fields ha scritto:Ok, solo un warning. La moderna trattazione degli ordinali e' molto astratta, ed e' facilissimo perdersi se l'autore non rivela le intuizioni informali alla base. Questo purtroppo accade spesso, per la devastante tendenza bourbakista che affligge molte persone. Per capire gli ordinali bisogna quindi formarsi una propria intuizione informale: grazie a questa, le cose prima impenetrabili, appariranno ovvieta'. Come solo i grandi maestri possono essere chiari e semplici, ecco una gentile introduzione al soggetto (un copia-incolla dal grande Gentzen)
1. Condivido: quasi sempre la lettura dei "classici" è illuminante, per due motivi:
--- sanno bene cosa fanno e perché lo fanno. Affrontano dei problemi significativi. Non si preoccupano di "scrivere un paper"
--- hanno "attaccato" e risolto (quasi, magari in parte, possibilmente con errori ed ingenuità) un problema quando era "hot". Pertanto dalla loro opera traspaiono matematica e passioni
[Nota personale: tempi fa mi sono imbattuto per caso in un lavoro apparso sugli Annali di Fourier. Mi ricordo che mi sono incavolato a vedere come le discussioni sul teorema di convergenza monotona e dominata (integrazione di Lebesgue) fossero vive, rispetto alla analisi evirata che mi era stata insegnata.]
2. Bourbaki forse ha avuto dei torti da questo punto di vista, ma a mio parere il problema trascende l'influenza che questo generale ha avuto nella mate (nel male e nel bene: in ogni corso che faccio ai matematici mi capita di evidenziare una decina di volte l'importanza di lavorare con le strutture giuste, e di tenere conto delle loro relative compatibilità)