (circonvoluto alquanto, questo è vero) si desume che un angolo è doppio dell'altro, e siccome la somma dei due è un angolo piatto allora il più piccolo sarà pari ad un terzo di un angolo piatto.

Ti ringrazio