Messaggioda kidwest » 11/02/2008, 01:24

Ciao, a tutti.

Momentaneamente “perchè spero di risolvere questo dubbio in una maniera o nell'altra”, vi fornisco un ulteriore aiuto a seguire il mio ragionamento, facendovi notare un altro motivo che mi fà credere in questa “ipotetica uguaglianza”. fra PRSQ e A”L L”ADM

Considerate l’insieme ( settore circolare OBK + A”LL”ADM ), vedi disegno http://immagini.p2pforum.it/out.php/i28 ... .jpg1x.jpg , per il ragionamento che faccio, dovrebbe essere formato da 5 PRSQ e 8 OSQ per essere certi che le due parti A”LL”DM e PRSQ siano uguali, vediamo almeno se si riesce ad individuare tutto.

Si può osservare che tracciando l’arco di circonferenza KVB, di raggio x quindi congruente alla circonferenza di raggio x si ottengono 4 PRSQ, (perchè MCDK = PRSQ) che sommati al segmento circolare L”L A = ½ PRSQ e al segmento circolare QSP = ½ PRSQ, formano un totale di 5 PRSQ. Allora i 5 PRSQ ci sono sicuramente
Mancano le 8 parti OSQ, vediamo dove sono.

A tal scopo osservate il trapezio BKPQ, è evidente che è formato da 1,5 PRSQ e da 6 OFK, ( OFK = OSQ ).

Confrontatelo con il trapezio BKAL, congruente a BKPQ, notate che è formato da 2 PRSQ + X.
Allora ciò significa che X + ½ PRSQ = 6 OFK.

Considerando che X = BPQKV, e ipotizzando che A”LNADM = ½ PRSQ, abbiamo che BPQKV + A”LNADM = 6 OSQ che sommati ai 2 OSQ rimanenti nell'insieme ( settore circolare OBK + A”LL”ADM ) formano 8 OSQ, significa che anche gli 8 OSQ li abbiamo.

Tutto quello che dovrebbe esserci c’è sicuramente, ed è ovvio, perché si presume che tutto l’insieme sia ≥ di (5 PRSQ + 8 OSQ ),
ma è sicuro che dovrebbe esserci di più?
Intuitivamente direi di no, tutto porterebbe ad affermare che devono essere uguali, cominciando con l’osservare che nel disegno di destra http://immagini.p2pforum.it/out.php/i275105_c121.jpg"
si pone lo stesso problema di quello di sinistra , dove le parti che si accavallano sono equivalenti a quelle che rimangono scoperte, tutto all’interno di x, e a rigor di logica perché non dovrebbe essere la stessa cosa per il disegno di sinistra? IL ragionamento sullo spazio che si sposta è lo stesso, e conseguenziale al primo.
Potrebbe essere perché nel primo caso utilizziamo un angolo di 90° ? Ed è un caso che il centro del cerchio di raggio CQ si trova esattamente sul centro del segmento BK che fa da baricentro dell’insieme BPSQKAL”l.? ed è ancora un caso che tutti gli elementi che dovrebbero esserci, si possono visualizzare? e ci sono altri elementi che mi è difficile spiegare.....

Se dovessi affidarmi alla probabilità basandomi sull’osservazione, tutto depone a favore dell’uguaglianza, potrei tranquillamente scommetterci.

Per questo continuo ad essere convinto che "devono" essere uguali, e in qualche modo devo risolvere questo dubbio.
kidwest
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Messaggioda kidwest » 12/02/2008, 22:04

Forse ho cercato di spiegare in modo complicato una cosa molto semplice.

""Eccovi una dimostrazione di ciò che dico"" scusate se è da terza media.


Adesso credo che dovrebbe essere sufficientemente chiaro, per cui

A”LL”DM = PRSQ, http://immagini.p2pforum.it/out.php/i275105_c121.jpg"


1) Abbiamo un cerchio di raggio x, e sappiamo che x è formato da 4 cerchi di raggio ½ x,

2) allora se si considera il cerchio x con all’interno 4 cerchi ½ x configurati come da disegno destro , i 4 cerchi di ½ x si sovrappongono di 4 PRSQ, e uno spazio xx rimane vuoto all’interno di x, , ma sapendo che x è fatto di 4 ½ x, allora xx = PRSQ.
,
3) ma, se i 4 cerchi ½ x vengono configurati come da disegno sinistro, abbiamo che uno spazio k appartenente ai 4 ½ x rimane fuori di x, e che uno spazio Y appartenente a x rimane vuoto all’interno di x, ma sapendo che x è fatto di 4 ½ x, allora k = Y.

