gaussiana

Messaggioda PPP89 » 02/03/2015, 23:16

Data la Gaussiana $y=(1/sqrt pi)e^(-(1/4)(x-2)(x-1))$ quali sono i corrispettivi mu e sigma??
Sto impazzendo vi sarei grato se riusciste a darmi una mano.Anticipatamente grazie. :D
PPP89
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 10 di 28
Iscritto il: 05/07/2013, 10:24

Re: GAUSSIANA....

Messaggioda HaldoSax » 03/03/2015, 10:33

Ciao PPP89 :D, leggi questo bel file -> http://www.dmmm.uniroma1.it/~paola.lore ... ssiana.pdf.
Secondo me per trovare $\sigma$ e $\mu$ devi calcolare i punti di flesso, perché nei punti di flesso $x=\mu\pm\sigma$. Per far ciò devi calcolare la derivata seconda della tua funzione e porla uguale a zero.

Ciao ciao :D
Avatar utente
HaldoSax
Average Member
Average Member
 
Messaggio: 59 di 532
Iscritto il: 01/03/2014, 09:11

Re: GAUSSIANA....

Messaggioda PPP89 » 03/03/2015, 12:24

Grazie mille per il consiglio ma non riesco a trovare i valori...ho le varie opzioni di risposta ma nessuno coincide con quello che ho trovato..potresti svolgermelo tu?non riesco a ricondurre l'esponente della "e" alla formula -B(x-mu)^2...
PPP89
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 11 di 28
Iscritto il: 05/07/2013, 10:24

Re: gaussiana

Messaggioda HaldoSax » 03/03/2015, 13:40

La derivata prima mi esce:

\begin{equation}
f'(x)=\frac{1}{4\sqrt{\pi}}e^{-\frac{1}{4}(x-1)(x-2)} (3-2x)
\end{equation}

La derivata seconda:

\begin{equation}
f''(x)=\frac{1}{16\sqrt{\pi}}e^{-\frac{1}{4}(x-1)(x-2)} (4x^2-12x+1)
\end{equation}

\begin{equation}
f''(x)=\frac{1}{16\sqrt{\pi}}e^{-\frac{1}{4}(x-1)(x-2)} (4x^2-12x+1)=0
\end{equation}

se e soltanto se $(4x^2-12x+1)=0$ quindi $x=\frac{3}{2}\pm\sqrt{2}$. Quindi $\mu=\frac{3}{2}$ e $\sigma=sqrt{2}$.

Credo, è l'unica cosa che mi è venuta in mente in quanto non puoi ricondurti ad un quadrato perfetto. :D
Avatar utente
HaldoSax
Average Member
Average Member
 
Messaggio: 60 di 532
Iscritto il: 01/03/2014, 09:11

Re: gaussiana

Messaggioda Palliit » 03/03/2015, 13:43

Magari sbaglio, ma a me verrebbe da fare così:

$e^(-1/4(x-2)(x-1))=e^(-1/4(x^2-3x+2))=e^(-1/4(x^2-3x+9/4-1/4))=e^(1/16)*e^(-1/4(x-3/2)^2)$.
Palliit
Moderatore
Moderatore
 
Messaggio: 1616 di 6780
Iscritto il: 28/02/2012, 21:56

Re: gaussiana

Messaggioda PPP89 » 03/03/2015, 14:40

Grazie HaldoSax,facendo come detto da te noi convergiamo sui tuoi stessi risultati cioè $mu= 3/2$ e $sigma=sqrt2$.Visto che stiamo correggendo un compito e abbiamo anche le risposte multiple,i nostri risultati non compaiono.Compaiono solo:

$mu=2$ $sigma=1/2$
$mu=1$ $sigma=1/4$
$mu=1$ $sigma=1$
$mu=2$ $sigma=1$

Stiamo impazzendo,vi ringraziamo tutti!!! :)
PPP89
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 12 di 28
Iscritto il: 05/07/2013, 10:24

Re: gaussiana

Messaggioda Palliit » 03/03/2015, 15:23

Detto per inciso, anche dal confronto della gaussiana scritta nella forma che ho proposto:

$y=e^(1"/"16)/sqrt(pi)e^(-1/4(x-3/2)^2)$

con la forma standard (non normalizzata)

$y=Ae^(-(x-mu)^2/(2 sigma^2))$

si evince che:__$mu=3/2$__e__$sigma=sqrt(2)$.

Sei sicuro/a di quei risultati?
Palliit
Moderatore
Moderatore
 
Messaggio: 1617 di 6780
Iscritto il: 28/02/2012, 21:56

Re: gaussiana

Messaggioda PPP89 » 03/03/2015, 15:30

I risultati che ho trascritto sono pari pari le opzioni che il prof ha messo ad un esame,in più vi è la quinta opzione che ho dimenticato di trascrivere che dice: "Non è una gaussiana".Quindi a meno di un errore del professore quelli dovrebbero essere i risultati "corretti". :(:(
PPP89
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 13 di 28
Iscritto il: 05/07/2013, 10:24

Re: gaussiana

Messaggioda HaldoSax » 03/03/2015, 15:32

Ho provato a svolgere i conti con i tuoi risultati ma mi risulta tutt'altro, non la funzione di partenza. Secondo me PPP89, visto che al medesimo risultato giunge anche palliit ma per un'altra strada, i risultati proposti sono sbagliati. Per curiosità è un tema d'esame o esercizi proposti dal profe? :D. A questo punto lascio spazio a persone più afferate di me in materia. :D :D :D
Avatar utente
HaldoSax
Average Member
Average Member
 
Messaggio: 61 di 532
Iscritto il: 01/03/2014, 09:11

Re: gaussiana

Messaggioda PPP89 » 03/03/2015, 15:42

Tema d'esame purtroppo e domani c'è l'orale.Dobbiamo correggere anche quest'esercizio.

Grazie a tutti,siete un ottimo team!!:)
PPP89
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 14 di 28
Iscritto il: 05/07/2013, 10:24

Prossimo

Torna a Statistica e probabilità

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite