salve sto cercando di fare più esercizi possibili sulle probabilità , solo che ho difficoltà in modo particolare nel interpretare il testo in modo tale da utilizzare le nozioni che che sto studiando a livello di formule.
sto facendo questo esercizio
in un'urna sono contenute 5 palline numerate da 1 a 5.Un gioco consiste nell'estrarre inizialmente una pallina se è un 4 o un 5 , la si reimmette e si aggiunge all'urna una pallina numerata 5, altrimenti la si re immette semplicemente nell'urna.Si procede poi ad estrarre una seconda pallina,m se questa risulta un 5 si vince il gico altrimenti si perde.
si calcoli la probabilità di vincere il gioco
scrivo a livello teorico come sto cercando "logicamente" di svolgere l'esercizio : calcolo la probabilità di estrarre o un 4 o un 5 in uno spazio campionario di 5 , con reimissione , quindi la probabilità di trovare la pallina 4 è uguale a quella di trovare la pallina 5 , in questo caso aggiungo un pallina 5 , quindi calcolo la probabilità condizionata che esca un 5 nel secondo turno nel caso nel turno precedente siano usciti 4 o 5 e quindi abbia una pallina aggiuntiva 5 , lo spazio campionario ora è 6 perchè sono 6 palline , ed è senza re imissione quindi le probabilità sono diverse , e ho 2 palline col valore 5 che posso trovare nel secondo turno.
a livello formale
primo turno $1/5 * 1/5 = 0.04$
secondo turno $1/6 * 1/5 = 0.034$
risultato $0.04 * 0.034 = 0.0014$
sono convinto di aver saltato qualche passaggio , e sicuro non è quello è il risultato , qualcuno potrebbe aiutarmi? grazie in anticipo