4) ma dalla configurazione A, come si passa alla configurazione B ?
In A abbiamo che i cerchi ½ x si sovrappongono di 4 PRSQ, e sono già “ sulla linea di confine con x ”, e in x abbiamo uno spazio vuoto = a 4 PRSQ vuoto, allora per non sovrapporsi si devono spostare di 4 PRSQ, passando così dalla configurazione A, a quella B.
( e a seguito di questa traslazione xx “dovrebbe diventare Y ” e “ PRSQ diventare K ” )

ma, se dico che ciò che esce da x A”LL”DM è maggiore di PRSQ, allora ciò che rimane dentro x deve essere minore di PRSQ, ma essendo K =Y in pratica diciamo che K è maggiore di Y, e non si può avere che esce di più e rimane anche di più !! non vi sembra?

5) e riferendomi al ragionamento fatto sullo spazio………
( Ma, da una casa, se “ caccio Tizio” deve uscire Tizio, può forse uscire “Caio”? )


Per concludere, scusatemi ma mi chiedo; "ma come fanno a non vedere che devono essere uguali ?"

E mi dico, sembra talmente logico, ovvio, continuo.

“ ma ”, forse sono io, “ mi sembra di ragionare, ma chissà forse sto diventando matto, e un matto credo che non si accorga di essere matto “.

cmq. spero ragionerete su quanto vi ho esposto.


P.S.

però c’è un detto! ( che per la verità ho sentito solo da mio nonno, era un pò filosofo, sapeva a memoria 7-8 romanzi, promessi sposi ecc..........insomma, la sapeva lunga..) Che “forse” può valere per tutti, incluso me naturalmente.

“ Nella vita non vi è certezza, forse nemmeno la morte, è una certezza, e come potrebbe essere, se non si può essere certi nemmeno d’essere vivo “.
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Messaggioda kidwest » 13/02/2008, 05:51

Forse ho cercato di spiegare in modo complicato una cosa molto semplice.

""Eccovi una dimostrazione di ciò che dico"" scusate se è da terza media.


Adesso credo che dovrebbe essere sufficientemente chiaro, per cui

A”LL”DM = PRSQ, http://immagini.p2pforum.it/out.php/i275105_c121.jpg"


1) Abbiamo un cerchio di raggio x, e sappiamo che x è formato da 4 cerchi di raggio ½ x,

2) allora se si considera il cerchio x con all’interno 4 cerchi ½ x configurati come da disegno destro , i 4 cerchi di ½ x si sovrappongono di 4 PRSQ, e uno spazio xx rimane vuoto all’interno di x, , ma sapendo che x è fatto di 4 ½ x, allora xx = PRSQ.
,
3) ma, se i 4 cerchi ½ x vengono configurati come da disegno sinistro, abbiamo che uno spazio k appartenente ai 4 ½ x rimane fuori di x, e che uno spazio Y appartenente a x rimane vuoto all’interno di x, ma sapendo che x è fatto di 4 ½ x, allora k = Y.

4) ma dalla configurazione A, come si passa alla configurazione B ?
In A abbiamo che i cerchi ½ x si sovrappongono di 4 PRSQ, e sono già “ sulla linea di confine con x ”, e in x abbiamo uno spazio vuoto = a 4 PRSQ vuoto, allora per non sovrapporsi si devono spostare di 4 PRSQ, passando così dalla configurazione A, a quella B.
( e a seguito di questa traslazione xx “dovrebbe diventare Y ” e “ PRSQ diventare K ” )

ma, se dico che ciò che esce da x A”LL”DM è maggiore di PRSQ, allora ciò che rimane dentro x deve essere minore di PRSQ, ma essendo K =Y in pratica diciamo che K è maggiore di Y, e non si può avere che esce di più e rimane anche di più !! non vi sembra?

