Parametri differenza variabili gaussiane

[rickyrkd]

Si considerino le variabili casuali $X_1$ e $X_2$, di valore atteso e varianza rispettivamente $\mu_i$ e $\sigma_i^2$, per $i = 1,2$.
Se $X_1$ e $X_2$ seguono una legge gaussiana, che legge segue la variabile casuale $X_1 - X_2$? Se ne specifichino i parametri.

Chiaramente la variabile casuale data dalla differenza di $X_1$ e $X_2$ segue anch'essa una legge gaussiana. So per certo che il valore atteso $\mu$ è pari a $\mu_1 - \mu_2$, ma ho un dubbio sulla varianza $\sigma^2$. E' pari a $\sigma_1^2 + \sigma_2^2$ o $\sigma_1^2 - \sigma_2^2$?

Grazie

[hamming_burst]

$X_1$ ed $X_2$ sono indipendenti?

[rickyrkd]

Non è specificato