Data la seguente variabile:
\[\displaystyle
f(x;\alpha)=
\begin{cases}
\alpha e^{-\alpha x}, & x \geq 0 \\
0, & altrove
\end{cases}
\]
a) Supponendo di disporre di un campione casuale di dimensione n, determinare lo stimatore di α con il metodo dei momenti;
b) Tenendo conto delle proprietà della media aritmetica, verificare se lo stimatore ottenuto è corretto.
Come riesco a calcolare lo stimatore di $\alpha$ nel caso di funzioni esponenziali di questo tipo?