5) e riferendomi al ragionamento fatto sullo spazio………
( Ma, da una casa, se “ caccio Tizio” deve uscire Tizio, può forse uscire “Caio”? )


Per concludere, scusatemi ma mi chiedo; "ma come fanno a non vedere che devono essere uguali ?"

E mi dico, sembra talmente logico, ovvio, continuo.

“ ma ”, forse sono io, “ mi sembra di ragionare, ma chissà forse sto diventando matto, e un matto credo che non si accorga di essere matto “.

cmq. spero ragionerete su quanto vi ho esposto, e spero anche di ricevere qualche altra risposta.

Cordialmente
Nunzio Miarelli

P.S.

però c’è un detto! ( che per la verità ho sentito solo da mio nonno, era un pò filosofo, sapeva a memoria 7-8 romanzi, promessi sposi ecc..........insomma, la sapeva lunga..) Che “forse” può valere per tutti, incluso me naturalmente.

“ Nella vita non vi è certezza, forse nemmeno la morte, è una certezza, e come potrebbe essere, se non si può essere certi nemmeno d’essere vivo “.
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Messaggioda kidwest » 14/02/2008, 16:09

Una cortesia, “ se possibile “.
Da quel che ho fatto non mi aspetto niente, ma almeno la soddisfazione di sentirmi dire, è giusto – sbagliato, vero – non vero, volete darmela?
A giudicare da quello che fate su questo sito, a giudicare dai vostri ragionamenti, dai vostri pensieri, che spesso vedo espressi nel forum “ Generale “, mi sembrate matematici di serie A.
Deduco che: potete darmi il vostro parere, senza aspettare che qualcun altro………………..

Se non ve la sentite di esporvi,( per qualsiasi motivo ), potete anche dirmelo con un messaggio privato. Spero, vorrete usarmi questa cortesia.
Anche se, intelligenti "come credo che siete", e ipotizzando che il mio ragionamento può essere corretto, probabilmente, dovreste già essere impegnati con la fase successiva, per la quale la logica non basta, ci vogliono conoscenze matematiche.

Grazie.
Nunzio Miarelli
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Messaggioda kidwest » 14/02/2008, 17:22

Certamente avete compreso la "dimostrazione", ma così, penso sia più corretta.

Forse ho cercato di spiegare in modo complicato una cosa molto semplice.

""Ecco vi una "dimostrazione" (si fa per dire) di cosa voglio dire " scusate se è da terza media".


Comunque, credo che dovrebbe essere sufficientemente comprensibile, per cui i "segmenti" circolari della configurazione B, ALDM e PRSQ “dovrebbero” essere uguali

ALDM ( vedi colore marrone ) = PRSQ,( vedi colore rosso ).
http://immagini.p2pforum.it/out.php/i30 ... segno4.jpg




1) Abbiamo un cerchio di raggio x, e sappiamo che x è formato da 4 cerchi di raggio ½ x, come illustrato nel documento; “un modo semplice per calcolare pi greco” nella sezione approfondimenti, di questo sito (Matematicamente.it)

2) allora se si considera il cerchio x con all’interno 4 cerchi ½ x, configurazione A , si nota che; i 4 cerchi di raggio ½ x si sovrappongono di 4 PRSQ ( vedi colore rosso ) all’interno del cerchio di raggio x, e uno spazio xx ( vedi colore blu ) rimane scoperto, all’interno di x, , ma sapendo che x è fatto di 4 ½ x, allora xx = PRSQ.
,
3) ma, se i 4 cerchi ½ x vengono configurati nel modo B, cioè tangenti l’un l’altro all’interno di x, si nota che; uno spazio k ( vedi colore marrone ) appartenente ai 4 ½ x, rimane fuori di x, e che uno spazio Y ( vedi colore giallo-celeste) appartenente a x rimane scoperto all’interno di x, ma sapendo che x è fatto di 4 ½ x, allora k = Y.

4) ma dalla configurazione A, come si passa alla configurazione B ?
In A, si nota che; i cerchi ½ x si sovrappongono di 4 PRSQ,( vedi colore rosso) e sono già “ sulla linea di confine con x ”, e uno spazio xx = a 4 PRSQ ( come dimostrato al punto 2) rimane scoperto all’interno di x, (vedi colore blu), allora per non sovrapporsi, i cerchi ½ x si devono spostare di 4 PRSQ, passando così dalla configurazione A, a quella B.
( e a seguito di questa traslazione dei cerchi ½ x dal punto di origine S”, al punto di origine C, xx “dovrebbe diventare Y ” e “ PRSQ diventare K ”, perché tangenti l’un l’altro all’interno di x, quindi si presume che si sono spostati solo di 4 PRSQ ).

ma se dico, ( come risulta matematicamente ) che; ALDM cioè K è maggiore di PRSQ, allora Y che rimane dentro x, dovrebbe essere minore di xx cioè PRSQ.
Ma siccome K = Y, in pratica diciamo che a seguito di questa traslazione K è diventato maggiore di PRSQ, e Y è diventato anch'esso maggiore di xx, e con i 4 cerchi di raggio ½ x rimasti tangenti l’un l’altro all’interno di x, “non è possibile”. Non si può avere che a seguito di questa traslazione tutte e due le parti sono diventate più grandi !! non vi sembra?

5) e riferendomi al ragionamento fatto sullo spazio………
( Ma, da una casa, se “ caccio Tizio” deve uscire Tizio, può forse uscire “Caio”? )


Per concludere, scusatemi ma mi chiedo; "ma come fanno a non vedere che devono essere uguali ?"

E mi dico, sembra talmente logico, ovvio, continuo.

“ ma ”, forse sono io, “ mi sembra di ragionare, ma chissà forse sto diventando matto, e un matto credo che non si accorga di essere matto “.

cmq. spero ragionerete su quanto vi ho esposto.


P.S.

però c’è un detto! ( che per la verità ho sentito solo da mio nonno, era un pò filosofo, sapeva a memoria 7-8 romanzi, promessi sposi ecc..........insomma, la sapeva lunga..) Che “forse” può valere per tutti, incluso me naturalmente.

“ Nella vita non vi è certezza, forse nemmeno la morte, è una certezza, e come potrebbe essere, se non si può essere certi nemmeno d’essere vivo “.
Ultima modifica di kidwest il 21/03/2008, 16:03, modificato 2 volte in totale.
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Messaggioda kidwest » 16/02/2008, 08:25

Dalla "dimostrazione" precedente, ( chiamiamola cosi ) che riporto di seguito;

ALDM ( vedi colore marrone ) = PRSQ,( vedi colore rosso ).
http://immagini.p2pforum.it/out.php/i30 ... segno4.jpg


1) Abbiamo un cerchio di raggio x, e sappiamo che x è formato da 4 cerchi di raggio ½ x, come illustrato nel documento; “un modo semplice per calcolare pi greco” nella sezione approfondimenti, di questo sito (Matematicamente.it)

2) allora se si considera il cerchio x con all’interno 4 cerchi ½ x, configurazione A , si nota che; i 4 cerchi di raggio ½ x si sovrappongono di 4 PRSQ ( vedi colore rosso ) all’interno del cerchio di raggio x, e uno spazio xx ( vedi colore blu ) rimane scoperto, all’interno di x, , ma sapendo che x è fatto di 4 ½ x, allora xx = PRSQ.
,
3) ma, se i 4 cerchi ½ x vengono configurati nel modo B, cioè tangenti l’un l’altro all’interno di x, si nota che; uno spazio k ( vedi colore marrone ) appartenente ai 4 ½ x, rimane fuori di x, e che uno spazio Y ( vedi colore giallo-celeste) appartenente a x rimane scoperto all’interno di x, ma sapendo che x è fatto di 4 ½ x, allora k = Y.

4) ma dalla configurazione A, come si passa alla configurazione B ?
In A, si nota che; i cerchi ½ x si sovrappongono di 4 PRSQ,( vedi colore rosso) e sono già “ sulla linea di confine con x ”, e uno spazio xx = a 4 PRSQ ( come dimostrato al punto 2) rimane scoperto all’interno di x, (vedi colore blu), allora per non sovrapporsi, i cerchi ½ x si devono spostare di 4 PRSQ, passando così dalla configurazione A, a quella B.
( e a seguito di questa traslazione dei cerchi ½ x dal punto di origine S”, al punto di origine C, xx “dovrebbe diventare Y ” e “ PRSQ diventare K ”, perché tangenti l’un l’altro all’interno di x, quindi si presume che si sono spostati solo di 4 PRSQ ).

ma se dico, ( come risulta matematicamente ) che; ALDM cioè K è maggiore di PRSQ, allora Y che rimane dentro x, dovrebbe essere minore di xx cioè PRSQ.
Ma siccome K = Y, in pratica diciamo che a seguito di questa traslazione K è diventato maggiore di PRSQ, e Y è diventato anch'esso maggiore di xx, e con i 4 cerchi di raggio ½ x rimasti tangenti l’un l’altro all’interno di x, “non è possibile”. Non si può avere che a seguito di questa traslazione tutte e due le parti sono diventate più grandi !! non vi sembra?

Dalla precedente anche se può sembrare assurdo, ma,
segue che :

Essendo A”LL”ADM = PRSQ


(NADM = ¼ PRQS, (perché LL”AN = ½ PRQS), ADFE = ¼ PRSQ) → NADM = ADFE

PRSQ = MDKFEC


( MDKFEC – DFK ) = MCDF


CNAK = (MDKFEC + NADM + ADK ) = 3/16 del quadrato costruito sul raggio OB,

AEK = ( ADFE + DFK + ADK ) = 1/16 del quadrato costruito sul raggio OB

Allora, (MDKFEC + NADM + ADK ) - ( ADFE + DFK + ADK ) = MCDF → MCDF = 2/16 del quadrato costruito sul raggio OB

Cordialmente
Nunzio Miarelli
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Ultima modifica di kidwest il 21/03/2008, 15:58, modificato 4 volte in totale.
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Messaggioda GIOVANNI IL CHIMICO » 16/02/2008, 11:32

Ciao, scusami se ti rispondo senza entrare nel merito della dimostrazione, ma vorrei farti notare che forse nessuno ti risponde perchè qualche post fa un sia alfabeto che Mamo ti hanno risposto che facendo i calcoli si vede che il tuo assunto non è vero.
Nella mia esperienza personale in geometria ci sono tante cose che ad occhio sembrano uguali, proporzionali etc etc che in realtà non lo sono rigorosamente, questo perchè appunto l'occhio non è uno strumento matematico leggittimo, mentre il calcolo lo è. Probabilmente tu hai trovato un risultato "approssimato" , cioè che vale solo a patto di considerare trascurabile l'errore che vi è insito.
Questo non è assolutamente un demerito, però non puoi pretendere che, dopo che è stato fornito un controesempio, ci si impegni troppo in questa direzione.
Cordialmente
Giovanni
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Messaggioda kidwest » 18/02/2008, 07:26

Ciao, innanzitutto ti ringrazio per la risposta, anche se mi aspettavo una risposta differente.

Però, permettimi di fare un commento;

Premetto che ero partito con questa congettura con la convinzione di arrivare allo stesso risultato, e per quanto riguarda la “dimostrazione”, credo di essermi già scusato, credo di conoscere i miei limiti, cmq. il concetto credo che si capisca benissimo.

1) Ma, arrivati a questo punto, credo che non si può verificare l'esattezza di una congettura che “ipotizza” l’errato calcolo di un qualche cosa, con lo stesso tipo di calcolo che si “ipotizza” essere errato.


2) Gli occhi = vedere, l’immaginazione = vedere, connessi con la mente, io non li uso per “misurare” direttamente, ma in questo caso, li uso per elaborare immagini, in altre immagini, forme in altre forme, e a me, riesce di visualizzare ciò che ottengo attraverso queste trasformazioni, e sono molto sicuro di ciò che “vedo”.


3) Credo che per ciò che "sappiamo", dobbiamo ringraziare altri, che attraverso l’osservazione, il ragionamento, la deduzione, hanno “visto” e quindi scoperto delle cose, che poi hanno saputo trasformare in formule matematiche che ci permettono di fare i nostri calcoli, o credi che siano nati prima i calcoli?

Questo per dire, che gli occhi, se saputi usare, possono essere più precisi di qualsiasi altro strumento di misura.

4) Ora dovendo scegliere fra due certezze; la certezza dei calcoli e la certezza di ciò che “vedo”, preferisco scegliere la certezza di ciò che riesco a “vedere”!

5) Quello che potevo fare, l’ho fatto, ed ho cercato di fare del mio meglio, ora se sono riuscito a spiegarmi e a convincere qualcuno bravo, che certamente può formulare ciò che ho detto in modo matematico serio, bene, altrimenti pazienza, per il momento non so che altro fare.

Però, riporto il detto, per non dimenticare.....e che vale anche per me!

“ Nella vita non vi è certezza, forse nemmeno la morte è una certezza, e come potrebbe essere, se non si può essere certi nemmeno d’essere vivo?”

Cordialmente
Nunzio
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Messaggioda kidwest » 21/02/2008, 08:25

Ecco Vi un’altra “ dimostrazione “ ( si fa per dire ) cerco solo di fare del mio meglio per spiegare che; a mio avviso fuori di x può esserci solo PRSQ, niente di più, niente di meno.

Guardate se può “funzionare” anche una cosa così, come questa.

Considerate, sia per il disegno di destra, configurazione A, sia per il disegno di sinistra, configurazione B:

http://immagini.p2pforum.it/out.php/i275105_c121.jpg"



http://immagini.p2pforum.it/out.php/i29 ... pg2xxx.jpg



L’insieme M = quadrato circoscritto al cerchio di raggio x .
L’insieme N = quadrato iscritto nel cerchio di raggio x .

(M – N) = N* → M = 2 x N.

C = N = 8 PRSQ + 32 OSQ

Un cerchio di raggio ½ x = 4 PRSQ + 8 OSQ

Un cerchio di raggio ½ x + area quadrato circoscritto = 4 PRSQ + 16 OSQ

Allora;

1) 4 Cerchi ½ x configurati come A, all’interno di x, cioè con il diametro tangente x e l’origine di x,

ricordo che x = 4 ½ x

Si ha che:

N = (C + Y), con Y voglio intendere la parte dei cerchi ½ x, che si sovrappongono all’interno di N, cioè 4 PRSQ

N* = C

2) Con la traslazione dei 4 cerchi ½ x, dalla configurazione A, a quella B, cioè con i cerchi ½ x tangenti l’un l’altro all’interno di x,

si ha che:

N = ( C + Y ) – Y ) = C

N* = (C + Y), con Y voglio intendere la parte che non si trova più in N, quindi obbligatoriamente sovrapposta in ( N* ) .

se, ( N – Y) = C e ( N* – Y ) = C,

e ( N* + Y ) = ( C + Y ), e ( N + Y ) = ( C + Y ).
allora

3) (N - Y ) = 8 PRSQ + 32 OSQ

(N* + Y ) = 12 PRSQ + 32 OSQ.

in N* abbiamo 4 PRSQ in più, e 8 sono di conformazione certa., in N abbiamo solo C, non può esserci né di più né di meno.

Quindi a "mio avviso", nel calcolo matematico ci dovrebbe essere un qualche cosa di errato, ( probabilmente l’errore dovrebbe essere nella valutazione degli angoli ) o magari altro, la mia e solo un i……,? quello che volete.

“Se” sono riuscito a spiegarmi, quindi a far comprendere ciò che voglio dire, e a qualche professore venisse voglia di riformularlo come si deve, mi farebbe molto piacere. Non sono sicuro che come ho fatto possa andare bene, so di sicuro ciò che voglio “ Dirmi “ , ma non so, se dico bene ciò che voglio dire.

Scusate il gioco di parole, è per farmi capire.

P.S.

cmq. quando sarà? E credo che "sicuramente sarà", che sarete pronti e sicuri, non dimenticatevi di farmi i complimenti, che credo di meritare.

Grazie
Cordialmente
Nunzio Miarelli
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Messaggioda kidwest » 08/03/2008, 11:00

Forse ho trovato anche un'altro modo per ""dimostrare"" che; A”LL”DM = PRSQ,

http://immagini.p2pforum.it/out.php/i275105_c121.jpg"

Ma, devo ragionarci ancora, appena sarò più sicuro lo posto.

Ciao.
kidwest
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